2012考研数学考前预测之数学一
考研临近，集合考研数学名师，深入研究2012年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助同学们把握出题重中之重。科目
大纲章节
知识点
题型
重要度等级
高等
数学
第一章 函数、极限、连续
等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式
求函数的极限
★★★★★
函数连续的概念、函数间断点的类型
判断函数连续性与间断点的类型
★★★
第二章 一元函数微分学
导数的定义、可导与连续之间的关系
按定义求一点处的导数，可导与连续的关系
★★★★
函数的单调性、函数的极值
讨论函数的单调性、极值
★★★★
闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理
微分中值定理及其应用
★★★★★
第三章 一元函数积分学
积分上限的函数及其导数
变限积分求导问题
★★★★★
有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分
计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分
★★
第四章 向量代数和空间解析几何
直线方程、平面方程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程
直线与平面问题（主要是柱面或旋转曲面且母线不是坐标轴或不平行于坐标轴的问题）
★
第五章 多元函数微分学
隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系
函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系
★★
多元复合函数、隐函数的求导法
求偏导数，全微分
★★★★★
第六章 多元函数积分学
格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件
平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用
★★★★★
高斯公式
计算第二型曲面积分
★★★★★
二重积分的概念、性质及计算
二重积分的计算及应用
★★
第七章 无穷级数
级数的`基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法
数项级数敛散性的判别
★★★★★
傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理
将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式
★
第八章 常微分方程
一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用
用微分方程解决一些应用问题
★★★★
线性
代数
第一章 行列式
行列式的运算
计算抽象矩阵的行列式
★★★
第二章 矩阵
矩阵的运算
求矩阵高次幂等
★★★
矩阵的初等变换、初等矩阵
与初等变换有关的命题
★★★★★
第三章 向量
向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法
向量组的线性相关性
★★★★★
线性组合与线性表示
判定向量能否由向量组线性表示
★★★★
第四章 线性方程组
齐次线性方程组的基础解系和通解的求法
求齐次线性方程组的基础解系、通解
★★★★★
第五章 矩阵的特征值和特征向量
实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法
有关实对称矩阵的问题
★★★★★
相似变换、相似矩阵的概念及性质
相似矩阵的判定及逆问题
★★★
第六章 二次型
二次型的概念
求二次型的矩阵和秩
★★
合同变换与合同矩阵的概念
判定合同矩阵
★★
概率论与数理统计
第一章 随机事件和概率
概率的和差积公式
随机事件概率的计算
★★
第二章 随机变量及其分布
常见随机变量的分布及应用
常见分布的逆问题
★★
第三章 多维随机变量及其分布
两个随机变量简单函数的分布
二维随机变量函数的分布
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