小学数学《数学广角》教案设计

时间：2022-11-10 18:19:00 芷欣小学数学教案我要投稿

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小学数学《数学广角》教案设计（通用11篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，时常会需要准备好教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢？以下是小编整理的小学数学《数学广角》教案设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学数学《数学广角》教案设计（通用11篇）

　　小学数学《数学广角》教案设计篇1

　　教学内容：

　　集合的有关思想（课本第108页的例、练习二十四的第l、2题）。

　　教学目标：

　　1、使学生能借助具体内容，初步体会集合的思想方法。

　　2、使学生能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

　　教学重难点：

　　被学生初步体会集合的有关思想方法。

　　教具准备：

　　利用教具，学具等教学辅助手段帮助学生理解。

　　教学过程：

　　一、导入谈话

　　今天老师将把同学们带人“数学广角”，让同学们去认识体会一些有趣的数学问题。

　　二、探究新知

　　1、教学例1

　　（1）读懂统计表。

　　教师用电脑课件出示统计表，列出参加语文兴趣小组和数学兴趣的学生名单。

　　说一说：从统计表中，你收集到哪些信息？

　　议一议：三（1）班共有多少人参加了这两个课外兴趣小组？

　　教师引导：看来同学们已经发现了问题，那么如何解决这一问题呢？我们可以用圈来表示：

　　（2）认识集合圈。

　　①用多媒体课件分别出示两个集合圈。

　　②让学生先在练习本上画出集合圈，填上相应的'学生姓名，然后再汇报结果。教师根据学生汇报，多媒体显示填写内容。并让学生说一说两个图中所表示的意义。

　　③提出问题：

　　有的学生姓名在两个集合中都有，应该如何来表示才能更直观、更形象、更简单呢？

　　教师利用电脑课件再出来二个空白集合，并填上学生姓名再合并。

　　问：你们知道这个图的意思吗？（让学生大胆猜想，说出自己的想法）。

　　填写完成后，再让学生说一说不同位置所表示的不同意义，然后再引导学生将集合圈和统计表进行比较。

　　（3）列式计算。

　　通过以上分析、讨论，学生已经明白杨明、李芳、刘红这三位学生既参加了语文兴趣小组又参加了数学兴趣小组，所以是重复的，在计算点人数时只能计算一次。

　　学生列式计算，并说说算式的意义。

　　三、巩固运用

　　1、课内外作业：

　　练习二十四的第1、2题。

　　第1题，首先要求学生根据动物的不同属性“"会游泳的”和“会飞的”把它们进行分类。然后再要说一说中间位置“表示什么”。

　　第2题，可以引导学生先把两天进的货中重复的部分找出来，然后再计算两天一共进了多少种货。学生计算的时候可以用加法进行计算，也可以直接点数。

　　四、课堂小结

　　本节课我们学习了什么？你有什么收获？

　　小学数学《数学广角》教案设计篇2

　　教学目标：

　　1、通过调查身边的电话号码、邮政编码、身份证号码等实践活动，帮助学生初步了解一些简单的数字编码的方法；体会数字编码可以表达一定的信息，并知道数字编码的一般特点。

　　2、通过开展对相关编码信息的探索和交流活动，帮助学生积累一些数学活动经验，感受数字编码的思想及其应用价值，初步体验数字编码的思想和方法。

　　教学重点：

　　感知数字表达信息的最基本方法和作用，尝试应用数字来处理信息。

　　教学难点：

　　感知数字表达信息的最基本方法和作用，尝试应用数字来处理信息。

　　教学过程：

　　一、谈话导入（感受数字与信息的联系）

　　引入：同学们，在生活中，我们常常要与数字打交道。比如说，（出示“1”）提问：一件礼物，一个苹果，一张报纸……这里的“1”表示什么？

　　提问：可以表示数量和顺序么？你又分别想到了什么？

　　（小结：数字组成一个数，可以用来表示数量和顺序，它向我们传递了一些信息，也可以用来编码，同样传递了一些信息。今天这节课，我们就一起来研究，板书——数字和信息。

