鸡兔同笼教学设计

这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。“鸡兔同笼”原本是人教版小学数学六年级上册第七单元数学广角的内容,主要用列表法、假设法和方程法解决问题,修订后将这部分内容移至四年级下册第九单元数学广角,删去了方程法,突出了假设法。

鸡兔同笼教学设计1

  按照我对教材的理解,和学生心理特点学习能力的把握,对教学设计进行简单说明:

  一、我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题;然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题,来引导学生,经历列表法,探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法,并加以多媒体课件的展示,帮助学生比较直观形象的理解解题方法,从而更好的突出本节课的重点。

  二、由于"鸡兔同笼"问题在人教版中是第一次出现,只有小部分学生可能在数奥书上见过,会做。大部分学生都是第一次遇到,因此在备课时我充分考虑到这个情况,所以在教学本课的重难点用假设法解答"鸡兔同笼"问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析,加以课件演示,帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时,以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解,再加以课件演示。通过这两步的学习,大部分学生应该基本能利用假设法来解答"鸡兔同笼"问题。

  三、在本课的设计上我灵活的安排了教材,把书上“26只脚”改为了“26条腿”意思差不多,但便于学生在后面分析叙述,好与“几只兔”“几只鸡”区分。不然都是“只”,让学生听不明白。在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑,本来这节课讲的方法就很多,特别是假设法学生理解就有困难,再将“抬脚法”讲了,可能学生消化不了,以其都没弄清楚,还不如分成两节课来讲,别外就是时间问题,如果把“抬脚法”讲了,可能学生练习的时间就少了,没办法有效的进行课堂巩固。因此,这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

  四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上,在这部分的设计上,我看了很多资料和课例。都说得较为简单,并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里,用26-16=10条腿,这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢,教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”,通过我和我们年级组其他教师的讨论,并看了很多教案和课例,我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解,当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿,为什么少呢?是把兔当成鸡算了,”这里是把兔假设成了鸡,肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿,为什么多呢?”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

  教学目标:

  1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

  2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设和列方程的一般性。

  3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

  教学重点:

  用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

  教学具准备:

  课件。

  教学过程

  一、历史激趣,导入新课(3分)

  导语:老师听说我们班的同学非常喜欢读书,今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?(师读,课件中标注出题目中的“雉”(读成“zhì”),就是野鸡。)谁知道,这是一个什么问题?(鸡兔同笼问题)这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。(板书课题)

  【设计意图】这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。

  1.分析题意:这道题目是什么意思?(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子?)

  2.出示例题:贴出例题及插图:鸡兔同笼,上面看有35个头,下面看有94条腿,鸡兔各有多少只?(请一名同学读题)

  你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只?(找一两个同学猜测)

  过渡:看来这么大的数据,同学们尝试猜测有一定的难度,那我们把它化难为易,从简单入手找出规律,再来尝试猜测解决这个问题。

  二、化难为易,寻找规律(15分)

  1.如果鸡兔共5只,共有18条腿,尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只?

  2.鸡兔共5只不变,腿数变为16条,鸡兔各有多少只?你是怎样猜测出来的?

  3.鸡兔共5只不变,鸡、兔的只数还有其他情况吗?腿数是多少?

  请同学们借助表格1,整理一下我们的解题过程;

  头数鸡(只)兔(只)腿数

  51418

  52316

  53214

  54112

  4.(拿其中一名同学的表格在展示台展示)请同学们观察分析这些数据,看看有什么规律?(满足鸡兔共五只的条件;鸡的只数在逐一增多;兔的只数在逐一减少;腿的条数也在减少;鸡增加一只兔减少一只,腿数减少两条)追问:腿的条数是怎样减少的?谁的只数变化使腿数减少?反过来观察你有什么发现吗?

  过渡:刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题,并且在表格中发现了规律,那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题?(板书:列表法)

  【设计意图】简单入手、化难为易发现规律,运用知识迁移,拓宽学生思路,留给学生思考的空间,在解决问题的过程中发现表格的用处,及其在表格中发现规律,为构建新知奠定基础。

  三、交流强趣构建新知

  1.学生独立完成,教师巡视

  2.在小组里交流一下你尝试猜测的过程

  (选出:逐一列表法;腿数少小幅度跳跃;腿数多大幅度跳跃;跳跃逐一相结合;取中列表)

  3.学生汇报:

  (1)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报(假如有采用逐一列表法的)

  汇报讲出理由(你是依据什么确定第一组数据的,计算验证后发现了什么问题,腿数多或少说明什么?怎样进行调整的也就是调整的方法),并且说一说调整过程中有什么发现?(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2条。)

  还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点?(板书:逐一)

  小结:逐一列表法虽然比较麻烦,但是不重复不遗漏;

  (2)请小幅度跳跃列表的同学汇报

  说出是如何确定第一组数据的?计算验证后发现了什么问题?如何调整的?谁还有不同的调整策略?

