八年级数学第一学期末检测题
一、细心填一填(每小题2分，共20分)
1.函数中，自变量的取值范围是.
2.计算：=.
3.一次函数与坐标轴围成的三角形面积是.
4.写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过第一象限的函数表达式.
5.如图1，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，
这时的实际时间应该是______.
6.如图2所示，，再添加一个条件，
就可以使△≌△.
7.如图是某校九年级一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，85分以上的共有____________人.
8.若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是.
9.一个一次函数的图象与直线平行，且经过点(2，-1)，则这个一次函数的表达示为.
10.如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，
将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，
若∠B=55°，则∠BDF=°.
二、仔细选一选(每小题3分，共21分)
11.对于三种常见的统计图：扇形统计图、折线统计图和条形统计图，下面说法正确的是()
A.这三种统计图经常可以互相转化
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
D.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
12.下列曲线不能表示y是x的函数的是().
ABCD
13.下列运算错误的是()
A.B.
C.D.
14.已知是一个完全式，则k的值是()
A.8B.±8C.16D.±16
15.下列各示由左边到右边的变形中,是因式分解的是()
A.B.
C.D.
16.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是()
A.37.2分钟B.48分钟
C.30分钟D.33分钟
17.下列图形中对称轴的条数大于1且为奇数的是( )
A.矩形B.正方形
C.线段D.等边三角形
三、认真做一做(满分59分)
18.(5分)先化简，再求值。
[]，其中，
19.(7分)分解因式：
20.(7分)已知一次函数的图象经过点P(0，-2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为3，求此一次函数的解析示.
21.(10分)右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。(1)求该班有多少名学生?
(2)补上步行、骑车分布直方图的`空缺部分;
(3)在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。
(4)若全年级有500人，估计该年级步行人数。
22.(8分)(保留作图痕迹，写出作法)
电信部门要修建一座信号发射塔，要求发射塔离村庄A、B的距离必须相等，且到两条高速公路MN、PQ的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置?在图上标出它的位置。
23.(8分)如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
已知：;
求证：。
24.(8分)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元;生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元.
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来;
(2)如果设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，生产A种产品x件，写出y与x的函数关系式，(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
25.(8分)如图，直线OC、BC的函数关系式分别是和，动点P(，0)在OB上运动(0<<3)，过点P作直线m与x轴垂直.
(1)求点C的坐标，并回答当x取何值时>?
(2)设△COB中位于直线左侧部分的面积为s，求出s与之间函数关系式.
(3)当为何值时，直线平分△COB的面积?
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