七年级数学教案设计

时间：2025-01-02 09:00:30 数学教案我要投稿

七年级数学人教版教案设计

　　作为一名无私奉献的老师，常常要写一份优秀的教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家整理的七年级数学人教版教案设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

七年级数学人教版教案设计

七年级数学人教版教案设计1

　　教学建议

　　（一）教材分析

　　1、知识结构

　　2、重点、难点分析

　　重点：找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

　　难点：找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果……那么……”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

　　（二）教学建议

　　1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．

　　2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

　　（1）假命题可分为两类情况：

　　①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．

　　②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．整体说来，这是错误的命题．

　　（2）是否是命题：

　　命题的定义包括两层涵义：①命题必须是一个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

　　另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B？”感叹句“竟然得到5＞9的结果！”以上三个句子都不是命题．

　　（3）命题的组成

　　每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果…，那么…”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

　　有些命题，没有写成“如果…，那么…”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果…那么…”的形式．

　　另外命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述．

　　教学设计示例：

　　教学目标

　　1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．

　　2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．

　　3．会判断一些命题的真假．

　　教学重点和难点

　　本节的重点和难点是：找出一个命题的题设和结论．

　　教学过程设计

　　一、分析语句，理解命题

　　1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

　　（1）我是中国人。

　　（2）我家住在北京。

　　（3）你吃饭了吗？

　　（4）两条直线平行，内错角相等。

　　（5）画一个45°的角。

　　（6）平角与周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

　　学生答：（1），（2），（4），（6）。

　　3．教师给出命题的概念，并举例。

　　命题：判断一件事情中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．（不要让说过的再说）

　　如：的句子，叫做命题，分析（3），（5）为什么不是命题．

　　教师分析以上命题

　　（1）对顶角相等。

　　（2）等角的余角相等。

　　（3）一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线。

　　（4）如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0。

　　（5）当a＞0时|a|=a。

　　（6）小于直角的角一定是锐角。

　　在学生举例的基础上，教师有意说出以下两个例子，并问这是不是命题。

　　（7）a＞0，b＞0，a+b＝0。

　　（8）2与3的和是4。

　　有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解。

　　4．分析命题的构成，改写命题的形式。

　　例两条直线平行，同位角相等．

　　（l）分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”。

　　（2）改写命题的形式。

　　由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。”

　　请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：

　　①对顶角相等。

　　如果两个角是对顶角，那么它们相等。

　　②两条直线平行，内错角相等。

　　如果两条直线平行，那么内错角相等。

　　③等角的补角相等。

　　如果两个角是等角，那么它们的补角相等。（注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等。）

　　以上三个命题的改写由学生进行，对（2）要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等。”

　　提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出。

　　如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：

　　“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。”

　　二、分析命题，理解真、假命题

　　1．让学生分析两个命题的不同之处。

　　（l）若a＞0，b＞0，则a+b＞0

　　（2）若a＞0，b＞0，则a+b＜0

　　相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论。

　　不同之处：（1）中的结论是正确的`，（2）中的结论是错误的。

　　教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况。结论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题。

　　2．给出真、假命题定义

　　真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题。

　　假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题。

　　注意：

　　（1）真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”。显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题。

　　（2）假命题中“结论不成立”是指“不能保证结论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。

　　（3）注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题。

　　（4）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题。

　　3．运用概念，判断真假命题。

　　例请判断以下命题的真假。

　　（1）若ab＞0，则a＞0，b＞0。

　　（2）两条直线相交，只有一个交点。

　　（3）如果n是整数，那么2n是偶数。

　　（4）如果两个角不是对顶角，那么它们不相等。

　　（5）直角是平角的一半。

　　解：（1）（4）都是假命题，（2）（3）（5）是真命题．

　　4．介绍一个不辨真伪的命题．

　　“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）

　　我们可以举出很多数字，说明这个结论是正确的，而且至今没有人举出一个反例，但也没有一个人能证明它对一切大于4的偶数正确．我国著名的数学家陈景润，已证明了“每一个大于4的偶数都可以表示成一个质数与两个质数之积的和”．即已经证明了“1+2”，离“1+1”只差“一步之遥”，所以这个命题的真假还不能做最好的判定。