  问:你们觉得这种方法怎么样?(简便、快捷)

  (3)请大幅度跳跃列表同学汇报

  你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的?

  (4)请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报

  重点追问:计算验证后发现什麽,怎样想到用这种方法进行调整的?

  小结:列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃,也可以根据自己的发现大幅度的跳跃;(板书跳跃)

  (5)请选用取中列举法的同学汇报?

  追问:你是怎样想到这种列表法的(说出理由)还有那些同学与他的方法相同或类似,你们认为这种方法有什么优势?

  小结:取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数,验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中)

  3.回顾与交流

  回顾一下我们的解题思路和方法,首先根据已知信息进行尝试猜测,然后进行计算验证,分析后进行合理调整。(相机板书:猜测、验证、调整)

  你最喜欢那种列表方法?理由呢?

  同学们还有其他的方法解决这道题吗?

  直观画图法:大家明白了吗?你觉得这种解法怎么样?

  小结:画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。

  同学们还有具有独特个性的解法吗?可以用自己的名字命名汇报。

  【设计意图】在问题情境中探究解决问题的方法,给学生足够的空间经历数学知识的形成过程,体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程,从而得到解决鸡兔同笼问题的一般方法策略:列表法。

  过渡:你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法,你们很了不起。

  四、方法应用,巩固新知(5分)

  过渡语:抓住数学的本质,这里的鸡不仅仅代表鸡,这里的兔也不仅仅代表兔,运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题,请看题:迎奥运学校开展乒乓球比赛,有12个球案在进行单打和双打比赛,共有30人正在比赛,单打、双打球案各有几张?

  独立完成后学生汇报:你采用的是那种列表方法?为什么要选用这种列表方法?谁有不同的列表方法?就这道题而言你认为用哪种方法解决最好?

  【设计意图】学数学用数学,引领学生抓住数学的本质,学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题而是借助鸡兔同笼问题学习列表法。

  五、实践应用解决问题

  地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品,大卡车每辆每次运5吨,小卡车每辆每次运3吨,大小卡车各用几辆能一次运完?尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

  学生汇报:你采用的是那种列表方法?为什么要选用这种列表方法?谁有不同的列表方法?

  1.(如分别出现两种不同的正确答案)两种答案都正确吗?那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢?师生集体尝试逐一列表的方法。

  就这道题而言,你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系?不同之处呢?(没有限定大小卡车的总辆数)哪种方法解决最好?

  2.(如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案)你认为谁的方法更好?

  过渡语:老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

  【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问题,解决问题的学习过程中明确因题而异选择方法,认识到对于本题来讲选用逐一列表法最为合适,进一步明确逐一列举法的优势好处。

  六、生活拓展、谈谈收获(3分)

  愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?

  结束语:数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠,在我们的生活中无处不在,我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新,任何问题都能迎刃而解。

鸡兔同笼教学设计2

  教学目标:

  本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表枚举方法,解决鸡与兔的数量问题。

  教学重点:尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,对尝试法有所了解和体验,并使学生

  体会假设方法解决此类问题的优越性。

  教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

  教具准备:电脑课件

  教学过程:

  一、创设问题情景

  师:同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下,看这是什么?(出示公鸡图片)这幅呢?(出示兔子图片)

  师;这是两种同学们很熟悉的小动物。

  师:一只鸡有几个头,几只脚?一只兔子有几个头?几只脚?一只兔子比一只鸡多几只脚,一只鸡比一只兔子多几只脚?

  师:看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个有关于鸡兔的有趣问题我们一起来看看。

  课件出示:

  “今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”

  师:这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读?

  师:你们明白这句话的意思吗?

  (如果学生说不出师可说,师:这句话的意思是,有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。(板书课题)同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决,有没有信心!

  如果生能说出这句话的意思。师:看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。(板书课题)同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题解决,有没有信心!

