非线性动力系统精细积分下的显式级数解
基于钟万勰等提出的指数矩阵精细算法,对n维未知向量v的一阶微分方程=Hv+f(v,t)进行求解,其中Hv和f(v,t)分别是右端项的线性齐次部分和非线性部分.将非线性部分在所论时刻tk处展成t-tk=τ的Taylor级数形式,并通过指数矩阵eHt及其精细算法对状态方程直接积分,推导出状态方程的级数形式闭合解,此解的精度易于控制.算法不需对矩阵[H]求逆,数值计算的稳定性及效率均可确保,对大型问题计算更为有利.算例验证了本算法的有效性.
作 者: 李金桥 于建华 作者单位: 四川大学,土木工程及应用力学系,四川,成都,610065 刊 名: 四川大学学报(工程科学版) ISTIC EI PKU 英文刊名: JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY(ENGINEERING SCIENCE EDITION) 年,卷(期): 2002 34(2) 分类号: O322 关键词: 非线性振动 数值积分 精细积分法 指数矩阵 显式级数解