信号实习报告

时间：2021-12-29 18:45:31 实习报告我要投稿

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信号与系统实习大纲二○九年十二月十二日1.课程实习任务3 1.1课程实习任务：3 1.2MATLAB语言及应用3 1.3、MATLAB的基本命令3矩阵的创建3绘图函数3 1.4信号运算的表示方法4 1.相加4 2.相乘4 3.时移5 4.反褶5 5.尺度变换5 1.5信号与系统中基本函数的命令表示方法5 1.冲击函数：Impuse(t)5 2.阶跃函数：heaviside(t)5 3.卷积：c=conv(a,b)5 4.积分：6 5.微分：6 2.连续系统表示方法6 2.1求解零状态响应命令6 2.2阶跃函数和冲击函数命令7 3.傅里叶表示方法7 4.S域表示方法8 5.离散系统的表示方法10 5.1线性时不变(LTI)离散时间系统10 5.3冲激响应10 5.4阶跃响应10 6.总结11 7.参考文献11 1.课程实习任务1.1课程实习任务：了解MATLAB的基本命令及使用方法，并熟悉连续系统和离散系统的表示方法。1.2MATLAB语言及应用1.3、MATLAB的基本命令矩阵的创建简单矩阵：a=[1,2,3；4,5,6；7,8,9]a=[1,2,3；4,5,6；7,8,9]求矩阵的行列式：det求矩阵的逆：inv特殊命令：zero(m,n)表示创建一个m行n列的全零矩阵ones(m,n)表示创建一个m行n列的全1矩阵eye表示创建一个单位阵rand(n)表示创建一个随机均匀分布的矩阵，矩阵元素为(0~1)绘图函数Plot(x1,y1…)表示绘制一个二维图像Plot3(x1,y1…)表示绘制一个三位图像图像加标注：图例框legned Legned(曲线1,曲线2,0)0表示标注在所绘制图像的最佳位置1表示标注在所绘制图像的右上角2表示标注在所绘制图像的左上角3表示标注在所绘制图像的左下角4表示标注在所绘制图像的右下角-1表示标注在所绘制图像的右侧为坐标轴加标注：Xlabel(x轴)Ylabel(y轴)为图像加标题：Title(正弦函数)创建子图：subplot(m,n,p)此命令表示创建一个图像有m行n列个子图，p表示第p个子图创建网格：grid创建坐标轴范围：Axis([1,2 3,4])表示横坐标1 x2,3 y4在这段程序中，绘制的曲线时，时间坐标值作为元素保存在矢量中。表达式exp(-.1*t)和sin(2/3*t)分别产生一个矢量，各矢量中的元素等于对应不同时间点处表达式的值。由这两个表达式生成的两个矢量的对应元素相乘得到矢量，然后用plot命令绘出该信号的时域波形。plot命令可以将点与点间用直线连接，当点与点间的距离很小时，绘出的图形就成了光滑的曲线，如图。1.4信号运算的表示方法如前说述，MATLAB可以有两种方法来表示连续时间信号。用这两种方法均可实现连续信号的时域运算和变换，但用符号运算的方法则较为简便。下面分别介绍各种运算、变换的符号运算的MATLAB实现方法。1.相加s=symadd(f1,f2)或s=f1+f2 ezplot(s)上面是用MATLAB的符号运算命令来表示两连续信号的相加，然后用ezplot命令绘制出其结果波形图。其中f1,f2是两个用符号表达式表示的连续信号，s为相加得到的和信号的符号表达式。2.相乘w=symmul(f1,f2)或w=f1*f2 ezplot(w)上面是用MATLAB的符号运算命令来表示两连续信号的相乘，然后用ezplot命令绘制出其结果波形图。其中f1,f2是两个用符号表达式表示的连续信号，w为相乘得到的积信号表达式。3.时移y=subs(f,t,t-t0)；ezplot(y)上面的命令是实现连续时间信号的平移及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号，t是符号变量，subs命令则将连续时间信号中的时间变量t用t-t0替换。4.反褶y=subs(f,t,-t)；ezplot(y)上面的命令是实现连续时间信号的反褶及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号，t是符号变量。5.尺度变换y=subs(f,t,a*t)；ezplot(y)上面的命令是实现连续时间信号的尺度变换及其结果的可视化，其中f是用符号表达式表示的连续时间信号，t是符号变量。1.5信号与系统中基本函数的命令表示方法1.冲击函数：Impuse(t)2.阶跃函数：heaviside(t)3.卷积：c=conv(a,b)例：求出f1(t)*f2(t)的数值近似，并绘出其时域波形图，如图2所示。