祖冲之是如何得到圆周率π=355/113的?
中国古代历法家在公元5世纪初发明了一种推求新的闰周的简单算法.通过构造的一个定理对这个算法进行的分析讨论证实,闰周算法是一种很好的实数有理逼近算法,事实上,从某种意义上讲,它与连分数展开算法是等价的.通过反复地使用这个算法,可以非常容易地求得被逼近实数的一系列渐近分数.这个结果导致的结论是:在中国古代数学与历法史上出现大量的渐近分数并非偶然事件.闰周算法的产生时期,正好是祖冲之生活的年代,通过具体的验算,推断祖冲之著名的圆周率π=355/113可能就是利用这种算法推求出来的.
作 者： 曲安京 作者单位： 西北大学数学系,西安,710069 刊 名： 自然辩证法通讯 PKU CSSCI 英文刊名： JOURNAL OF DIALECTICS OF NATURE 年，卷(期)： 2002 24(3) 分类号： N09 关键词： 圆周率 祖冲之 闰周 调日法 连分数