  )

  二、解决问题

  1、好!请看屏幕。课件出示

  出示课件:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有几只?

  师;谁来读一读题目中的数学信息和数学问题。

  2、师:请同学们先想一想,如何解决这个问题?

  师:把你的想法,解决问题的过程写在本子上。

  3、生在做题时,师在注意巡视,选择有代表性的做法。

  4、展示学生的答案。

  实验投影展示

  10分钟后进入小组汇报、集体交流阶段。

  小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78只,太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。

  (也许学生不知道这是用列表法解决问题,师你能给你这种解决问题的方法起个名字吗?)

  师:还有哪些小组采用不同的列表法?

  小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只鸡,18只兔直接跳到10只鸡,10只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。

  小组3:我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。这样比较简便。

  师:这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题,你们为什么要采用列表的方法解决这样的问题呢?

  生1:列表可以帮助我们一一举例,从中找出需要的答案。

  生2:列表也就是运用假设法,通过逐步的假设,最终找到符合条件的答案。

  师:同样采用列表的方法解决这个问题,可这三种列表的方法又有什么不同呢?

  生3:我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表,这样不容易遗漏答案。

  生4:虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案,但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好,可以根据题目的根据情况,确定假设的范围,这样可以很快寻找到需要的答案。

  师:在采用列表法解决这个问题的同时,还采用了一种解决问题的方法,你们知道采用了什么方法吗?

  师:对!还采用了假设的方法。

  师:同样采用列表、假设的方法解决这个问题,可是解决问题的过程却有不同。如果现在让你选择其中一种列表的方法解决鸡兔同笼问题,你会选择哪种列表解决问题的方法?为什么?

  师:小结:同学说得都很有道理,同样选择列表的方法,我们可根据题目的实际条件,选择适当的方法取中列举的方法,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向,这样可以大大缩小举例的范围。快又准确地寻找到我们需要的答案。

  4、有其他的解法吗?(老师让举手的其中三名学生上台板演)

  生5:假设20只都是鸡,那么兔有:(54-20×2)÷(4-2)=7(只),鸡有20-7=13(只)。

  生6:假设20只都是兔,那么鸡有:(4×20-54)÷(4-2)=13(只),兔有20-13=7(只)。

  5、生还可能采用画图的方法。

  师:同学太聪明了,想出了这么多好办法,我们可以选择画图、列表、假设等方法解决问题,在这些方法中我们可以选择取中列表法。在列表时应注意如何设计表头:

  现在大家就根据列表的方法解决一些问题吧!

  三、自主练习

  同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

  1、鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡、兔各几只?请你列表的方法解决。(想一想怎样设计表头)

  (例题中的表格老师已经设计了表头,练习题中,放手让学生根据已有的经验自己设计,培养学生数据的收集、整理能力。)

  2、同学们的材料袋里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

  生做题后汇报自己解决问题的方法,师问:你为什么选择这种解决问题的方法?

  师小结:通过以上的练习可以看出同学们能够根据不同的题目选择列表假设的方法解决有关于鸡兔同笼的问题。

  四、小结:

  师:通过这节课的学习,你有什么收获?

  总结:这节课同学们采用了不同解决问题的方法解决了我国古代数学名题之一“鸡兔同笼的问题”。希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑,勤于思考,选择合适的方法解决实际问题。

鸡兔同笼教学设计3

  教学过程:

  一、游戏体验

  师:这节课我们来做个鸡兔同笼的游戏好吗?

  师:谁来介绍鸡和兔的特征?

  生1:鸡一个头,两条腿

  生2:兔一个头,四条腿

  师:现在你们可以自己选择当鸡或当兔,同一排同学算同一个笼子,当鸡的同学站着,当兔的同学坐着,互相说说你们这一笼子小动物有几个头,几条腿?

  (学生游戏,体验鸡兔同笼)

  二、建立模型

  师:谁来说说你们刚才是怎样数出有多少只脚的?

  生:用鸡数乘以2,用兔数乘以4。

  板书:鸡数2+兔数4

  师:通过刚才的游戏你有什么发现?

  生:当头数相同,而鸡和兔的只数不同,脚数就会发生变化。

  师:如果头数和脚数都不变,鸡兔同笼,数头20个,数脚54只,你能猜出有多少只鸡和兔吗?现在请同学们大胆地猜测,并在小组内说一说。

  (小组讨论)

  师;可以用什么办法把你们刚才猜测的过程记录下来。

  生发言:可以用画图或制成统计表的方法。

  师:今天我们主要来学习用统计表的方法解决鸡兔同笼的问题。

  师:谁来说说,统计表中每栏要表示什么?