实现上述过程的MATLAB命令如下：p=0.01；k1=0：p：2；f1=0.5*k1；k2=k1；f2=f1；[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)4.积分：d=int(x)5.微分：y=diff(x)2.连续系统表示方法2.1求解零状态响应命令MATLAB中的函数lsim()能对微分方程描述的LTI连续时间系统的响应进行仿真。该函数能绘制连续时间系统在指定的任意时间范围内系统响应的时域波形图，还能求出连续例：描述某连续时间系统的微分方程为解：MATLAB命令如下：a=[1 21]；b=[1 2]；p=0.5；t=0：p：5；x=exp(-2*t)；lsim(b,a,x,t)；hold on p=0.3；t=0：p：5；x=exp(-2*t)；lsim(b,a,x,t)；p=0.01；t=0：p：5；x=exp(-2*t)；lsim(b,a,x,t)；hold off系统零状态响应的仿真波形图如图3所示：图3 2.2阶跃函数和冲击函数命令冲激响应：y=impulse(sys,t)；阶跃响应：y=step(sys,t).3.傅里叶表示方法MATLAB的Symbolic Math Toolbox提供了能直接求解傅立叶变换及与变换的函数fourier()与ifourier()。在调用fourier()与ifourier()之前，要用syms命令对所用到的变量进行说明，即要将这些变量说明成符号变量。对fourier()中的函数f及ifourier()的函数F，也要用符号定义符syms将f和F说明为符号表达式。若f或F是MATLAB中的通用函数表达式，则不必用sym加以说明。例：求f(t)=e-2|t|的傅立叶变换，试画出f(t)及其幅度频谱图。解：MATLAB命令为：syms t；x=exp(-2*abs(t))；F=fourier(x)；subplot(211)；ezplot(t)；subplot(212)；ezplot(F)；f(t)的幅度频谱图如图所示：4.S域表示方法拉普拉斯变换是分析连续时间信号的有效手段。信号的拉普拉斯变换定义为：其中，若以为横坐标(实轴)，为纵坐标(虚轴)，复变量就构成了一个复平面，称为平面。(2)部分分式展开法求拉普拉斯逆变换如果是的实系数有理真分式，则可写为：式中分母多项式称为系统的特征多项式，方程称为特征方程，它的根称为特征根，也称为系统的固有频率(或自然频率)。为将展开为部分分式，要先求出特征方程的个特征根，这些特征根称为极点。根据的极点或特征根的分布情况，可以将展开成不同的部分分式。利用Matlab中的residue函数可对复杂的域表示式进行部分分式展开，其调用形式为：[r,p,k]=residue(num,den)其中，num(numerator)、den(denominator)分别为分子多项式和分母多项式的系数向量，r为所得部分分式展开式的系数向量，p为极点，k为分式的直流分量。解：MATLAB程序如下：a=[1 32 0]；b=[1 4]；[r,p,k]=residue(b,a)；impulse(b,a)运行结果为：r=1-3 2p=-2-1 0k=[]可见，系统函数有三个实极点，可以根据程序运行结果直接写出系统的冲激响应为：5.离散系统的表示方法5.1线性时不变(LTI)离散时间系统用常系数线性差分方程进行描述：其中，f[k]和y[k]分别表示系统的输入和输出，N=max(n,m)是差分方程的阶数。在已知差分方程的`初始状态以及输入的条件下，可以通过编程由下式迭代算出系统的输出：5.2系统的零状态响应就是在系统初始状态为零条件下微分方程的解。在零初始状态下，MATLAB控制系统工具箱提供了一个filter函数，可以计算差分方程描述的系统的响应，其调用形式为：y=filter(b,a,f)其中，、分别是系统差分方程左、右端的系数向量，f表示输入向量，y表示输出向量。注意，输出序列的长度与输入序列的长度相同。5.3冲激响应：h=impz(b,a,K)，其中的h表示系统的单位序列响应，、分别是系统差分方程左、右端的系数向量，K表示输出序列的时间范围。5.4阶跃响应：g=stepz(b,a,N)，其中的g表示系统的单位阶跃序列响应，b和a的含义与上相同，N表示输出序列的长度。6.总结通过对MATLAB的窗口界面的认识、了解和操作，对MATLAB的功能和基本命令有了些了解，对一些例题的分析和操作，使自己对信号与系统里的傅里叶变换和S域的变换有了更深刻的理解。7.参考文献1、《控制系统计算机辅助设计--MATLAB语言及应用》作者薛定宇出版社清华大学出版社出版时间2000.4 2、3、

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