“反思”能提高学生的数学能力

“反思”能提高学生的数学能力

   反思是指学习主体对学习过程的自我意识和自我调控。在这里指学生对学习任务、目标、方法、结果等诸方面进行自我提问。学起于思，思源于疑，疑始于反思。这说明有问题才能激发学生探求知识的欲望，才能使他们处于积极的学习状态。而小学生，尤其是大班学习的小学生，通常是人云亦云。没有自己的主见，没有问题，没有反思习惯，更谈不上有较好的反思能力了。因此，指导学生进行反思，提高学生的思维能力已成为现代教师正在努力的方向。在研究、探索中，我是指导学生对以下几个方面进行反思

练习的。

     一、对概念、法则、性质中的关键词语进行换位反思

   “ 换位”即把关键词语换成其它词语。如：除法、分数、比的性质中的“都乘以或除以”换成“都加上或减去”；三角形定义中的“围成”换成“组成”等

   数学是一门逻辑性很强的自然学科，让学生对概念中的关键词语换位反思有利于深刻理解概念。

   例如，教分数的意义“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数”时，就可以把“单位‘1’”换成“数量‘1’”想一想行不行？通过寻求换位结论，学生自然认识到这里的“单位‘1’”，他不仅可以表示数量，一批物体，一段路程一项工程等，从而使他们深刻地理解了分数的意义的同时，也提高了自己收敛思维的能力，还为以后学习分数的应用题作了较好的铺垫。

    二、对概念、法则中的副词进行逆向反思。

    逆向反思即从另一角度或范围去反思。例如课本中说“通常”、“一般”就反思“特殊

”。课本中说“可以怎样”就反思“还可以怎样”。课本中说“0除外”就反思“包括0会怎样”

    数学课本中的副词，往往隐含着知识的内涵和外延，引导学生对此逆向反思有利于全面

理解知识。

例如：教“分数乘法中带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘”时，想一想，通常情况下这样做，什么是特殊情况？特殊情况下又怎样算呢？学生能够这样反思，当然就能找到特殊情况是“带分数的整数部分能与另一因数的分母约分”。遇到这种情况无需把带分数化成假分数，只要将带分数拆成整数与真分数两部分，用乘法分配律即可迅速求出结果。

如：

 

这样既使学生全面地了解了这条运算法则，并能灵活运用，也培养了学生发散思维的能力。

三、对解题结果进行逻辑反思

对解答进行反思，即反思结果是否符合自然规律。数学源于自然，也用于自然，因此每道题的结果必须符合自然规律。例如：父亲因比儿子大；汽车比步行快；自然物体数（人、动物、植物）必须是自然数；乘数小于1时，积小于另一乘数；除数小于1时，商大于被除数；商品降价后价格比原来低；功效提高后所需时间比原来少等等。学生依据这些自然规律反思计算结果，就能很快发现错误，找到正确的解题方案，提高解题正确率，增大学习正效应。

例如：学生解答“学校新建一栋教学大楼，原计划投资88万元，实际节约投资8%，实际用去多少万元？”一题为：88

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