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公务员考试行测数量关系之剩余定理

正文
公务员考试行测数量关系之剩余定理

公务员考试行测数量关系之剩余定理

佚名 2015-8-16 行政职业能力测试
  [公务员考试行测数量关系之剩余定理]

  公务员行测考试数量关系对于剩余定理的考查包括两种情况——特殊情况和一般情况,考查特殊情况时,我们只需记住三句话:余同加余、和同加和、差同减差;而考查一般情况时,正面计算较为复杂,可以通过代入排除法迅速解决,下面中公教育专家就辅以习题作详细讲解,

公务员考试行测数量关系之剩余定理

[智库|专题]。

  一、剩余定理的特殊情况

  (1)余同(余数相同):除数的最小公倍数+余数

  例题1:三位数的自然数P满足:除以4余2,除以5余2,除以6余2,则符合条件的自然数P有多少个?

  A.120     B.122    C.121     D.123

  【答案】B。

  【中公解析】一个数除以4、5、6均余2,余数相同,属于余同,因此这个数满足通项公式N=60n+2 ,(n=0,1,2,3……),当n=2时,N=122,选择B项。

  (2)和同(除数和余数的和相同):除数的最小公倍数+和(除数加余数的和)

  例题2:三位数的自然数P满足:除以5余3,除以6余2,除以7余1,则符合条件的自然数P有多少个?

  A.3·     B.2·  C.4 ·  D.5

  【答案】D。

  【中公解析】此题除数与余数的和相加均为8,则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……),因此在0至999以内满足题干条件的自然数有8,218,428,638,848五个数,因此选D。

  (3)差同(除数减余数之差相同):除数的最小公倍数-差(除数减余数的和)

  例题3:某校三年级同学,每5人一排多1人,每6人一排多2人,每7人一排3多人,问这个年级至少有多少人?

  A.206 ·  B.202       C.237 ·D.302

  【答案】A,

行政职业能力测试

公务员考试行测数量关系之剩余定理》(https://www.unjs.com)。

  【中公解析】通过观察发现除数与余数的差均为4,所以此数满足:N=210n-4(n=1,2,3……),当n=1时,算得次数为206,因此选A。

  二、剩余定理的一般情况

  例题4:一个自然数P同时满足除以3余1,除以4余3,除以7余4,求满足这样条件的三位数共有多少个?

  A.10 · B.11      C.12 · D.13

  【答案】B。

  【中公解析】先取其中两个条件,除以3余1,除以4余3,即P=4n+3=3a+1,等式两边同时除以3,等式左边的余数为n,等式右边的余数为1,即n=1,代入上式可知满足上述两个条件的最小的数为7,则同时满足上述两条件的数的通项公式为P=12n+7……①,再将①式所得的条件与题干中除以7余4的条件组合成新的条件。即满足题干中三个条件的数P=12n+7=7b+4,等式两边同时除以未知数较小的系数7,则左边余数为5n,等式右边的余数是4,也可认为余数是25,即5n=25,求解得n=5,代入到①式中,即同时满足题干中三个条件的最小的自然数P=67,则满足题干三个条件的数的通项公式为P=84n+67(n=0,1,2,3……)即100≦84n+67≦999可求得1≦n≦11,即符合题意的数共有11-1+1=11个数。

  例题5:一个自然数P同时满足除以11余5,除以7余1,除以5余2,求满足这样条件的三位数共有多少个?

  A.9·   B.10· C.11 ·D.12

  【答案】D。

  【中公解析】通过观察会发现前两个条件属于差同,所以满足前两个条件的数的通项公式P=77n-6(n=0,1,2,3……),即100≦77n-6≦999可求得2≦n≦13,即符合题意的数共有13-2+1=12个数,因此选D。

  在剩余问题的解决过程中,遇到一些余数较为特殊的情况用剩余定理能够很好地解决。但是在和不同、差不同、余不同的情况下,可以用同余的性质来做,主要思是先找满足题干中两个条件的通项公式,将三者条件转化成二者条件,然后再次利用同余特性加以解决即可。在学习的过程中不仅仅要学习方法,也要多观察题目,找到更简单的思路。中公教育专家希望广大考生在掌握方法的基础上,多思考、多练习,一举成功

  第2篇 安徽发布考试录用公务员公告 将启动四级联考
  〖预览〗   中新网合肥3月20日电 (记者 张强)记者20日从安徽省考试录用公务员工作办公室获悉:安徽当日发布2018年全省考试录用公务员公告,启动实施省、市、县、乡四级联考工作,统一网上报名时间为3月23日9时至29日24时。   今年,安徽省共招录公务员和参照公务员法管理工作人员7801名。其中,省直机关(系统)1030名,市县区直机关1726名,乡镇机关2684名,市以下政法系统1752名,市以下参公单位609名。   据安徽省人社厅有关负责人介绍,2018年,安徽的公务员招录工作将加大创新、环保、市场监管等专业人才招录力度。根据脱贫攻坚和乡村振兴战略需要,继续向艰苦边远地区和基层一线倾斜,确定县以下机关招录计划6131名,……【全文阅读:安徽发布考试录用公务员公告 将启动四级联考
  第3篇 广西公务员考试最高报录竞争比达1:358
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  第4篇 广西公务员考试报名19日截止 178个职位无人报
  〖预览〗   ■本报记者 史小辉   广西2018年度考录公务员报名工作正在进行。据广西人事考试网3月18日发布的报名动态显示,截至昨日上午9时,前100名职位报考人数已达18800人。目前竞争最热的职位要数南宁市大型活动协调办公室活动协调科科员,计划仅招1人,吸引了358人报名。无人报考的职位有178个。报名将于今日下午5时30分截止。   ●最高报录竞争比   1∶358   南宁市大型活动协调办公室活动协调科科员,仅招1人,有358人报考。该职位不限专业,要求本科以上学历,学士以上学位,主要工作是负责统筹、协调、服务全市大型活动。   ●报名人数最少的职位   零报考   178个   未达开考比例   960个   其中,南……【全文阅读:广西公务员考试报名19日截止 178个职位无人报
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