2008年硕士研究生入学考试数学二考前预测
(重要知识点、重点题型)
重要知识点
对应题型
题型等级
函数性质
函数有界性、单调性、周期性、和奇偶性等函数的性质的判别或证明
★★★
极限
分别求左、右极限的情形
★★
利用单调有界准则证明数列极限存在
★★★
求0/0型极限
★★★★
无穷小
无穷小的比较和确定无穷小的阶或求常数
★★★★★
函数的连续性
函数间断点的判别或求解
★★★
函数的可导性
与导数定义有关的命题
★★★
导数的应用
求平面曲线和切线方程
★★★★★
单调性与极值问题
★★★★
凹凸函数的性质与判断；拐点、求函数的渐近线
★★★★★
函数的导数与微分
复合函数的导数或微分
★★★
隐函数的导数或微分
★★★
微分中值定理
罗尔定理、拉格朗日中值定理、介值定理
★★★★★
泰勒公式
泰勒公式,麦克劳林公式
★★★★
一元函数积分
换元积分、分部积分
★★★★★
反常(广义)积分
★★★★
积分的应用
求平面图形的面积
★★★★
求旋转体的体积或质量
★★★★
微分方程
可分离变量的微分方程
★★★★★
一阶线性微分方程
★★★★
二阶方程的可降阶类型
★★★
二阶常系数齐次线性微分方程
★★★★
求解二阶常系数非齐次线性微分方程
★★★★
二重积分
交换累次积分的积分次序
★★★★
二重积分的计算
★★★★★
向量与线性方程组
按照定义判断线性相关、线性无关性
★★★★
向量组与线性方程组的综合题
★★★★★
含参数方程解的讨论
★★★★
矩阵特征值与特征向量
特征值和特征向量的概念与计算
★★★★★