　　二、初识编码，感知特点（说一说）

　　交流电话号码信息――感受数码

　　⑴师：像110这样特殊的电话号码，生活中还有很多，你能说一说吗？

　　老师也搜集了一些资料，我们一起来看一看。

　　小结：其实不管是特殊的电话号码，还是普通的电话号码，这些由数字组成的编码都给我们的.生活带来了方便。

　　三、探索编码，感悟方法（看一看）

　　观察：跟上一封相比，有什么区别？（多了邮政编码）

　　问：你知道为什么要加上邮政编码呢？（学生回答后放录像）

　　问：看完录像谁再说说为什么需要加上邮政编码？

　　谈话：邮政编码也是一种数字编码，它是由几个数字组成的？别小看这6个数字，它可是表达了丰富的信息呢。谁大胆试着说说看这6个数字都表达了哪些信息呢？

　　介绍邮编的相关信息

　　⑴师：21表示江苏省苏南地区；210表示江苏省苏南地区南京邮区；2100表示南京市邮局表示江苏省苏南地区南京邮区；（板书）规律

　　四、解读编码，感受价值（比一比）

　　研究身份证数码

　　⑴出示身份证图片

　　师：从邮政编码我们知道了一个人所在地的相关信息，如果想了解这个人的个人信息，需要知道什么编码？

　　1、你能从这几张身份证号码中看出他们的出生日期吗？

　　2、猜一猜，哪个是爸爸的？哪个是妈妈的？哪个是小明的？

　　⑵练习解读身份证信息。（出示一张身份证）

　　师：你能把身份证上的信息填写完整吗？

　　师：你觉得身份证上的数字编码有哪些用处？

　　五、总结收获，介绍数字编码在生活中的其它运用。

　　谈话：在生活中，有时候人们还用字母或文字、和数字来组合成编码表达信息？比如……（出示相关图片）

　　介绍：条形码火车票Z表示直达车，车牌苏A表示南京，图书I表示文学，/前表示出版社编号，/后表示图书馆流水号。

　　⑵提问：用这些编码来表达信息有什么好处？

　　你还在哪里见过用数字编码的呢？

　　假如生活没有数字，将会……

　　师：数字编码在我们的生活中发挥了这么重要的作用，那同学们想不想自己也来编一编呢？编的时候我们要做到在一定范围里，简洁，唯一，有规律。

　　⑴出示第1个问题

　　师：房间的编号中要包含哪些信息？

　　一楼第三个房间该怎样编？四楼第十个房间呢？十楼第九个房间呢？

　　⑵出示第2个问题

　　明确小组活动要求。

　　⑶集体汇报交流。

　　请在小组内讨论出方案，再试着编码！交流时写出代表你自己的编码。

　　（学生讨论交流，尝试自主编码，同时让部分学生到黑板前展示自己设计的编码，并解释说明，其他学生进行点评！）

　　六、回顾过程，总结经验

　　师：今天我们共同研究了数字与信息。在活动中你觉得有什么收获？

　　小学数学《数学广角》教案设计篇3

　　设计说明

　　1．加强动手操作训练，促进学生的思维。

　　有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本设计积极引导学生理解天平平衡的原理，加强对用天平称物和画图的动手操作训练。使学生经历称物、分轻重的过程，了解和思考称物的不同情况，逐步把思维条理化、逻辑化，并想办法用图示表示出来，从而促进学生逻辑思维的发展。

　　2．自主探索，体会优化思想。

　　本设计给予学生充分的自主探索的空间，通过试验、汇报不同的解决问题的方法，发现如何分份是优化“找次品”方法的关键，从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法，渗透优化思想。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件天平药瓶

　　学生准备天平

　　教学过程

　　情境导入，激发兴趣

　　1．你们每天上学通常要走哪条路？为什么要选择这条路？

　　(生自主回答)

　　2．你们真聪明，在平时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学习中，解决问题的方法是多种多样的，但通常都有一种最有效、最简便的方法，我们把它叫最优化的方法。这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。(师出示2瓶钙片)

