利用半群代数中Gr(o)bner基构造特征值方法
特征值方法是求解多项式方程组的基本方法之一.由于利用了多项式的稀疏性半群代数K[A]中算法提高了效率.利用半群代数k[A]中Grobner基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵.证明了PZvV(G)为有限点集,则可构造一和xjv有关的有限阶方阵B,使得PZvV(G)=σ(B),其中σ(B)为矩阵B的谱:若G为零维理想,则对任意v,1≤v≤m,可构造方阵Bv,使得α∈PzvV(G)当且仅当它是Bv特征值,这时稀疏联合特征值问题可化为普通的.
作 者： 刘卫江 冯果忱 作者单位： 刘卫江(渤海大学,信息科学与工程学院,辽宁,锦州,121003)冯果忱(吉林大学,数学科学学院,吉林,长春,130023)
刊 名： 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF LIAONING TECHNICAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 2004 23(5) 分类号： O187.2 关键词： 稀疏多项式 Grobner基 特征值