区间精细算法与长效精细算法的对比研究
如何应用精细算法求解非齐次或非线性问题是计算力学中的热点问题,通常采用区间精细算法,但这一方法的精细传递矩阵与t步长的区间有关,计算量很大.能否设计出"一次计算,终生使用"的长效精细算法是一个倍受关注的问题,尤其是针对非线性的情况.以Burgers方程为模型设计出一种能解决二次非线性困难的长效精细算法.这类技巧不难推广至一般的二次非线性PDE(偏微分方程),且有广泛的应用,还建立了相应算法的基础理论与误差分析.两个算例表明,计算结果十分令人满意.
周钢,宋效林,ZHOU Gang,SONG Xiao-lin(上海交通大学,数学系,上海,200240)
刊 名： 东华大学学报（自然科学版） ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF DONGHUA UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 2007 33(6) 分类号： O214.4 O342 关键词： 区间精细算法 长效精细算法 二项精细算法