考研数学复习之微分方程

2013考研数学复习之微分方程

   看一下考研数学的历年真题，不难发现微分方程这部分内容是每年必考，因此复习好这部分内容就显得尤为重要。

　　首先要了解大纲对微分方程这部分内容的要求：

　　1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

　　2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的解法。

　　3. (数学二、三不要求)会解伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。

　　4. (数学三不要求)会用降阶法解下列形式的微分方程：

　　5.理解线性微分方程解的性质及解的'结构定理。

　　6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，

　　7. (数学三不要求)会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

　　8.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程。

　　9. (数学二、三不要求)会解欧拉方程。

　　10.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念，并了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。

　　11.会用微分方程解决一些简单的应用问题(数学三强调经济应用问题)。

　　了解了大纲要求后就是系统的展开复习，将各类型方程的解法做会做熟，保证考试中出现类似题目都能够轻松拿下。

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