变形量角器的研究

变形量角器的研究

一、项目背景 　　 　　量角器是我们最常用的画角、测角的工具，而普通量角器在使用中有许多不便： 　　1，利用量角器画角时，需先画出角的一边，再将量角器的中心、0刻度线与这条边对齐，再在符合角的度数的刻度外点出一个点，再过这个点画出角的另一边，步骤较多。 　　2　在利用普通量角器测量角的度数时，步骤也较多，测量起来比较麻烦。而且普通量角器需在半圆上读数，内外有两圈刻度，学生也很容易读错。 　　3　我们在实际生活和工作中经常要测一些实物的角度，利用普通量角器很难进行测量。 　　由于以上不便，需要设计一种新型量角器，使量角和画角更加方便，改曲线上的双向读数为直线上的单向读数，又特别适用测量实物上的角度。笔者查阅了大量有关测量仪器的资料，随时留心有关这方面的信息，终于在一次带领学生进行科技制作活动中，从学生用游标卡尺测量物体长度受到启发，制作出了如图1所示的变形量角器。 　　 　　二、结构及原理 　　 　　量角器由可活动的角、刻度尺、指针、连接杆几部分组成。 　　测角时，当角的大小改变时指针在连接杆的带动下，在直尺上滑动，这样我们就可以在直尺上读出被测角的度数。画角时，在量角器的直尺上定准度数，再沿张开角的两边画两条射线就完成了。接下来需要解决的问题是如何确定量尺的刻度，经过多次试验和大量计算，笔者发现角的旋转边与连接杆的长度比为1：2时较为合理。如图2所示，设角的度数为α，角的旋转边长度为1，连接杆的长度为2，根据三角函数计算可得：指针到轴的距离为根号下4-sin2α-cosα，利用这个公式就可以准确地划定刻度了。 　　 　　三、功能及改进思路 　　 　　该仪器具有如下功能： 　　1　量角。测平面图形上的角时，让量角器上的两条有色线与待测角的两边重合，在量角器的直尺上就能读出待测角的度数。 　　2　画角。在量角器的刻度尺上定准要画的角的度

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