　　5．怎样辨别一个命题的真假。

　　（l）实际生活问题，实践是检验真理的唯一标准。

　　（2）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明。

　　（3）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可。

　　三、总结

　　师生共同回忆本节的学习内容。

　　1．什么叫命题？真命题？假命题？

　　2．命题是由哪两部分构成的？

　　3．怎样将命题写成“如果……，那么……”的形式。

　　4．初步会判断真假命题．

　　教师提示应注意的问题：

　　1．命题与真、假命题的关系。

　　2．抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题。

　　3．命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面。

　　4．判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，数学问题要经过证明。

　　四、作业

　　1．选用课本习题。

　　2．以下供参选用。

　　（1）指出下列语句中的命题。

　　①我爱祖国。

　　②直线没有端点。

　　③作∠AOB的平分线OE。

　　④两条直线平行，一定没有交点。

　　⑤能被5整除的数，末位一定是0。

　　⑥奇数不能被2整除。

　　⑦学习几何不难。

　　（2）找出下列各句中的真命题。

　　①若a=b，则a2=b2。

　　②连结A，B两点，得到线段AB。

　　③不是正数，就不会大于零。

　　④90°的角一定是直角。

　　⑤凡是相等的角都是直角。

　　（3）将下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

　　①两条直线平行，同旁内角互补。

　　②若a2=b2，则a=b。

　　③同号两数相加，符号不变。

　　④偶数都能被2整除。

　　⑤两个单项式的和是多项式。

七年级数学人教版教案设计2

　　教学目标：

　　知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。

　　过程与方法：通过本节的'学习，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。

　　情感、态度、价值观：通过本节课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

　　教学重点：

　　掌握有理数的两种分类方法

　　教学难点：

　　给定的数字将被填入它所属的集合中

　　教学方法：

　　问题导向法

　　学习方法：

　　自主探究法

　　教学过程：

　　一、形势归纳

　　小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？

　　1、有以下数字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33

　　（1）将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？

　　（2）将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？

　　称整数和分数为有理数。（指点题，板书）

　　二、自学指导

　　学生自学课本，根据课本寻找自学的机会

　　提纲中问题的答案；老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

　　三、展示归纳

　　1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

　　2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；

　　3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

　　四、变式练习

　　逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

　　五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　六、作业：必做题：课本14页：1、9题

七年级数学人教版教案设计3

　　教学目标：

　　知识目标：有理数的概念，有理数的分类，熟练的写出某集合中的数。

　　过程与方法：感受分类的思想，分类的依据。

　　情感态度价值观：感受数的对称美，课堂教学过程

　　一．情境问题：

　　到目前为止，你能举出哪些数，你能把这些数分类吗？你的分类依据是什么？有理数：整数正整数，0，负整数。

　　分数正分数，负分数。

　　有理数：正有理数

　　负有理数。

　　二．尝试应用：

　　1课本第8页练习。补充：整数集合，负整数集合，分数集合。

　　2判断：1.正整数和负整数统称为整数。

　　2.小数不是有理数。

　　3正数和负数统称为有理数。

　　4分数包括正分数和负分数。

　　三.补偿提高：

　　将下列的'数填在相应的括号中。

　　—8.5，6，—21/5，0，—200，+13/5，—2，35，0.01，+86.

　　正整数集合：

　　负整数集合：

　　正分数集合：

　　负分数集合：

　　正数集合：

　　分数集合：

　　非正数集合：

　　自然数集合：

　　思考：既是正数又是整数的数是什么数？既是负数又是分数的数是什么数？

　　四.小结与反思：

　　本节课用到得思想，重要知识，注意问题，你的疑惑

　　教后反思：

　　本节对有理数的分类：按正负来分，按整数和分数来分。明确分类标准。能正确的写出某些数的集合。

　　本节需要学生熟练。再有理数的分类的探讨上二班较流畅，但是正负来分为落实好。

七年级数学人教版教案设计4

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》二年级上册第三单元第38—39页例1—例2.

　　设计思路

　　1．指导思想

　　《角的初步认识》这节课是在学生已初步认识长方形、三角形、正方形的基础上进行教学的。它们与实际生活有密切的联系，我们周围很多物体上有角。因此，让学生通过实践操作活动，在初步感知角的基础上进一步认识角、了解角的特征。

　　2．设计理念

　　通过学习，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。通过感知角—找角—摸角—画角—分辨角—做角、玩角—创造角等操作活动，给学生提供“做数学”的机会，让学生在动手操作、合作交流中体验成功的喜悦。

　　3．教材分析

　　这节课是人教版《数学》二年级上册第三单元第一课时内容，教材从引导学生观察生活中的角及实物开始逐步抽象出所学图形的角，再通过实践操作活动加深对角的认识，使学生建立角的表象，为下节课认识直角做好准备。同时，这部分知识发展学生的空间观念，想象力和操作能力。

