六年级上册数学单元教案
作为一位优秀的人民教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的六年级上册数学单元教案，欢迎大家分享。
六年级上册数学单元教案1
一、教学内容
比的基本性质。（教材第50页）
二、教学目标
1、掌握比的基本性质。
2、理解知识间的内在联系，渗透类比思想。
三、重点难点
重难点：理解并掌握比的基本性质。
四、教学过程
一、复习引入
1、复习问答。
师：什么叫比和比值？（点名学生回答）
师：比和分数、除法有什么关系？
引导学生回忆比和分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答。
师：商不变的规律和分数的基本性质各是什么？
引导学生回忆商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、2/6，4/12，8/24这三个分数的大小相等吗？为什么？（课件出示题目）
引导学生根据分数的基本性质思考，发现都能化简为1/3。
3、引出新课。
师：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、启发引导，发现问题。
把6/8，12/16改写成比的形式。（课件出示题目，点名学生回答）
师：这两个比相等吗？
引导学生通过求比值得出两个比相等。学生回答后，教师板书：
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4。
师：从左往右或从右往左观察这两个比，你发现什么变了？
引导学生发现比的前项、后项都发生了变化。
2、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
组织学生将比转化成除法，通过商不变的规律来认识比中的规律。
①6∶8＝12∶16
学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
↓ ↓ ↓
6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
师：认真观察，你能用一句话概括其中的规律吗？
引导学生得出规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
②6∶8＝3∶4。
学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：
6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4
↑ ↑ ↑
6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4
师：同样地，你能用一句话概括其中的规律吗？
引导学生得出规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
组织学生独立思考探究。（教师巡视，进行个别辅导，指名汇报）
3、归纳总结，概括规律。
（1）师：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
组织学生独立思考后小组内交流。
引导学生初步归纳得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（2）师：相同的数是什么数都行吗？同时乘或除以0可以吗？
引导学生根据比与分数、除法的关系得出相同的数不可以是0。
（3）引导学生完整归纳总结比的基本性质。（板书性质）
三、巩固反馈
1、完成教材第53页“练习十一”第4题。（点名学生回答，并说一说同乘或除以几）
第4题：（1）98∶100 （2）12∶100
（3）110∶100
（课件出示题目，学生独立完成，教师订正）
2、7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上 24 。
3、5∶6的后项增加24，要使比值不变，前项应乘 5 。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你知道比的基本性质是什么吗？
板书设计
比的基本性质
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
五、教学反思
1、本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由“除法中商不变的规律”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，不能束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后准确地得出“比的基本性质”。
2、我的补充：
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六、备课资料参考
典型例题准备
【例题】甲数与乙数的`比是3∶4，乙数与丙数的比是6∶7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的连比是多少？
分析：甲数∶乙数和乙数∶丙数中的乙数是同一个量，但在每个比中所占的份数不同，可以根据比的基本性质将乙数所占份数化成相同。甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝6∶7，可以将乙数所占的份数化为4和6的最小公倍数。
解答：甲数∶乙数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
乙数∶丙数＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14
所以甲数∶丙数＝9∶14，甲数∶乙数∶丙数＝9∶12∶14。
解法归纳：解决连比问题，主要运用转化方法，根据比的基本性质把同种量转化成相同的份数。
相关知识阅读
奇妙的8∶11
人们都见到过稻麦一类的农作物，在快要收割的时候，它们顶着沉甸甸的穗子，支持着饱满穗子的却是一根空心的茎。为什么一根空心的茎会有这样大的能耐呢？
科学家根据材料力学理论推算：一根空心管子的内径和外径之比，如果是8∶11的话，最不容易弯曲。生物界在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都选择空心，而且不论粗细如何，内径和外径之比大约都是8∶11，这不是奇妙的巧合，而是大自然优胜劣汰的结果。科学家就利用这个数据，为人类造福。例如水泥制成的空心电线杆、自行车的车身架等，都是利用这个数据，以达到耗费最少的材料而获得最强的坚固性的目的。
六年级上册数学单元教案2
教学目标：
1、使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。
2、培养学生的观察能力、判断能力。
教学重点：
比例的意义和基本性质
学法：
自主、合作、探究
教学准备：
课件
教学过程：
一：创设情境，导入新课
1、谈话，播放课件，引出主题图
师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?
