初二年级数学深层次期中重点试题
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1.下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是（）
A. 3cm，5cm，10cm B. 4cm，6cm，9cm
C. 4cm，5cm，9cmD. 3cm，4cm，8 cm
2.以下的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（ ）
A.1个B.2个 C.3个 D.4个
3.点（ ， ）关于 轴对称的点的'坐标是（ ）
A.（ ， ） B.（ ， ） C.（ ， ） D.（ ， ）
4.不能判定两个直角三角形全等的条件是（ ）
A. 两个锐角对应相等 B. 两条直角边对应相等
C. 斜边和一锐角对应相等 D. 斜边和一条直角边对应相等
5.下列计算正确的是（ ）
A. ? B.C.D.
6.如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形D.八边形
7.人体中红细胞的直径约为0.000 00 7 7 m，用科学记数法表示为（ ）
A. 7.7B. 7.7 C. 7.7 D.
8.下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是（ ）
A. B.C.D.
9.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论不正确的是（ ）
A. ∠BAD＝45°B. △ABD≌△ACD
C. AD＝ BCD. AD＝ AB
10.若多项式 因式分解的结果是 ，则 的值是（ ）
A. B.C. D.
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11.计算： ?.
12.若分式 有意 义，则 应满足的条件是 .
13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝5，则AB＝.
14.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的另外两个角分别是 .
15.如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，若使△ABC≌△BAD，
则还需补充一个条件的是 .
三、解答题（一）：（每小题5分，共25分）
16.分解因式： .
17.如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC.
18.计算： .
19.计算： .
20.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥B C.
求证：△ABC是等腰 三角形.
四、解答题（二）：（每小题8分，共40分 ）
21.先化简，再求值： ，其中 ， .
22.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF. 求证：AC＝DF.
23.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E .
（1）若AB＝AC＝8cm，BC＝6cm，求△BCD的周长；
（2）若∠CBD＝30°，试求△ABC三个角的度数.
24.某 工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
25.如图，在△ABC中 ，AC＝BC，以腰AC、BC为边向外作等边△ACD和△BCE，AE与BD相交于点F ，连接CF并延长，交AB于点G. 求证：
（1）△ABD≌△BAE；
（2）CG是线段AB的垂直平分线.
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