七年级下数学期末质量检测题

时间:2019-02-25 17:15:07 数学试题 我要投稿

七年级下数学期末质量检测题

  一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡上.)

七年级下数学期末质量检测题

  1.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是

  A.2B.4C.6D.8

  2.下列计算正确的是

  A.x4x4=x16B.a2+a2=a4C.(a6)2÷(a4)3=1D.(a+b)2=a2+b2

  3.若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,则下列不等式成立的是

  A.ac>bcB.ab>cb

  C.a+c>b+cD.a+b>c+b

  4.一个多选形的内角和等于它外角和的2倍,则这个多边形的边数是

  A.4B.5C.6D.7

  5.如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠CDE;④AD∥BC,且∠A=∠C.其中,能推出AB∥DC的条件为

  A.①④B.②③C.①③D.①③④

  6.下列命题中,真命题的个数是

  ①三角形的一个外角等于两个内角的和;

  ②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;

  ③任意一个三角形的'三条高所在的直线相交于一点,且这点一定在三角形的内部;

  ④△ABC中,若∠A=∠B=3∠C,则这个△ABC为直角三角形.

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底

  面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片

  覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是

  A.4mB.4nC.2(m+n)D.4(m-n)

  8.若关于x的不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是

  A.a>2B.a<-2C.a≥-2D.a≤-2

  二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,把答案填在答题卡相应横线上.)

  9.“H7N9”是一种新型禽流感,病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为▲米.

  10.写出“对顶角相等”的逆命题▲.

  11.若an=3,an=,则a2m-3n=▲.

  12.已知:,则用x的代数式表示y为▲.

  13.已知两个正方形的边长和是8cm,它们的面积和是50cm2,则这两个正方形的面积差的绝对值是▲.

  14.若4a2+kab+9b2是完全平方式,则常数k=▲.

  15.如图,将正方形纸片ABCD沿BE翻折,使点C落在点F处,若∠DEF=40°,则∠ABF=▲.

  16.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数,例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.如果[]=3,那么满足条件的所有正整数x有▲.

  17.七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本,已知皮面笔记本每本6元,软面笔记本每本4元,笔记本总数不小于10本,50元恰好全部用完,则有▲种购买方案.

  18.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线于点A1,得∠A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2;…∠A2013BC和∠A2013CD的平分线交于点A2014,

  则∠A2014=▲度.

  三、解答题(本大题共10题,共64分,请写出必要的计算过程或推演步骤)

  19.计算(每小题3分,共9分)

  (1)

  (2)a3(-b3)2+(-2ab2)3

  (3)先化简,再求值:a(a-b)-2(a-2b)(a+2b)-(a-b)2,其中a=-,b=1.

  20.分解因式(每小题3分,共9分)

  (1)4x2(x-y)+(y-x)(2)-2a2b+6ab+8b(3)81x4-72x2y2+16y4

  21.(本题5分)解方程组

  22.(本题5分)解不等式组.

  23.(本题5分)在等式y=kx+b中,当x=5时,y=6;当x=-3时,y=-10.

  (1)求k、b的值;

  (2)当y的值不大于0时,求x的取值范围;

  (3)当-1≤x<2,求y的取值范围.

  24.(本题5分)已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点

  G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠BEF+∠ADC=180°.

  求证:∠AFG=∠G.

  25.(本题5分)我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:

  (1)写出图2中所表示的数学等式;

  (2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;

  (3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片,请利用所给的纸片拼出一个几何图形,使得用两种不同的方法计算它的面积时,能够得到数学公式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

  (4)小明同学用2张边长为a的正方形,3张边长为b的正方形,5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长一边的边长为▲.

  26.(本题5分)苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

  (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

  (2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.

  27.(本题8分)解方程组,由①得x-y=1③,然后再将③代入②得4×1-y=5.求得y=-1.从而求得,这种思想被称为“整体思想”.

  请用“整体思想”解决下面问题:

  (1)解方程组:

  (2)若方程组的解是,则方程组的解是▲.

  (3)已知m2-m=6,则1-2m2+2m=▲.

  (4)计算(a-2b-3c)(a+2b-3c).

  (5)对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.

  28.(本题8分)(1)己知△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,如图1,设∠B=x,∠C=y,试用x、y表示∠DAE,并说明理由.

  (2)在图②中,其他条件不变,若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点,FD⊥BC于D”,试用x、y表示∠DFE=▲;

  (3)在图③中,若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”,其余条件不变,试用x、y表示∠DFE=▲;

  (4)在图3中,分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线,交于点P,如图4.试用x、y表示∠P=▲.

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