(播放视频，生观察，并说看到的内容)
师：看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)
师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。
问：画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)
师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。(板书：比例)
(课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少)
问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。(生动手写比、求比值)
二、引导探究，学习新知
1、比例的意义
(生汇报求比值的过程)
师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现?(这两个比的比值相等)
师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗?(可以)
师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比，求比值，写等式，并汇报)
师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义?(板书课题，生汇报，是板书意义)
问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)
(小练习，课件出示)
2探究比例的基本性质
(1)自学比例的名称
师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。(生自学名称，汇报，师板书名称)
(2)合作探究比例的基本性质
师：同学们，你们知道吗?在比例的'内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢!你们想去发现这个特性吗?接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。(板书：比例的基本性质)课件出示小组合作学习提示，指名读
各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。
师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢?分组验证课前写出的比例式。
师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断?(生回答：根据比例的基本性质)
师：如果把比例改写成分数形式是什么样的?生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢?生回答。
三、巩固练习(见课件)
四、汇报学习收获
六年级上册数学单元教案3
教材分析
《分数乘整数》是义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第二单元的内容。从学生已有的知识经验出发合理地使用教材，本课教学重点是让学生理解算理、掌握计算法则。
学情分析
本课是在整数乘法和分数加法的基础上学习的，通过直观操作帮助学生理解算理并正确进行计算，在此基础上拓宽学生的'知识面。
教学目标
知识与能力：
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法：
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点和难点
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
六年级上册数学单元教案4
1、教学目标
1．在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。
2．进一步理解比的意义，能够正确熟练化简比、求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。
3．向学生渗透对各类知识点的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。
2、新设计
1．串联信息，整合单元复习内容
2．沟通联系，自主搭建知识网络
3．聚焦对比，分析说理易混知识
4．数形结合，提炼方法优化思路
3、学情分析
厦门市群惠小学六（4）班学生善于思考，思维活跃，勇于表达自己的观点。为了更好地以学定教，我通过前测，对学生平时学习中的薄弱知识进行查缺：求比值和化简比混淆了；比的应用中，没有掌握解答的关键与诀窍。针对学生学情和复习目标，本课设计融入四元素：激趣＋梳理＋补缺＋挑战，并利用电子白板的优势，引导学生自主复习，掌握知识，培养能力。
4、重点难点
教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。
教学难点：经历知识的整理过程，建构知识网络图；能够熟练比的化简以及应用比的知识解决实际问题。
5、教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【导入】
一、呈现信息，感受比的广泛应用
师：同学们，这节课，我们一起来整理复习：比的知识。（板书课题）整理复习：比
师：首先，大家要明确：两个数的比表示什么？
板书：比→相除
师：来看看生活中一些比的例子：
国旗的长和宽的比是3：2
观音山梦幻陆世界，1张门票70元。总价和数量的比是70：1。
爸爸体重和东东体重的比是60：35。
深圳“世界之窗”，园中微缩景与实景的比为1：3。
从厦门坐动车到福鼎，动车行驶路程和时间的比是426：2。
一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成。
师：1：9什么意思？
师：在比的应用中，可以将比转化为份数或分数。
板书：比的应用份数分数
活动2【讲授】
二、信息分类，回顾比的相关知识
师：这6条信息，你能分分类吗，可以分为几类，你是怎么想的'？
1.回顾比的两种不同类型
预设分类方法1：前后项单位相同的一类；前后项单位不同的一类。
师：利用比的方法，这里可以知道一个数是另一个数的几倍或几分之几。而两个不同类量的比，会产生一个新的量。
2.总结求比值化简比的方法
（1）师：还有其他分法吗？怎么想的？
预设分类方法2：比的结果是最简比的一类，不是最简比的一类。
（2）求比值、化简比的依据
师：题中426：2和60：35不是最简单的整数比。通过这两个比，我们一起来复习下怎样求比值，怎样化简比？依据又是什么？
