层次分析法评价街区1
层次分析法评价街区
一、目标层 衡量街区抗震救灾能力，用街区抗震救灾能力指数比对
M
D?
?
i?1
wiXi
式中：D— 街区抗震能力评价指数 Xm— 第m项因子的取值
wm— 第m项因子的加权因子，表示该因子的.重要程度 M— 影响因子的总数 解决问题：
（1） 选取哪些因子 （2） 这些因子如何取值 （3） 确定加权因子
（4） 如何判定和划分级别
二、 解决因子问题
（1） 选取哪些因子（准则层，措施层）
（2） 因子取值，取值在0~1之间，否则归一化。取值越大越不利。
三、确定加权因子(P137-138) （1） 分析重要程度
C1：建筑 C2：密度 C3：道路 C4：设施
建筑>道路>密度>设施 取值按照P137表10.2-1
由矩阵运算可得： 按列求和
1+1/6+1/4+1/8=1.542 6+1+3+1/6=10.167 4+1/3+1+1/7=5.476 8+6+7+1=22
1/1,542=0.648508 6/10.167=0.590145 4/5.476=0.73046 8/22=0.363636 A=
0.648508 0.590145 0.108301 0.098357 0.162127 0.295072 0.081064
0.016426
按行求和得 2.33275 0.540196 0.957996 0.169058
4
最后和是4
再用和值4归一化
0.583 0.135 0.240 0.042
1
一致性检验 矩阵乘积
A[w]??[w]
0.73046 0.060811 0.182615 0.026114 0.363636 0.272727 0.318182 0.045455
?
0.167
A[w]??
?0.25?
?0.125
130.167
0.33310.143
??
60.135??
7??0.240??
1??0.042??
0.566???
??1.086??
??0.172?? ???
最大特征值
?max?
12.6900.5661.0860.172(???)?4.351 40.5830.1350.2400.042
原本应当是4
CI?
?max?nn?1
?0.11
查表10.2.2，对n=4，RI=0.0.90
CR?
CIRI
?0.110.90
?0.12
此值大于0.1，没通过，重新取值，注意彼此协调。改矩阵
由矩阵运算可得： 按列求和
1+1/5+1/3+1/8=1.655 5+1+2+1/2=8.5 3+1/2+1+1/3=4.83 8+2+3+1=14
按各个元素归一化，例如：
1/1.655=0.604， 5/8.5=0.588， 3/4.83=0.621， 8/14=0.571 得到：
0.604 0.121 0.199 0.076
0.588 0.118 0.235 0.059
0.621 0.104 0.207 0.068
按行求和 用n归一化 0.571 2.385 0.596 0.143 0.485 0.121 0.214 0.856 0.214 0.071 0.274 0.069
4 1
一致性检验 矩阵乘积
A[w]??[w]
?
0.2
A[w]??
?0.333?
?0.125
120.5
0.510.333
??
20.121??
3??0.214??
1??0.069??
0.485???
??0.859??
??0.274?? ???
例如：1×0.596+5×0.121+3×0.214+8×0.069=2.393
最大特征值
?max?
12.3930.4850.8590.172(???)?4.006 40.5960.1210.2140.069
原本应当是4
CI?CR?
?max?nn?1CIRI
?
?0.002，查表10.2.2，对n=4，RI=0.90
?0.0022
0.0020.90
此值小于0.1，通过。
西昌某街区
70%以上老旧砖木房屋，有部分砖混房屋，乱建乱盖 取0.9 建筑密度 0.75
道路有狭窄的，宽度不到3米，主要道路5米，取0.8 设施一般，取0.5
D=0.596×0.9+0.121×0.75+0.214×0.8+0.069×0.5=0.536+0.091+0.171+0.035=0.833
按此标准，该区为最差小区。
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