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小学数学第八册部分思考题解题思路浅析

时间:2021-10-02 14:05:25 数学论文 我要投稿

小学数学第八册部分思考题解题思路浅析

1.期末考试,小东的语文成绩和自然成绩加起来是197分;语文成绩和数学成绩加起来是199分;数学成绩 和自然成绩加起来是196分。想一想:小东的哪一科成绩最高?你能算出小东各科考试的成绩吗?(P13)

小学数学第八册部分思考题解题思路浅析

    解题思路分析:根据题目所给的三个已知条件不难看出是语文分数最高。如何求出三科的成绩各是多少分 呢?可用“整体思路”进行思考。因为这道题是属于已知“甲乙两数之和、乙丙两数之和、丙又与甲数之和” 而求甲、乙、丙三个数各是多少的“回环”问题。解题时先将三个两两之和加起来得到三科的“两两总成绩” (每科的成绩都计算了两次),接着除以2得到三科的(一次)总成绩,然后用这个总成绩减去语文自然总分得 数学分、减去语文数学总分得自然分、减去自然数学总分得语文分。分步列式解答如下:(1)三科总分:(197+ 199+196)÷2=…=296(分),(2)三科成绩分别是:语文296-196=100(分)、自然296-199=97(分)、数学29 6-197=99(分)。

    2.一辆汽车3小时行105千米。

    根据上面给的条件,编成一道完整的一步应用题,再改成两步计算的应用题,再改成三步计算的应用题。 (P22)

    解题思路分析:如改编成一步计算的应用题,只要在已知条件的后面加上“平均每小时行多少千米”就可 以了;改编成两步计算的应用题时,只要在已知条件的基础上加上“照这样计算,这辆汽车行()小时的路程 是多少千米”就可以了;改编成三步计算的应用题时,可以将上面的一步题和两步题合并起来,如“一辆汽车 3小时行105千米(原给已知,下面加上转步条件和问题)。照这样计算,这辆汽车再行( )小时,一共可以 行多少千米?”

    3.玉梅的期末考试成绩单给弄污了。你能帮她算出数学成绩来吗?

    附图{图}

    解题思路分析:本题也可按整体思路来思考。先想三科的总分是多少,再去求数学成绩。解如下:85×3- 80-85或85×3-(80+85)=…=92(分)。

    4.用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数学写出一个十位数,所有的0都要读出来。(P41)

    解题思路分析:这道题主要考察学生有关数位、写数、读数以及0的占位作用等方面的综合能力。可引导学 生这样想:根据每级数末尾的0再多也不读,只有每级数的有效数字之间的0和次级首位上的0才读出来(如果连 续有几个0也只读一个)的规律,只要把四个0分别放在个级和万级和首位及这两级中间位置就能达到把四个0都 读出来的要求。如写成1203040506或3405010206等等。

    5.把50分成两个双数的和,有多少种分法?(交换加数位置的看作同一种分法)(P53)

    解题思路分析:这是一道智力型的组合题,可以这样思考:除去50和25,剩下48个数,其中双数占一半是 24个,这样每头尾两个双数合成50,如2和48,4和46,……直至24和26,这样的对子共有12对,每对算一种分 法,共有12种。用算式表示就是:(50-2)÷2÷2或者(50÷2-1)÷2=…=12(种)。

    6.选三个一位数,例如1、2、3,组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后,再除以 上面三个一位数的和,商是多少?再选三个一位数,照上面的方法做做看,商有什么变化吗?为什么?(P53)

    解题思路分析:这道题除了考察学生的组合组数能力之外,还着重考察学生的综合分析和抽象概括能力。 解题时可这样思考:先按题目给出的三个一位数组出所有可能的三位数进行计算。如(123+132+231+213+312+3 21)÷(1+2+3)=…=222,再让学生任意选三个其它的一位数进行同样方法的计算,使学生发现商同样是222,没 有变化,从而引起他们进一步探究的兴趣。进而引导他们仔细观察计算过程,不难发现这样的规律:任选的三 个一位数在组成所有可

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