（3）分析说理
师：下面3题，做对了吗？请你分析说理。
①化简比32：16=32÷16=2
②化简比0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1
③求比值0.75：=0.375÷0.8=0.46875
小结：第3小题要根据数据特点灵活选择算法，简便些。
（4）对比区分
师：究竟，求比值和化简比有着这样的区别呢？
师：是的，化简比的结果仍然是一个比，是最简单的整数比；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数，而大家要注意区分。
活动3【活动】
三、沟通联系，搭建比的知识网络
师：刚才，我们一起回顾了关于“比”的有关知识，但这样排列看起来有些零散。你们能重新整一整吗？好，请看小组合作任务：根据知识之间的联系将它们重新排列，形成知识的网络。
师：哪一组的同学愿意来展示一下你们整理的成果？（学生上台来利用电子白板的拖拽功能，进行整理，形成关于比的知识网络）
师：看，和前面零散的排列对比，你有什么感觉？
活动4【活动】
四、题组对比，提炼方法优化思路
师：在之前学习的“比的应用”中，大家懂得可以把比转化成份数或分数。这里，第1个条件和所求问题都不变，第2个条件在不断变化，那你们会应用吗？动笔试一试吧，拿出个人学习单，只列式不计算。
调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9调制而成。（），需要水多少毫升？
①如果调制220毫升蜂蜜水，列式：
②水比蜂蜜多用了140毫升，列式：
③蜂蜜用了20毫升，列式：
（学生独立列式后）分别指名学生上台来利用电子白板，结合线段图，当小老师讲解分析：为什么这样列式？（学生互动交流）
师：这里，题中所给的具体数量在不断变化，要正确解答，谁有什么好方法呢？
板书：方法：找对应
师：好方法就是解题的金钥匙！数学家华罗庚也说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”
活动5【练习】
五、分层练习，训练思维培养能力
练习（略）
活动6【讲授】
六、全课总结，互动畅谈学习收获
师：上完这节复习课，你有哪些收获？能跟大家说说吗？或者还有什么问题还没弄明白，也也可以提出来，大家一起讨论。
六年级上册数学单元教案5
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2、能熟练的求出一个数的倒数。
学情分析：“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学重点：
理解倒数的意义和求一个数的倒数
教学难点：
理解“互为倒数”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、设疑自探
1、创设情境，导入新课
同学们，今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片，我们一起来欣赏一下吧！（出示课件图片）
通过欣赏这几幅图片，大家发现了什么？（图片中都有倒影）那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗？（出示课件）今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。（板书课题：倒数的认识）
2、设疑激趣
看到“倒数”这个数学新名词，大家脑子里产生了哪些问题？请大家来说说你们的问题。大家提的问题都很有价值，都是本节课我们学习的重点内容。
3、出示自探提示，组织学生自学。
针对本节课的学习内容制定了自探提示。（课件出示）
自探提示：
（1）倒数的意义是什么？
（2）倒数指的是一个数吗？
（3）怎样求一个数的倒数？
（4）是不是每个数都有倒数？
（5）互为倒数的两个数相等吗？
请同学们结合自探提示的这几个问题，自学课本28页的内容，让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧！
二、解疑合探
1、检查自探情况，提问学困生，中等生补充，优等生评价，根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。
通过自学提问学生“倒数的`意义是什么？”
课件出示：先计算，再观察，看看得数有什么特点？
得出结论：乘积是1的两个数互为倒数。
引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
“乘积是1指的是相乘关系，并且积只能是1、
“两个数”指的是只有两个数。
“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数
举例说明：因为×= 1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。
请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点？
2、讨论（小组合探）：1的倒数是（1）。
0有没有倒数？为什么？（0没有倒数，因为① 0作分母无意义②0×（任何数）≠1）
3、说一说怎样求一个数的倒数？
小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
三、质疑再探
回顾自探提示的问题是否已解决？关于倒数，你还有什么疑问，提出来大家一起研究。（问题预设：怎样求带分数、小数的倒数？）
通过下面的练习题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。
四、运用拓展
1、完成下面练习题。
2、全课总结
本节课你有什么收获？引导学生对本节课内容进行归纳整理，形成系统的认识。
3、布置作业：
（1）第28页做一做。
（2）练习六1、2、3题。
附：板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1，0没有倒数
求倒数的方法：分子分母交换位置
六年级上册数学单元教案6
第一课时：分数四则混合运算
教学内容：课本第59页例1、例2及“做一做”，练习十五1-5题。
教学目标：
知识点：
1.掌握分数四则混合运算的运算顺序。
2.正确进行分数四则混合运算。
教学重点：
掌握分数四则混合运算的运算顺序，正确地计算分数四则混合运算。
教学难点：
正确地计算分数四则混合运算，培养学生的迁移类推能力，提高学生的计算能力。
教学过程：
一、准备。
1.板演(指名学生脱式计算)
46+570÷80 60÷[(30+30)×10]
二、新课。
1.谈话：如果把板演题目中的整数换成分数，应该怎样计算?运算的顺序是什么?这节课我们共同来研究。
(板书课题：分数四则混合运算)
2.学习例1.