　　师：老师这里有2瓶钙片，其中有1瓶少了3片，你们能不能想办法帮我把它找出来呢？(生回答想法)

　　师：老师准备了一架天平。如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那重的一边就会沉下去，轻的一边就会翘起来。今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。

　　设计意图：引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。

　　实践操作，自主探究

　　1．提出探究要求。

　　师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了，如果是3瓶钙片，你还能从中找到这瓶次品吗？同桌可以用学具摆一摆，试一试。

　　2．动手操作，汇报方法。

　　学生动手试验后汇报。(先在天平的.两端分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，轻的那端就一定是次品了)

　　3．总结归纳记录的方法。

　　组织学生把用天平称的过程用图表记录下来。

　　合作交流，研究探讨

　　师：同学们真聪明，这么容易就从3瓶钙片中找到了次品，其实你们已经用自己的聪明才智解决了教材中例1所提出的问题。那么，例2又向我们提出了哪些问题呢？

　　理解题意，动手操作。

　　(1)先让学生读题，说说“至少”的含义。

　　(2)小组分工合作：用学具摆一摆，并尝试用图示和表格表示摆的过程，完成下表。

　　(合作要求：2名同学摆学具，1名同学用图示法作记录，1名同学填表)

　　小学数学《数学广角》教案设计篇4

　　一、设计说明

　　排列和组合的方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试：

　　1、创设情境，激发兴趣

　　为了激发了学生学习的主动性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增强了学生的参与意识，提高了学生学习的积极性。

　　2、关注合作，促进交流:为了充分体现学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，把积极思考的主动权完全交给学生，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。

　　3、组织活动，引发思考:为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，充分体现了数学学科所独有的特点——数学思考。

　　二、教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—114页。

　　三、教学目标：

　　1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。

　　2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。

　　3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

　　4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

　　四、教学中重、难点：培养学生初步的观察分析和推理能力，以及有顺序的全面的思考问题的'意识。

　　五、教学过程：

　　（一）、揭示课题

　　今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）

　　（二）、探究新知

　　1、创设情境

　　小红的衣柜里放着五件衣服（出示图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？

　　活动策略：

　　①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。

　　②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

　　③教师结合课件演示，介绍连线法。

　　（三）、课堂实践，巩固新知。

　　1、破密破。（课件出示课件密码门）

　　（1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。

　　（2）学生汇交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）

　　（3）生生相互。

　　2、早餐搭配。（课件出示情境图）

　　（1）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？

　　（2）学生独立练习，在书上连一连。

　　（3）学生汇报早餐搭配。

　　3、路线选择。降件展示游玩景点图）

　　（1）师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？从百鸟园去猴山有几条路线？

　　（2）学生独立思索后小组交流

　　（3）全班同学互相交流

　　4、评选小小节目主持人活动。

　　师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配，由组长作好活动记录。

　　（1）小组活动，老师参与小组活动

　　（2）各小组展示记录

　　（3）师生共同

　　四、通过今天的学习你有什么收获？

　　小学数学《数学广角》教案设计篇5

　　设计说明

　　《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

　　1．通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。

　　低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。

　　2．帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

　　在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。同时培养学生在推理的`过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备表格

　　教学过程

　　⊙创设情境，引入新课

　　1．导语：新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？为什么？

　　(学生自由讨论，汇报)

　　生：我分不清，因为他们长得一模一样。

　　2．过渡：老师帮你们一下。(课件演示)其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗？说明理由，为什么作出这样的判断。

　　(学生在小组内交流，然后全班汇报)

　　3．揭示课题：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。(板书课题)

　　设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

　　自主学习，探究新知

　　一、教学教材109页例1。

　　1．课件出示教材109页例1，整理信息。

　　(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的数学信息进行交流。

　　(2)学生反馈：有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

　　(3)教师提示：刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。

　　2．探究方法。

　　(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。

　　(2)指名汇报。

　　预设

　　生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

　　生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。

　　3.明确思考关键。

　　(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢？

　　(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。

　　(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。

　　二、教学教材110页例2。

　　1．课件出示教材110页例2。

　　(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。

　　(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数？

　　(先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数)

