初二数学下册期末检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列关于的方程：①;②;③;
④();⑤=-1，其中一元二次方程的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
3.若为方程的解，则的值为()
A.12B.6C.9D.16
4.若则的值为()
A.0B.-6C.6D.以上都不对
5.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()
A.438=389B.389=438
C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389
6.根据下列表格对应值：
3.243.253.26
-0.020.010.03
判断关于的方程的一个解的范围是()
A.<3.24B.3.24<<3.25
C.3.25<<3.26D.3.25<<3.28
7.已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是()
A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根
C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根
8.已知是一元二次方程的两个根，则的值为()
A.B.2C.D.
9.关于x的方程的根的情况描述正确的是()
A.k为任何实数，方程都没有实数根
B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
10.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是()
A.19%B.20%C.21%D.22%
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.对于实数a,b,定义运算“*”:例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2=.
12.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x2=.
13.若(是关于的一元二次方程，则的值是________.
14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的`实数根，则m的值是.
15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是.
16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n=.
17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程.
18.一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为.
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知关于的方程.
(1)为何值时，此方程是一元一次方程?
(2)为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.
20.(8分)选择适当方法解下列方程：
(1)(用配方法);(2);
(3);(4).
21.(6分)在长为，宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.
22.(6分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
23.(8分)关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围.
(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
24.(6分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可
25.(8分)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率.
(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售;②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠?
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