出示例1：计算
(1)与整数四则混合运算比，它们之间有什么关系?(3)想一想：这个算式含有几级运算?应该先算什么?再算什么?
(4)大家打开练习本，抄题独立完成。(指名学生板演)
(5)订正。怎样确保计算的准确?
3.学习例2。
出示例2 计算
(1)请你试着按运算顺序读出例题。
(2)想一想：这个算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算?
(3)想一想：第一步算什么?第二步，第三步呢?
(4)在练习本上完成。
(5)指名学生板演。
(6)如何检查，计算时应注意什么问题?
4.完成课本第60页上面的“做一做”题目。
计算前，先说说这两道题的`运算顺序是什么?
三、课堂总结。
1.这节课学习的是什么内容?
2.通过这节课学习你有哪些收获?还有什么问题吗?怎样才能保证分数四则混合运算的正确率?
四、课堂练习。
1.填空：
(1)( )与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。
(2)分数四则混合运算，没有括号的，要先算( )，再算( );有括号的，要先算( )，再算( )。
2.判断正误：
下面的计算正确吗?错误的原因。
六年级上册数学单元教案7
一、教学内容
比的应用的练习课。(教材第55～56页练习十二第3～7题)
二、教学目标
1．复习巩固按比分配问题的解题方法。
2．进一步培养学生应用知识解决实际问题的能力。
三、重点难点
重难点：会灵活运用按比分配问题的解题方法解决实际问题。
教学过程
一、基础练习
1．师：比的意义和基本性质是什么？(点名学生回答)
2．教材第55页练习十二第5、6题。
(学生独立完成，集体订正)
3．师：按比分配问题有几种解题方法？是什么？(同桌之间说一说)
引导学生回顾按比分配的两种解题方法。
二、指导练习
1.教学教材第55页练习十二第3题。
(1)组织学生观察图画，理解题意，了解信息。
(2)组织学生小组讨论，如何解决问题。
教师巡视，并引导学生理解每个橡皮艇上有1名救生员和7名游客，也就是救生员和游客的人数比是1∶7。
(3)交流后，学生独立完成，集体订正。
2.教学教材第55页练习十二第4题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)师：已知总棵树和每班的人数，要求各班栽的棵数，应先求出什么？
引导学生明确应先求出各班的人数比，人数比等于棵数比，然后根据按比分配求出各班栽的棵数。
教师提示：两个数的按比分配问题的`解题方法同样适用于三个及以上的数的比。
(3)学生独立完成，集体订正。
3.教学教材第56页练习十二第7题。
(1)学生读题看图，理解题意。
(2)师：西红柿的面积可直接用乘法求得，黄瓜和茄子的面积可以怎样求得？
组织小组交流讨论，学生可能有两种回答：
①先求出种黄瓜和茄子的总面积。再根据按比分配问题的解题方法解答。
②先求出黄瓜和茄子占总面积的比，然后用乘法直接根据按比分配分别求出黄瓜和茄子的面积。
(3)学生独立完成，点名学生回答，根据回答板书：
(方法一)西红柿：800×2/5＝320(m2)
黄瓜和茄子：800－320＝480(m2)
黄瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)
茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)
(方法二)西红柿：800×2/5＝320(m2)
黄瓜占总面积：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5
茄子占总面积：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5
黄瓜：800×2/5＝320(m2)
茄子：800×1/5＝160(m2)
三、巩固练习
1．完成教材第56页“练习十二”第8题。(要求学生提出不同的问题并解答)
(答案不唯一)我和爸爸的年龄比：12∶38＝6∶19；爸爸与妈妈的年工资比：36000∶(20xx×12)＝3∶2。
2．完成教材第56页“练习十二”第9x题。(点名学生板演，其余独立计算，集体订正)
150 t∶60 t∶15 t＝10∶4∶1
3．完成教材第56页“练习十二”第10x题。(学生独立完成，同桌订正)
水泥：20×2/（2＋3＋5）＝4(t)
沙子：20×3/（2＋3＋5）＝6(t)
石子：20×5/（2＋3＋5）＝10(t)
4．完成教材第56页“练习十二”第11x题。(小组讨论解决方法并汇报)
120÷4＝30(cm)
长：30×3/（3＋2＋1）＝15(cm)
宽：30×2/（3＋2＋1）＝10(cm)
高：30×1/（3＋2＋1）＝5(cm)
四、课堂小结
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计
比的应用(练习课)
第7题：
(方法一)西红柿：800×2/5＝320(m2)
黄瓜和茄子：800－320＝480(m2)
黄瓜：480×2/（2＋1）＝320(m2)
茄子：480×1/（2＋1）＝160(m2)
(方法二)西红柿：800×2/5＝320(m2)
黄瓜占总面积：1－2/5×2/（2＋1）＝2/5
茄子占总面积：1－2/5×1/（2＋1）＝1/5
黄瓜：800×2/5＝320(m2)
茄子：800×1/5＝160(m2)
答：西红柿的种植面积是320 m2，黄瓜的种植面积是320 m2，茄子的种植面积是160 m2。
教学反思
1．本次练习，总的来说学生都能熟练地进行列式计算，但他们还没有达到真正理解利用比的基本性质进行思考解题。究其原因，大概是和一些学生的惰性思维有关。一些学生总认为只要会做就行，没有必要去深究为什么，以至于当新型问题出现时，他们往往不知如何下手。为了改变这种思想，还需要在教学中多注意方法的引导和理解，让其熟练掌握一般方法，能够以不变应万变地去解题。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】甲、乙两个仓库有很多货物，先从甲仓库运走80 t货物，甲仓库的剩余货物与乙仓库货物的质量比为3∶2；再从乙仓库运走55t货物，乙仓库剩余货物的质量是甲仓库剩余货物的质量的1/4。甲、乙两个仓库原来共有货物多少吨？