　　A是几？你是怎么想的？B是几？你是怎么想的？接着该怎么填？

　　2．探究方法。

　　(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。

　　(2)指名汇报。

　　(3)小组派代表上台讲解。

　　小学数学《数学广角》教案设计篇6

　　教学内容

　　教科书第106-118页例题。

　　教材分析

　　本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

　　教学目标

　　1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长×间隔距离”的关系。

　　2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。

　　教学难点

　　理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件、学具

　　课时安排：

　　1课时

　　教学过程

　　一、教学“间隔”

　　1、教学“间隔”的含义。

　　师：同学们，在我们的身边到处有数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？

　　通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）

　　3、引入植树问题的学习。

　　师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。

　　板书课题：植树问题（两端都栽）。

　　4、刚才我们谈到的手指和队列的问题都是植树问题，大家能说出生活中的相关实例吗？教师举例：（上课和铃声、整点敲钟报时、美国五年一届的总统选举）

　　二、引导探究，发现两端要种的规律

　　1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

　　让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）

　　然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的一种方法叫做“花繁为简法”。

　　2、简单验证，发现规律。

　　①简单验证，发现规律。

　　学生实践记录单

　　出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。

　　同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？

　　b、在长15米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。

　　c、在长20米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在长25米和30米的小路上呢？

　　（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）

　　全长（米）101520┉

　　间距（米）555┉

　　间隔数（段）

　　┉

　　棵树（棵）

　　┉

　　（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。

　　②应用规律，解决问题

　　教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？

　　3、解决实际问题（口答）

　　①教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）

　　②小组内各同学互相出题。

　　小结：

　　刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）

　　4、完成“做一做”

　　园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？）

　　教师：今天我们学习了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好段数与点数之间的规律。

　　三、应用规律，解决拓展

　　1、植树问题（两端都栽）练习

　　全路长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）

　　1305

　　250

　　41000

　　101

　　2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长的时间？

　　3、小明要在全长20m的`小路一边植树，每隔5m栽一棵（如下图），请你帮小明设计一下植树方案。（此题留待学生思考，为以后教学只栽一端和两端不栽做铺垫）

　　四、谈谈你的收获？

　　学生谈谈收获，教师总结。

　　五、作业

　　完成教科书练习

　　六、板书设计

　　植树问题（两端都栽）

　　棵数＝间隔数＋1

　　间隔数＝棵数－1

　　间隔数=总长÷间隔距离

　　教学反思

　　“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在五年级上册第七单元的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

　　本节课我教学了课本106-108页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

　　一、重视数学模型的建立过程

　　学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

　　二、注重数学思想的渗透

　　在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。让学生体会到研究问题可以从简单入手，化繁为简，用这样的方法，可以有效的解决问题，把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。其次，通过画线段图，渗透了数形结合的思想；在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

　　三、注重探究精神和能力的培养

　　教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

　　四、关注植树问题模型的拓展和应用

　　植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：

　　一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；

　　二是进行变式练习。引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

　　这节课虽然取得了一些收获，但也有许多遗憾。

　　一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

　　二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。

　　小学数学《数学广角》教案设计篇7

　　设计说明

　　1、利用多媒体创设教学情境。

　　新课伊始，让学生观看“挑战者”号飞机失事的全过程，让学生从机毁人亡的事件中感受到“次品”带来的危害，领悟到检验的重要性，培养学生的责任意识。这样的情境创设，体现了数学来源于生活、服务于生活、高于生活的教学理念。

　　2、重视引导学生用直观的方式清晰地表达出推理过程。

　　《数学课程标准》指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。本设计在教学例1时，通过组织学生进行试验的操作活动，让他们在充分的操作、试验、讨论、探究中，找到解决问题的多种策略，然后引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理的过程，进一步理清思路，为后面数量更多的找次品问题做好认知和方法上的准备。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件天平3瓶钙片