  师:现在请同学们独立地把你们猜测的过程记录下来,然后在小组内交流不同的方法。

  (小组活动)

  师:谁来说说你是怎样记录的?

  反馈总结:同学们记录的方法大致可纳成三种情况;逐一列举法、跳跃列举法、取中列举法。谁能说说这三种方法各自的特点?(学生发言)

  您现在正在阅读的《鸡兔同笼》教学设计与反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《鸡兔同笼》教学设计与反思师:谁来说说三种方法哪种更快捷?

  生:我们可以采用取中列表法,再结合跳跃列表法进行调整。

  师:如何调整?

  生:当发现在尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数多,那么腿多的小动物要减少,当尝试过程中所算出的腿数比已知的腿数少,腿多的小动物要增加。

  板书:猜测列举调整

  三、巩固提升

   师:刚才我们通过了猜测列举调整等过程,解决了鸡兔同笼的问题,你们学会了吗?

  1、一只蜘蛛8条腿,一只蜻蜓6条腿 ,现在共有蜘蛛、蜻蜓12只,共有腿80条。你能猜出蜘蛛、蜻蜓各有多少只吗?

  2、王大富买来65只鸡和兔,分别把他们安排在15个笼子里。现鸡兔不同笼,如果每个鸡笼住5只鸡,每个兔笼住4只兔,你知道需要几个鸡笼和兔笼吗?

  四、思想教育与总结

  师:鸡兔同笼的问题很有意思吧。早在1500年前我国古代的《孙子算经》里这记载着这样问题,后来传到日本,演变成龟鹤算。古代人真值得我们骄傲,可是今天你们是老师的骄傲,你们想出这么多解决鸡兔同笼的问题的方法,甚至有的同学还会自己设计问题,实在是了不起,希望同学们要把这种善于发现问题的精神发扬下去,将来成为一个了不起的人。

  五、教学反思

  对于我班多数的学生来说,学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。本人本想以游戏为开端想去激发学生的学习兴趣,但由于本班学生学习基础差,参与意识不强,因此本人对本堂课不是很满意

  我认为我做的比较成功的地方是,在这节课当中我主要借助教材上的列表法,再让学生进行大胆的尝试与猜测,去弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。师生共同经历了和得出三种不同的列表方法:逐一列表法、、跳跃式列表法、取中列表法。

  就本堂课而言,还存在以下问题;

  1 、在创设完情景引导学生用什么方法解这个问题时,学生的参与意思被动,是我没有预想到的。如果把前一部分改成让学生动手画图,可能效果会更好。情景创设上有漏洞,需进一步完善。

  2 、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细,但对怎么假设觉得没有引导好,过程中出现了学生只假设了鸡的只数,然后根据腿的数量去推算出兔的只数,误解了题意。

  3 、在总结规律是我如果能让学生自己多动嘴说一说,也许课堂效果会更好。

  4 、由于时间练习量不多,最后一个练习题应有多种结果,也没有一一罗列。今后教学中要紧凑课堂结构,要少讲,留更多的时间给学生于练习。

鸡兔同笼教学设计

标签:学人智库 时间:2018-02-10
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  通过鸡兔同笼教学设计,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。以下是小编整理的鸡兔同笼教学设计,欢迎阅读。

  教学目标:

  1.了解鸡兔同笼问题,掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

  2.让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中,经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程,使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

  3.了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法,感受其趣味性。

  教学重点:尝试用不同的'方法解决鸡兔同笼问题,在尝试中培养学生的思维能力。

  教学难点:在解决问题的过程中,培养学生的逻辑思维能力。

  教法:分析、引导

  学法:自主探究

  课前准备:多媒体。

  教学过程:

  一、定向导学:2分钟

  1、师:同学们,你们知道吗,大约在1500年前,我国古代的数学名著《孙子算经》中,记载着一道有趣的数学题:(课件出示,题略)你们知道这道题的意思吗?

  生:……(课件演示)

  师:这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)今天我们就一起研究这一问题。

  2、学习目标:

  掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

  二、自主探究:8分钟

  内容:课本p104例1的(1)

  时间:5分钟

  方法:边看书边完成下面要求:

  1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思?