分析：不变量：从甲仓库运走80吨货物，甲仓库剩余货物的质量不变。
前后变化的分率：
(1)原来乙仓库货物的质量是甲仓库剩余货物质量的2/3；
(2)从乙仓库运走55 t后，乙仓库剩余货物的质量是甲仓库剩余货物质量的1/4。
对应量：甲、乙两个仓库货物质量变化的分率差的对应量是55 t。
解答：甲仓库剩余的货物：55÷2/3－1/4＝132(t)
甲、乙原来共有货物：132＋80＋132×2/3＝300(t)
答：甲、乙两个仓库原来共有货物300 t。
解法归纳：解决此类比与分率前后变化的问题，关键是抓住不变量，找出已知量对应的分率，从而用除法解决问题。
相关知识阅读
公侯伯子男，五四三二一。
假有金五秤*，依率要分讫。
【注释】：1秤＝15斤，5秤＝75斤。
有公、侯、伯、子、男五等官员，想要根据官位高低来分75斤金子，按5∶4∶3∶2∶1的比分完。可以通过按比分配问题的知识求出每种官位分得金子的质量。
六年级上册数学单元教案8
教材分析
1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。
2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。
学情分析
小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的.逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。
教学目标
一、知识与技能
1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。
二、过程与方法
经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。
三、情感态度与价值观
渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点和难点
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆的面积公式推导过程。
六年级上册数学单元教案9
教材分析
本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和基本性质，以及分数加减法以及约分等知识的基础上进行教学的。本单元所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
学情分析
六年级共有24名学生，部分学生还没有养成良好的'学习习惯，计算能力也还有待加强；大多数学生对新鲜事物比较敏感，喜欢动手操作，但思想不易长时间集中；有30%的同学基础相对薄弱，对数学学习的兴趣不高。
教学目标
1、使学生能理解分数乘整数的意义,经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2、能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。
3、培养学生独立运用知识解决问题的能力，体验成功的快乐和学数学的价值。培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。
教学重点和难点
教学重点：让学生体验分数乘分数、分数乘整数的简便计算方法（先约分后相乘）。
教学难点：分数乘分数或分数乘整数先约分再相乘的书写格式。
六年级上册数学单元教案10
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的`性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：×
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”
（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：×=＝。
（4）提出问题： 小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式： ×。
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式： （）
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
三、练习
1、练习三第6题
（1）求2枝长多少分米，就是求2个是多少？算式：×2
（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。
2、练习三第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）
四、作业
练习二第3、7、8、10题。
六年级上册数学单元教案11
第二课时：简便计算和巩固练习
教学内容：课本第60页例3，完成“做一做”题目和练习十五的第6～11题。
教学目的：使学生进一步学会分数四则混合运算;使学生在分数四则混合运算的计算中能够应用一些简便算法;培养学生认真计算，检查的习惯。
教学过程：
一、复习。
1.用简便方法计算。
62×37+38×37 36×99
指名说一说应用了什么定律进行简便计算。
二、新授。
1.导语。
在分数四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使计算简便。
(板书课题：简便计算与巩固练习)
2.教学例3。
出示例3：计算
(1)问：这道题应该先算什么?