　　学生准备

　　每人8张圆片学具每组1张找次品记录表

　　教学过程

　　教学环节

　　教师指导

　　学生活动

　　效果检测

　　一、创设情境，引入新课。（5分钟）

　　1、课件播放“挑战者”号飞机失事的录像。

　　2、引导学生猜测造成飞机失事的原因。

　　3、导入新课。

　　1、看录像。

　　2、思考并回答老师提出的问题。

　　生1：驾驶员操作不当。

　　生2：飞机故障，零件不合格。

　　3、明确本节课要学习的内容。

　　1、列举生活中质量不合格的产品带来的危害有哪些？

　　二、实践操作，自主探究。（10分钟）

　　1、出示2瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生探究找次品的方法。

　　2、出示一架天平：阐述天平的工作原理和特点。

　　3、出示3瓶钙片：其中有1瓶少了3片，引导学生尝试找出轻的一瓶。

　　4、引导学生汇报找次品的方法。

　　5、引导梳理、比较：无论是先称哪2瓶，只要称一次就能找出次品了。

　　1、自主探究找次品的方法。

　　（1）打开瓶子把钙片倒出来数一数。

　　（2）用手掂一掂。

　　（3）用秤称一称。

　　2、认识天平，明确天平的工作原理，并在天平两端放入质量相同的物体，感受天平平衡的条件。

　　3、利用学具独立思考、自主探究，可以拿出3个学具代替3瓶钙片，进行实际操作。

　　4、各小组派代表汇报找次品的方法。

　　5、汇报：只要称一次就能找出次品了。

　　2、有5瓶钙片，其中1瓶少了4片。如果用天平称，天平两端各放1瓶，至少称（）次才能找出次品；如果天平两端各放2瓶，至少称（）次才能找出次品。

　　三、合作交流，发现最优方案。（15分钟）

　　1、课件出示例2。

　　指名读题，说一说“至少”的含义。

　　2、组织小组合作找出次品，填写表格。

　　3、引导学生观察表格，分组汇报找次品的方法。

　　4、引导学生观察表格：

　　（1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？

　　（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？

　　5、用你发现的方法找出9个、10个、11个零件中的`1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。

　　1、读题，说一说“至少”的含义。

　　2、小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示作记录，1名同学填写“找次品记录表”。

　　3、利用实物和表格汇报：

　　（1）分成8（3，3，2），至少要称2次。

　　（2）分成8（4，4），至少要称3次。

　　（3）分成8（2，2，2，2），至少要称4次。

　　4、讨论、交流，明确：把8分成3份（每份数量尽量相等）去称，能保证称的次数最少。

　　5、小组合作操作、验证，汇报试验结果。

　　3、用天平从7件物品中找出1件次品（次品轻一些），把7件物品分成（）份称较合适。

　　4、有8瓶水，其中7瓶质量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少称（）次能保证找出这瓶糖水。

　　四、巩固练习，拓展延伸。（8分钟）

　　1、引导学生完成教材112页“做一做”。

　　2、补充说明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的数量尽量相等。

　　1、独立完成教材112页“做一做”。

　　2、汇报，说明自己的最优方案。

　　5、如果有12个零件，其中一个是次品（次品略重），那么应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？

　　五、课堂总结，布置作业。（2分钟）

　　1、通过今天的学习，你有什么收获？

　　2、布置课后学习内容。

　　谈自己本节课的收获。

　　小学数学《数学广角》教案设计篇8

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系。

　　2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。

　　3、引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。

　　过程与方法

　　经历解决问题的相关过程，体验迁移类推的学习方法。

　　情感态度与价值观

　　感受数学在解决实际问题的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。

　　重点：

　　引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。

　　难点：

　　探索规律并验证规律。

　　教学准备：

　　课件，小正方形若干。

　　教学过程：

　　一、质疑导入

　　出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口报出结果吗？观察这道算式，这些加数都有什么特点？

　　二、探究新知

　　1、化繁为简初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出结果。观察算式与结果，你有什么发现？

　　（1、它们都是从1开始的连续奇数数列求和。

　　2、它们的和是一个数的平方。）

　　(1)像这样的'算式会有什么奥妙呢？今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙（板书课题：数与形）