　　4．学情分析

　　在初步感知角的基础上，通过实践操作，获取直接经验，为形成角、直角的空间观念奠定基础。

　　教学目标

　　知识与技能：结合生活情境，使学生初步认识角，能够识记和理解各部分名称，会用不同的方法画角和比较角的大小。

　　过程与方法：通过观察，操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。

　　情感、态度、价值观：通过实践活动，使学生获得成功的体验，建立自信心，感悟生活与数学的密切联系，激发学习数学的兴趣。

　　教法与学法

　　教法：尝试指导法。

　　学法：动手实践，自主探究。

　　教学重点、难点

　　重点：根据角的特征辩认角。

　　难点：角的大小与边的长短没有关系。

　　教具准备

　　课件、三角板、图钉、硬纸条、剪刀、扇子等。

　　学具准备

　　三角板、硬纸条、图钉、圆形纸片、长方形纸、剪刀。

　　教学过程

　　一、创设情境，激趣导入

　　师：同学们猜猜我们这节课将要学什么？

　　生1：可能与角有关。

　　师：你是怎么知道的？

　　生1：因为老师让我们带了三角板，我想可能与角有关吧。

　　……

　　师：在生活当中你看到过或听说过哪些角吗？

　　生2：硬币上有角。

　　生3：红领巾上有角。

　　生4：三角板上有角。

　　……

　　师：硬币上的角和我们今天学的角可不一样，我们今天要研究的角是数学意义的角，数学中的角究竟是怎样的呢？我们一起到校园里去看看吧。

　　【设计意图：从学生的生活经验出发，创设问题情境，让学生感受到数学就在我们的身边，激发学生求知的欲望。】

　　二、初步感知，探究新知

　　（课件出示主题图）新的一天开始了，校园里早早就热闹起来，操场上更是生机勃勃，你们看到了什么？这里面有角吗？先说给你的同桌听一听，然后说给同学们听。

　　生1：老师拿的三角板。生2：老爷爷修剪花木用的剪刀。

　　生3：小朋友做操时伸的直直的双臂。

　　……

　　师：真是一群善于观察的好孩子。是啊，角在我们的生活当中无处不在，这节课我们就一起来认识这位“新朋友”。（板书：角的初步认识）

　　三、自主探索、感悟新知

　　1．联系实际，感知角

　　师：角特别喜欢玩捉迷藏的游戏，老师带来了几幅图，你们能找出来吗？课件出示钟表、剪刀、饮料吸管、窗户等图片，指几名学生找角，根据学生的回答屏幕上的红色线闪烁显出角。

　　师：同学们的眼睛真亮啊，把藏在物体里的角都找出来了。

　　2．找生活中的角

　　师：其实我们的身边还有很多角，仔细观察你就会发现周围哪些物体表面也藏有角？把你找到的角指给同桌看一看.（生活动）

　　师：谁愿意把你找到的角与大家一起分享？

　　生：黑板上、桌子上、数学书上、窗户上……

　　师：你们真是生活中的有心人！角在我们的生活中真是太广泛了，只要你们用数学的眼光去观察，就能发现更多的角。

　　【设计意图：让学生从生活中发现角、认识角并从实例中抽象出角的图形，建立角的.表象，体会到生活中处处有数学的思想，获得用数学的体验。】

　　3．摸角（认识数学中的角）

　　师：请同学们拿出三角板，先摸一摸再看一看角是怎样的？

　　生1：角的前面尖尖的，旁边直直的。

　　生2：它是由两条直线组成。

　　师：嗯，观察得很仔细，现在请同学们用角尖尖的地方在手心扎一下，看看手心上留下了什么？

　　生：一个小圆点。

　　师：它是角的一个组成部分，数学家给它起了个名字叫“顶点”，课件出示小圆点，这就是一个角了吗？

　　生：不是，还有两条直直的线。（演示）

　　师：这两条直直的线，数学家也给它起了个名字叫“边”。这就是数学王国中的“角”，让我们给刚才这些实物脱掉美丽的外衣，就变成这样。（课件隐去实物图出现几个大小不同的角）请仔细观察，这些角有什么相同的地方？

