从“为什么可以这样算”说起
近日，我听了一节“有关分数法的混合运算”的课，下面是其中的教学片断。
首先，教师带领学生复习了整数四则混合运算。
师：我这里还有两道关于小学除法的混合运算，你们看如何计算？9。3/0。5/3 5。1+15。2/5
生：它们的运算顺序应与整数混合运算的顺序相同。
师：其他同学都同意这个意见吗？（稍等一下）有关小学法的混合运算我们是第一次学习，你怎么就能这样判断呢？
生：分数也是一种数，分数的混合运算顺序就应与整数的运算顺序相同。
师：这是一个很好的推理方法。我们能否再从生活经验中找到解决问题的方法呢？（学生思考片刻）
师：老师这里有一个例子：
生：列式为，应先算出的，所以要先算，再算。其运算顺序与整数的混合运算顺序相同。
师：我们生活中有丰富的数学知识，我们既可以用所学的知识解决生活中问题，也可以用生活中的例子来帮助我们理解数学知识。
下课后，有的老师在研讨时说：书本与教参都没有要求学生理解为什么这样运算，有必要去阐述这个问题吗？计算教学就应该以训练学生的计算技能为主，设计这个问题影响学生的练习量。而我对此有不同的看法。
首先，这样做有利于培养学生质疑的意识，锻炼思维的批判性。我们可以遇到或听到、见到教学中常有这样的现象：比较简单的问题老师出现了错误，学生也都跟着错，没有学生提出质疑或批评。因而这们教师在看似无疑外设疑，恰能引导学生对司空见惯事物的问题意识，培养学生独立思考的习惯，有利于学生逐步形成批判性思维品质。
其次，有利于学生理解掌握类比推理的思维方法。正是由于教师对“为什么可以这样算？”的追问，才逼着学生拿分数混合运算与整数混合运算去类比。否则的话，学生即使有类比的意识，但也不会自觉、清晰地表达出来。
最后，这样做有利于学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的积极性。传统的数学教学往往局限于书本的内容，学生看不到生活中蕴含的数学信息，也难以用生活来理解数学问题，使数学学习脱离了生活实践。而这位教师引导学生用熟悉的购物活动，分析解释运算顺序，充分体现了《数学课程标准》的理念。