初二下学期数学期末质量检测题
一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若a>b，则下列式子正确的是()
A、a-4>b-3B、a3+2bD、—3a>—3b
2.在，，，，，中，是分式的有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的()
A.B.C.D.
4.已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于()
A、第二、三象限B、第一、三象限C、第三、四象限D、第二、四象限
5.已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()
A. B. C. D.
6.如果分式中，x,y的值都变为原来的一半，则分式的值()
A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.以上都不对
7.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是()
A.B.C.D.
8.如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致
是()
9.关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是()
A.a>-1B.a>-1且a≠0
C.a<-1D.a<-1且a≠-2
10.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题：(本大题共11小题，每空2分，共26分)
11.当x时分式有意义;当x时分式的值为零.
12.时，不等式(—3)x>1的解集是x<
13.约分：(1)，(2).
14.在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离km.
15.若反比例函数的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是___________.
16.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______。
17.若关于的分式方程无解，则的值为__________.
18.已知点(x1，-1)，(x2，2)，(x3，4)，在函数y=(<0)的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为(用“<”号连接).
19.如右图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为______.
20.如图，直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2-7x2y1的值等于__________
21.如图，分别是反比例、图象上的两点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为,四边形ACDE的.面积为，则。
三、解答题(本大题共有8小题，共44分.)
22.(本题满分6分)解不等式组，并写出它的整数解.
23.(本题满分10分)计算或化简：
(1).(2)
24.(本题满分5分)先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，，其中
25.(本题满分5分)解分式方程：
26.(本题满分8分)某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表。
印数a(单位：千册)1≤a<55≤a<10
彩色(单位：元/张)2.22.0
黑白(单位：元/张)0.70.6
①印制这批纪念册的制版费为元;
②如果印制2千册，则共需费用元;
③如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。(精确到0.01千册)
27.(本题满分10分)如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:
⑴若点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为;
⑵当x满足：时，;
⑶过原点O作另一条直线l，交双曲线于P,Q两点，点P在第一象限，如图2所示.
①四边形APBQ一定是;
②若点A的坐标为(3，1)，点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积;
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