　　生：他们都有一个顶点两条边。

　　师：也就是说角是由一个顶点两条边组成的。

　　4．画角

　　师：刚才我们已经认识了角的特征，你们会画角吗？课件演示画角的过程。

　　师：请拿出三角板，按刚才的方法画一个自己喜欢的角。

　　指几名生上黑板画，画好后让生评价。

　　5．分辨角

　　师：现在请同学们闭上眼睛想一想角是怎样的？帮我辩一辩哪些图形才是角家族的朋友？

　　下面图哪些是角？哪些不是角？为什么？

　　生辨认并说理由

　　师：了不起的小法官！刚才同学们已经会画角了也会辨认角了，你们会做角吗？

　　6．做角玩角

　　拿出准备的硬纸条和图钉开始做角吧，做好以后再玩一玩看谁的角大谁的角小？（生活动并玩角）

　　师：说说看，你们发现了什么？

　　生：两根塑料带张开一些角就越大，合拢一些角就越小。

　　师：怎样用数学语言说呢？

　　根据学生的回答归纳：角的两边拉开的大角就大，角的两边拉开的小角就小。

　　师：你们真会发现。老师也带来了两样东西请看看吧，出示扇子、剪刀演示。

　　课件出示：角的大小与什么有关？

　　小结：角的两边张开的大角就大，角的两边张开的小角就小。

　　7．猜角

　　师：看看谁能猜出这两个角的大小？

　　师：究竟谁大？生猜后课件动画演示两个角的顶点和边重合，发现角一样大。

　　小结：角的大小与边的长短没有关系，而与角的张口大小有关。

　　8．创造角

　　师：刚才同学们对角已经有了很深的了解，那么你们会创造角吗？请拿出准备的圆形纸片，看看用哪些方法可以创造出角？

　　（生活动，有折、有剪、有撕、有画……）全班欣赏评价。

　　【设计意图：练习融趣味性、创造性于一体。通过实践活动，使学生亲历探究的过程，激发了学生的想象力，培养他们的动手操作能力和思维能力。】

　　四、巩固拓展

　　师：看同学们表现得这么出色，老师想考考你们，敢接受挑战吗？

　　1．下面的图形个有几个角？

　　2．摆一摆两根小棒能摆出几个角？三根呢？你们能用自己的身体表示出一个角来吗？

　　3．一张长方形的纸有几个角？如果剪掉一个角还有几个角？【设计意图：通过层次深度的练习设计，既培养学生运用知识解决实际问题的能力，又发展了学生的思维。】

　　五、升华主题，欣赏美

　　师：同学们角不仅在数学中被广泛应用，古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受他们的神奇魅力吧。

　　（伴随悠扬的音乐欣赏古建筑）

　　【设计意图：欣赏古代建筑，提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，增强热爱数学、学好数学的信心。】

　　六、总结全课

　　1．这节课你对自己的表现满意吗？对老师满意吗？

　　2．通过这节课的学习你有哪些收获？生畅所欲言

　　师：这节课同学们不仅认识了角的形状，知道了角有一个顶点，两条边，还学会了画角。今后，我们将会学习更多关于角的知识，在角的王国里探究更多的奥秘。回家以后，找一找家中的角说给你的爸爸妈妈听，好吗？

　　【设计意图：让学生自我评价和对老师的评价，凸显个性，展现自我，增强自信，培养学生学习数学的能力。】

　　教学反思

　　反思这节课，我能努力实践着新课程的理念。这节课的尝试主要体现以下几方面的特点：

　　⑴关注生活经验，重视实践操作，让学生经历角的含义的形成过程，激发学生学习的兴趣。本节课先让学生说说在生活当中看到过或听说过哪些角，充分调动学生的生活经验，然后在找角—摸角—画角—分辨角等活动中建立了角的表象，丰富了对角的认识，真正体现了“让学生亲身经历，将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。使他们在“做数学”的过程中不仅获取了知识，培养了动手操作能力，还发展了学生的思维，使他们在亲历的过程中感受到学习的乐趣。

　　⑵充分发挥学生的主体作用，及时评价学生的学习成果。

　　在教学过程中，教师向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握角的基本特征，突出学生的主体地位。及时评价学生让他们一起体验成功的喜悦，使他们真正成为学习的主人。

　　⑶利用学具和多媒体等教学手段，调动学生的多种感官，强调数学学习的实践性、探究性和趣味性，注重了学生的情感体验和个性发展。提高了学生的审美能力，感受到几何图形的美，最大限度发挥学生积极参与学习的过程，从而使课堂真正焕发生命活力。

　　不足：

　　⑴时间把握不够准确，预设的活动没有按时完成。

　　⑵教师的教学语言不够精练。

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