《鸡兔同笼》教学设计

标签:学人智库 时间:2018-02-08
【unjs.com - 学人智库】

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册

  教学目标:

  1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律。

  2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法,解决鸡兔同笼的问题。

  3、通过本节课的学习,知道与鸡兔同笼有关的数学史,对学生进行数学文化的熏陶和感染。

  教学重难点:假设法思想的渗透,并让学生选择合适的方法解决问题。

  教学方法:引导,学生小组合作

  教学准备:课件一套,练习纸

  教学过程:

  情境引入,旧知铺垫,引出课题1、(播放课件,画面中有2只兔子,3只鸡)

  2、让学生观察课件的封面,数一数上面有多少只鸡和兔,那它们一共有多少条腿?请你动动脑筋,你能想出多少种不同的方法?(学生小组讨论后集体汇报)

  老师板书:

  第一种:4×2+3×2=14(条)

  第二种:4×5-2×3=14(条)

  第三种:2×5+2×2=14(条)

  第四种:2×7=14(条)

  (学生若没说出第四种也可,关键引导学生说出第2种和第3种列式,让学生说出这样列式的算理。)

  3、小结第2种和第3种列式的算法,强调其中的数学思想——假设

  4、师:如果现在既不知道有多少只鸡,也不知有多少只兔,只知道鸡和兔关在了一起,告诉你有几个头,几条腿,让你求出鸡和兔分别有多少只?这样的题你遇到过吗?

  (板书课题:鸡兔同笼)

  二.自主探究,解决问题。

  1.出示例题

鸡兔同笼教学设计

标签:教案 时间:2011-02-20
【unjs.com - 教案】
鸡兔同笼教学设计

中心小学吕桂娟

学情分析:

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题,它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体,具有训练智能的教育功能和价值,是实施开放式教学的好题材。

教材呈现三种解题思路:列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化,学生容易接受,但数据较大时比较繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法,计算比较简便,但理解算理有一定难度;方程法容易建立数量关系,有利于培养学生的分析能力,但求解过程对多数小学生而言较难。因此,本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性,但它是假设法和方程法的基础,因此在引导学生用列表尝试法解决问题时,就要有意识地作好铺垫,为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的`方法后,引导学生反思提升,通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较,帮助学生建立"鸡兔同笼"结构特点和解决模型。

课前,我对我班学生进行调查,发现一小部分学生接触过"鸡兔同笼"问题,但多数学生对独立学习"鸡兔同笼"问题存在一定的难度。所以在这节课中,我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式,让学生在尝试,探索,交流合作中弄懂"鸡兔同笼"问题的基本结构特征,经历用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。

教学目标:

1.使学生了解"鸡兔同笼"问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

《鸡兔同笼》教学设计

标签:教案 时间:2011-02-20
【unjs.com - 教案】
《鸡兔同笼》教学设计

教学目标:

1、了解"鸡兔同笼"问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点:用假设法解决"鸡兔同笼"问题。

教学具准备:课件。

教学过程:

课前谈话:你知道12生肖里都有哪些小动物?

课件展示兔子、鸡

师:从这里你能知道哪些数学信息?

一、直接导入

师:在我国古代数学名著《孙子算经》中,关于鸡和兔还记载了这样一道有趣的数学题。

课件展示。

师:这道题目是什么意思呢?

指名学生解释。教师课件展示题目意思。

师:今天我们就来学习--鸡兔同笼的问题。你能解决这个问题吗?

二、深入研究

1、化繁为简

师:这个问题有点麻烦,数据较大,当我们面对一些比较复杂的问题时,我们往往可以从一些简单的.问题入手。

教师课件展示简单题目。学生齐读题目。

2、教师介绍列表法。

师:你觉得我们可以怎样解决这个问题?

生预计:采用列表法猜测。

师:大家能听懂他的意思吗?教师课件展示列表法。老师给大家准备了这样一份表格。请同桌合作,一起把这份表格填写完整。

集体交流反馈。

师:回到我们古代的那道数学题,用这样的办法能解决吗?有什么问题吗?

生预设:数据太大,列举起来很麻烦。

师小结:看来用列表法来思考,过程比较麻烦,而且解题效率不高。

3、重点研究假设法和列方程的解法。

师:还有其他方法吗?请自己独立思考。然后四人小组进行交流。