　　教师演示1可以表示1个正方形，1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形，是几行几列呢？

　　（2）数形结合在拼好的稍大正方形、较大正方形上涂一涂，分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示？一个数涂一种颜色。

　　(3)观察算式与图形，你发现了什么规律？同桌交流学生汇报。

　　（规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。

　　2、每多一个加数，图形上会增加一个“L”形。

　　3、和是一个数的平方，这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。（正方形边长）)(4)利用规律完成练习1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化规律，探究求和通式(1)引导；

　　1+3=2的平方，结果中2的平方，这里的2与哪个加数更为紧密？（3+1）÷2=2(2)学生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、独立验证求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化练习1+3+5+7+9+11+······+=（？）

　　小学数学《数学广角》教案设计篇9

　　教学目标：

　　1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化的数学思想方法。

　　2、利用图形、符号等直观方式，表示数学思维过程，培养观察、分析、推理的能力和解决问题的能力。

　　3、体会解决问题策略的多样性，感悟和运用数学思想方法，感受数学的魅力和数学学习的快乐。

　　教学重点：

　　体会解决问题策略的多样性，探求解决问题的优化策略，渗透数学思想方法。

　　教学难点：

　　从解决问题策略的多样化中发现最优策略。

　　教具准备：

　　瓶装口香糖、课件

　　学具准备：

　　圆片、纸笔。

　　教学过程：

　　一、借助直观，理清“找次品”的思路

　　1、创设情境。

　　同学们，在生活中你们或家人、同学有买过次品的经历吗？在我们的日常生活中，有许多产品，有的外观有瑕疵，有的成分不过关，还有的轻重不合格，我们称它们为次品。（板书：次品）

　　出示实物，提出问题：这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出来吗？

　　2、理解天平的原理。（课件出示天平图）你们都知道天平吧！谁来说说天平原理？

　　3、在2瓶中找次品。（课件演示）看，次品在哪？

　　4、在3瓶中找次品。

　　全班汇报：怎么样利用天平找出这瓶少了的口香糖。

　　课件演示：随意拿两瓶放在天平上，可能会出现几种情况？

　　小结：看来从3瓶中找一瓶次品，我们称一次，通过天平的平衡与不平衡，就能准确找出次品。

　　5、在4瓶中找一个次品

　　提出问题：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出轻的这一瓶呢？可以怎样称？结合学生回答演示课件。

　　6、揭示课题。我们就用这个好方法，今天一起来研究——找次品。（板书课题：找次品）

　　[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例题前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理；再从4瓶中找次品。在2个、3个和4个中找次品是基础，只有理清了这些“找次品”的思路，后面的探究、推理活动才能顺利进行。]

　　二、引导探究，体会方法的多样性

　　1、出示例题：5个乒乓球中有一个较轻的是次品，你想怎么称？

　　（1）收集称的方法。（一个一个称，两个两个称）

　　（2）同桌合作，摆学具，想一想：怎样称？需称几次？

　　（3）指名汇报：（教师随机课件演示：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？教师帮助板书示意图。）

　　5（1，1，3）2次

　　5（2，2，1）2次

　　2、小结：同学们真是能干！从5个乒乓球中找到了轻的那一个。先分一分，想到了两种方法，再通过天平的平衡与不平衡，至少2次找到次品。

　　[设计意图：在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用学具模拟天平实验来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教师根据学生的回答同步板书，便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下基础。]

　　三、猜测实验，寻找规律

　　1、出示例题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

　　2、枚举所有称法，学生分析、汇报。

　　（1）有几种分法？

　　（2）画图分析，有困难的可以摆摆学具帮助分析。

　　（3）汇报各种称法。

　　3、教师引导学生观察、比较：你有什么发现？

　　4、优化解决办法：分3份、平均分。

　　5、小结：同学们通过观察表格，比较这三种方法，发现只要把9个零件平均分成3份，就能最快找到次品了。

　　[设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，学生通过思考、分析，结合操作，尝试用图示法记录找次品过程，是完成由具体到抽象过渡中的重要一步。让学生在交流、对比中探索最简的方法，经历学习、发现和探索的.过程。]

