数学第五章相交线与平行线试题
一、填空题
1.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2=_______.
2.已知直线，，，则度.
3.如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=______度.
4.如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=_____.
5.设、b、c为平面上三条不同直线，
(1)若，则a与c的位置关系是_________;
(2)若，则a与c的位置关系是_________;
(3)若，，则a与c的位置关系是________.
6.如图，填空：
⑴∵(已知)
∴_____________( )
⑵∵(已知)
∴_____________( )
⑶∵(已知)
∴______________( )
二、解答题
7.如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.
8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，求∠BOC的度数.
9.如图，直线，求证：.
10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解：∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB，
则____()
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________()
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE.
12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系?
13、如图9，直线a∥b，∠1=28°，∠2=50°，则∠3=____。∠3+∠4+∠5=___。
14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则( )
A 只能求出其余3个角的度数 B 只能求出其余5个角的度数
C 只能求出其余6个角的度数 D 只能求出其余7个角的.度数
15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG=40°，则∠EGF=( )
A 60° B 70° C 80° D 90°
16、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若PA=2，PB=3，PC=5，则点P到直线a的距离( )
A 等于2 B 小于2 C 不小于2 D 不大于2。
17、两条直线被第三条直线所截，则( )
A同位角的邻补角相等 B内错角的对顶角相等
C同位角一定不相等 D两对同旁内角的和一定等于一个周角
18、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个(提示：三角形内角和为180°)
19、如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2。求证：CD∥EF。(填空并在后面的括号中填理由)
证明：∵∠AGD=∠ACB ( )
∴DG∥____ ()
∴∠3=____ ()
∵∠1=∠2 ( )
∴∠3=____ (等量代换)
∴___∥___()
20、如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3。BE是否平分∠ABC?为什么?
21、如图，∠A=60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。
解：∵DF⊥AB ( )
∴∠DFA=90° ()
∵DE∥AB ()
∴∠1=___=__ ()
∠EDF=180°-∠DFA
=180°-90°=90° ()
∵DG∥AC ( )
∴∠2=____=____ ()
∴∠GDF=
22、阅读：如图①，CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B。∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数。
23、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A=∠C，∠B=∠D。
24、如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D。试说明FD∥BC。
25、如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。
(1)请写出图中面积相等的三角形;
(2)若A、B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，总有_____与△ABC的面积相等。理由是______________________。
26、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程;若不平分，试说明理由。
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