(2)指名学生说出计算方法，教师板书：
(3)问：下一步应该怎样算?有没有简便算法?
学生把题目做完：
三、巩固练习。
1、完成“做一做”题目。
让学生说一说怎样简便运算。
2.练习十五的第7题。
让学生比一比，谁算得快，谁的.计算方法灵活。
3.练习十五第8题。
第2题让学生列出综合算式，也可以列方程解答。
四、全课小结。
1.这节课我们研究了什么?
2.在分数四则混合运算中，如果能简便运算的应该怎么办?
五、作业。
练习十五第6、9、10题。
六年级上册数学单元教案12
[教学内容]：倒数的认识
[教材简析]
学生在前几课时已经学过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法，本课以分数乘法为基础，通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一概念，接着教学求倒数的方法，练习六通过一系列的练习，进一步巩固倒数的概念及求一个数的倒数的方法。
[学情简析]
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。教材首先让学生了解倒数的'意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例1教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。
[教学目标]
1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。
2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。
[教学重点]
倒数的意义与求法。
[教学难点]理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说某个数是倒数。
[教学过程]
一、复习旧知，作好铺垫
1、创设情景激趣
师：请同学们仔细观察，（课件演示风景图片）
师问：你发现图画上的景物有什么特点？
生：这些图画都倒过来了，出现了倒影。
师：是啊，这些图片有了倒影，显得更加漂亮了。在我国的文字里，也有很有趣的汉字，让我们一起找找看。（课件演示有趣的汉字）
师：你们发现汉字的特点了吗？
生：这些汉字上下交换位置以后，都成了新的汉字。
师：今天我们要研究学习倒数，一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢？
板书：倒数
[设计意图：学生已经学过分数的乘法，会计算分数乘整数、分数乘分数，因此，在课始，让学生通过完成练习十的第1题，既可以复习分数乘法，也为引出倒数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]
二、合作探究，揭示倒数的意义。
1.学生交流自己写的乘积是1的两个数
（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：
师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）
[设计意图：通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数，引出“倒数”的概念--乘积是1的两个数互为倒数，知道了倒数的概念，学生一定会产生“倒数”究竟是些什么样的数，怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问，才会有探索的动力，使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]
三、观察比较，探讨求倒数的方法。
探讨研究黑板上板书的几组数。
六年级上册数学单元教案13
教学目标：
1、知识与技能目标
能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、过程与方法
在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
3、情感态度与价值感
在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
教学重点：
掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。
教学难点：
理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题
学习者特征分析：
接受教育者是小学六年级的学生。
教学策略选择与设计：
（1）引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”
（2）以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。
（3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。
教学资源与工具设计：
（1）每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。
（2）教师自制的多媒体课件；
教学过程：
一、复习旧知，课前铺垫
1、怎样计算圆柱的'体积？
指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。
2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？
指两名板演，全班齐练，集体订正。
二、提出质疑，引入新课
圆锥有什么特征？它的体积如何计算呢？
今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）
三、动手操作，获得新知
1、探讨圆锥的体积公式
教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：
学生回答，教师板书：
圆柱——（转化）——长方体
圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式
教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）
（学生得出：底面积相等，高也相等。）
底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。
（板书：等底等高）
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？
教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）
用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
（3）学生分组做实验。
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）
同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）
（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）
在等底等高的情况下。
（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）
现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）
教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？
得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3、
小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
（5）应用巩固
1、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？
学生完成后，进行小组交流。
你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）
教师板书：
1/3 ×19×12=76（立方厘米）
答：它的体积是76立方米
2、练习题。
一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）
3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。
有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1、5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？
（1）提问：从题目中你知道什么？
（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3、14×（）×1、5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？4、比较：例1和例2有什么地方不同？
（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。
四、综合练习，发展思维
1、一个圆锥形沙堆，高是1、5米，底面半径是2米，每立方米沙重1、8吨。这堆沙约重多少吨？
2、选择题。
每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）
立方米3a立方米9立方米
（2）把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米
6立方米3立方米2立方米
3、学生操作
看看我们的教室是什么体？（长方体）
要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积？（小组讨论）
指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m、并板书出来，再比较怎样放体积的圆锥体。
五、课后小结，归纳知识
这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习？
六、作业布置，巩固新知
1、本节课后第3、4、5题。
2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积。下节课交流汇报。
六年级上册数学单元教案14
第三课时：两步计算的一般应用题和分数应用题
教学内容：
课本第63-64的内容，完成“做一做”题目和练习十六的第1～3题。
教学目的：
使学生会解答两步计算的一般应用题和分数应用题;使学生掌握用方程解和用算术方法解的不同思路，提高用算术方法和用方程解应用题的能力;培养学生分析推理能力;培养学生良好的.检查、检验习惯。
教学过程：
一、复习。
1.两地相距18千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米?