　　四、拓展延伸，优化策略

　　1、同学们，生活中有很多的“找次品”的问题并不能平均分成3份。“我们看看前面的5的例子，[师指黑板5（2，2，1）]，我们要分成3份时要分得尽量怎样？”（要分得尽量平均）。

　　2、在8个中找次品。试一下，怎么分3份？（预设：2，2，4或3，3，2）

　　引导学生分析哪种分法好？板书：8（3，3，2）2次

　　3、小结：看来，没法平均分的数，我们只要“尽量”（试着让学生说出来）平均分。也就是分在三份里的数中，最大与最小份只相差1，也能既快又保证找到次品了。

　　补板书：尽量

　　同学们真了不起，能从刚才发现的规律推理到8个中找次品，并归纳出找次品的最优策略。

　　[设计意图：从5个中找次品类推到8个中找次品，引导学生探索发现不能平均分成3份的要尽量平均分成3份，完善找次品的最优方法，引发学生进一步学习归纳、推理等数学思考活动。]

　　五、巩固应用，深化认识

　　师：有了找次品的最优策略，想不想试试它的功效呢？

　　出示：有（）瓶水，除1瓶是盐水略重一些外，其他几瓶水质量相同。至少称几次能保证找出这瓶盐水？

　　让学生自主选择10或15，尝试解决这道题。

　　六、课堂总结，拓展延伸

　　1、这节课我们解决什么问题？怎样解决最优？

　　2、我们用了哪些方法发现了找次品的最优策略？

　　3、我们为什么要研究找次品？

　　小学数学《数学广角》教案设计篇10

　　教学内容分析：

　　搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　学情分析：

　　二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

　　教学目标：

　　1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

　　2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的.不同。

　　教具准备：数字卡片、课件等。

　　学具准备：数字卡片、彩笔。

　　教学过程：

　　一、情景创设

　　1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。

　　2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？生：有

　　二、探究新知

　　1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看

　　狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？

　　请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

　　（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。比一比哪个组写的最全。

　　2、汇报总结

　　同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

　　①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31

　　②先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32

　　③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23

　　（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）

　　师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32。

　　如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢？

　　师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

　　三、灵活运用，解决问题。

　　师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）

　　1、任务一：涂颜色。（教材第97页“做一做”）

　　（1）全班学生独立思考完成。

　　（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

　　（3）先独自思考，再全班交流。

　　（4）交流评价，理解方法。

　　2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

　　师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？

　　引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

　　（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）

　　3、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样？用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）

　　四、归纳总结，拓展延伸。

　　今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

　　五、板书设计

　　十位个位十位个位十位个位

　　121221

　　211331

　　132112

　　312332

　　323113

　　233223

　　交换位置确定十位确定个位

　　不重复、不遗漏

　　六、课后反思

　　本节课的内容与生活联系密切，但以前学生不会全面、有序地考虑问题，所以在教学过程中，我着重让学生理解和掌握“不重复也不遗漏”的方法以及搭配时有序与无序的特点。用数字的排列来理解不重复、不遗漏，具体、简单，效果很好。在整个的教学活动中，学生学习的兴趣都很浓厚，合作交流积极。但要一个人说出全部的组合数仍然有困难，所以还要给予学生更多思考的机会和练习。

　　小学数学《数学广角》教案设计篇11

　　【教学内容】：

　　《植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

　　【设计理念】：

　　《新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。

　　【学期与教材分析】：

　　教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练习题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。

　　【教学目标】

　　1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。

　　2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。

　　3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

　　【教学重难点】

　　引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

　　为完成上述教学内容和目标要求，俞老师从简单的习题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

　　一、练习引入，构建新知。

　　课前创设简单易懂的题目“20米，平均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。

　　俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练习中，突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。

　　二、注重实践，体验探究。

　　教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的.地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生通过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

　　三、联系生活，拓展思维。

　　体验是构建的基础，俞老师通过有趣的游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。

　　总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而通过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学习和借鉴。

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