指名学生口头列式解答，并说一说题中的数量关系。
2.一个筑路队修筑一段公路，两周修了5千米，正好修了这段公路的 。这段公路全长多少千米?
让学生画出线段图独立解答，指名说一说数量关系。
二、新授。
1.教学例1。
出示例1。(把复习题第1题中的“18”改为“13”，“2”改为“ ”)
(1)引导学生用方程解。
让学生说一说这道题的数量关系是怎样的?(引导学生得出：甲走的路程+乙走的路程=全长)列出方程：
解：设乙每小时行x千米。
让学生检验，写答语。
启发学生思考：根据以前学过的求总路程的应用题的数量关系，还可以怎样列方程?
引导学生列出方程，并解答出来。
解：设乙每小时行x 千米。
答：(略)
(2)启发学生思考：能不能用算术方法解答?
答：乙每小时行 千米。
学生独立思考，试着在练习本上写出算式。共同订正。
(3)引导学生把两种解法进行对比。
让学生想一想：上面两种解法有什么不同?思路有什么不同?
(4)完成课本第63页“做一做”题目。
2.教学例2。
出示例2。(把复习题改为例2。)
(1)启发学生画出线段图。
“谁是单位`1`，数量间的关系是怎样的?”
使学生明白：这段公路的 等于两周修的长度和。
(2)学生列方程解答。
解：设这段公路全长X千米。
(让学生检验，再写上答案。)
(3)订正后想一想：怎样用算术方法解答。学生列式计算。
答：(略)。
(4)完成课本第78页的“做一做”题目。
三、巩固练习。
完成练习十六第2题。
四、全课小结。
1. 这节课我们学习了什么。
2. 用方程和算术解法思路有什么不同?
五、作业。
完成练习十六第1、3题。
六年级上册数学单元教案15
第四课时：和倍问题的分数应用题
教学内容：课本第65页内容和练习十六的第4-7题。
教学目的：
1.使学生学会“和倍”、“差倍”问题变形的应用题的解题思路和方法，提高学生用方程解答应用题的能力。
教学重点：分析题中出现的两种数量关系
教学难点：会用x表示两种数量并列出方程。
教学过程：
一、准备。
1.口答：(用含有x的`式子表示)
果园里有苹果树x棵，梨树的棵数是苹果树的 ，
(1)梨树有多少棵?( x)
(2)苹果树和梨树一共有多少棵?(x+ x)
(3)苹果树比梨树多多少棵?(x- x)
2.饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中白兔的只数是黑兔的5倍，白兔和黑兔各有多少只?
二、新课。
(一)学习例3.
问：“白兔的只数是黑兔的5倍”还可以怎样说?
出示例3：饲养小组养的白兔和黑兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的 ，白兔和黑兔各有多少只?
(1)说说它与复习2有什么异同?
(2)根据题意，画出线段图。
(3)“黑兔的只数是白兔的”你怎样理解?
(4)把题目中所存在的数量关系找出来。
(5)应该怎样解答，请你完成。
(6)订正：说说的解题思路是怎样的。
(7)想一想，怎样检验做得对不对?
(二)变式练习。
将例3的第一个条件变为“白兔比黑兔多16只”。
(1)题目中的数量关系发生了什么变化?
(2)应该如何解答?讨论、交流。
三.巩固练习。
(1)课本第65页“做一做”题目。
四、课堂总结：
1.今天我们学习了什么样的应用题?
2.这样的应用题解思路和方法是怎样的?
五、堂上练习：
练习十六的第7题(1)、(2)，比较这两道题有什么不同?它们各用什么解答好?为什么?
六、作业。
练习十六第4、5、6题
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