二年级数学上册数学广角

二年级数学上册数学广角

二年级数学上册数学广角1

　　《数学广角》是义务教育教科书二年级上册的第一课时。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数字和学习概率统计奠定基础。

　　根据对教材的分析，我确立了以下教学目标：

　　①通过观察、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　②引导学生发现和应用排列组合的规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　③培养初步的观察、分析、及推理能力和有序地全面地思考问题的能力。

　　④感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

　　⑤使学生在数学活动中养成与人合作交流的良好习惯。

　　我确定本节课教学重点是掌握求简单事物的排列和组合的方法，难点是引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

　　在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如搭配衣服、搭配早餐，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力

　　课程标准确立了“为了每一位学生的发展”的理念，基于这样的认识，这节课我主要采用的教学方法有：

　　1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。这节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生学习创设“三个小朋友带我们游数学广角”这样一个探究的情境。

　　2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。

　　3、改变学生的学习方式，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

　　4.采用灵活的教学方法，鼓励学生独立思考、自主探索与合作交流。

　　5.电子白板的`使用。 本节课我完全利用了电子白板自带功能去满足整节课堂的需要！电子白板的最大特色就是编辑和展示共存交互性！教学中我运用了书写、标注…多媒体展示和传统黑板书写相结合的功能，直接在图片和课件展示中去记录、标注和批阅；在生动直观的教学过程中巩固和强化我们学习的内容。

　　学生是学习的主人，《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念，要求遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的形成过程。在以往的教学中，我更多关注的是学生获取“知识与技能”的结果。教学不能为了快速获得结果，而大大缩短知识的形成过程。因此我在设计这节课时，尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学习过程，无论是探索新知的过程还是练习的设计都注重生活与数学的结合。本节课在学生学习方法上力求体现：

　　1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。

　　2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。

　　3、通过动手操作、独立思考和开展同桌合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。

　　4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。

　　本节课我还试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例，让学生运用操作、演示等直观手段解决问题，让学生“读——理解”、“疑——提问”、“做——解决问题”、“说——表达交流”，并在其中获得对基本数学思想方法的感悟在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

二年级数学上册数学广角2

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容。

　　教材分析：

　　排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。如在例1中安排了学生用数字卡片摆两位数的情景，在做一做中安排了学生握手的活动。

　　学情分析：

　　在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

　　2、数学思考：

　　经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、情感与态度：

　　感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

　　教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

　　教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

　　教学准备：数字卡片、课件等教学过程：

　　一、激趣导入

　　师：小朋友们，你们看过《喜羊羊与灰太狼》吗？喜羊羊是一位聪明又勇敢的小羊，所有的难事都难不倒他。所以，今天我请喜羊羊带我们去一个好玩又有意思的地方，哪儿呢？（数学广角）

　　对！要想进数学广角，必须先买门票，才能进去，你们会买票吗？每张门票是5

　　角。现在我们有这些面值的钱（课件：1张5角、两张2角、5个1角），可以怎样付钱？你有几种方法？

　　喜羊羊说：“小朋友们真聪明，真能干。还要继续加油哦！！！”

　　二、展开活动，探索新知

　　（一）探索1、2组成的两位数

　　（课件：下面我们来到了精灵鼠聪明屋，你们想进去吗？（想）要想进去看看，必须要先打开两道密码门。我们先来看第一道门：第一扇门的密码由1和2摆成的不同的两位数，你们猜出密码才能把门打开。）（生猜，12和21。）

　　师：恭喜你们过了第一关，密码门开了。

　　（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数。

　　1、（课件：下面我们再来看第二道门：这扇门的密码由1、 2、3三个数字摆成的.不同的两位数，你们能摆成几个呢？只要猜出密码，门就开了。）

　　2、教师激励学生动脑摆一摆：

　　从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学讨论，并把结果记录下来。（学生拿出卡片，自己动手摆一摆。）

　　3、引导学生动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数多而不重复。

　　4、学生摆完后，小组交流，组长把成员摆的数记下来，并总结摆数的方法。

　　5、小组汇报。（请两位学生上台展示并说理。）

　　6、师：要想使排列的数不重复又不遗漏，你们有什么好办法？（学生说不出来）

　　7、师生合作摆一摆：请一名学生上台，师摆数字，生记录，其他学生注意观察。摆到12、13、21、23时，师故意问：下一个该怎样摆？全班回答：十位摆3，个位依次摆1和2，是31、32、一共摆了6个不同的两位数。

　　8、师生小结：按照从小到大一定的顺序摆数不重复又不遗漏。这些与顺序有关，我们叫排列。

　　三、小组合作，感知组合。

　　1、握手

　　（1）师：恭喜你们过了第二关，密码门开了，赶快进去吧!

　　见到新朋友，我们互相握手问好吧！（课件：每两个人只能握一次手，三个人一

　　共握几次手？）要求前后桌合作，三人握手，一人数数。

　　（2）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）

　　（3）师：看到你们这么开心，我可有疑问了，你们能帮我解决问题吗？（课件：咦！为什么排数时,3个数字能摆成6个不同的两位数，而3个人只能握3次手呢？）

　　（4）生生小组讨论交流。

　　（5）学生汇报。

　　（6）师生小结：排数时，两个数字交换位置，可以组成新的两位数，握手时，两个人交换位置还是两个人，这就是我们今天学习的《排列与组合》。板书课题（排列与组合）。

　　2、衣服搭配

　　（1）师：喜羊羊看见大家这么开心，想请你们去看乒乓球赛，但是看比赛前得先换上衣服。（课件出示：2件衣服，2件裤子），一共有几种穿法呢？搭配对了就可以进去看比赛。你可以用你自己喜欢的方法来解决这个问题。（2）学生汇报。请两名学生上台展示并说理。

　　（3）师：你们真棒！都搭配对了，请穿上新衣服进去看比赛吧！

　　3、比赛场次。

　　（1）（课件：如果3位运动员，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？）生看书上101页第2题。

　　（2）学生汇报。请一名学生上台展示并说理。

　　（3）师生小结：三人打乒乓球与三人握手一样是组合问题，都是3次。

　　4、买礼物。

　　（1）师：比赛结束了，买点礼物带回家留念吧！（课件：一本口算作业本1元，买一本口算作业本，可以怎样付钱？）

　　（2）师在讲台上准备5张2角，5张1角，2张5角，1元钱的口算作业本共5本。学生上台取钱买口算作业本，拿对1元钱就奖励一本口算作业本。四、拓展练习

　　师：小朋友们，逛了这么久，礼物也买了，由于时间的关系，该回家了。（课件：但是从数学广角回到家,有几条路可走呢？）

　　四、课堂小结

　　师：恭喜你们和喜羊羊一起游玩数学广角，又顺利回到家了，你们开心吗？除了开心之外，还有什么收获呢？把你的感受告诉大家吧！

　　板书设计：

　　排列与组合

　　1 2 1 2 3

　　12 21 12 13

　　21 23 31 32

二年级数学上册数学广角3

　　教学任务分析：

　　小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

　　学生分析：

　　简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

　　教学目标：

　　1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

　　2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

　　3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

　　4.培养学生的合作意识和人际交往能力。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：

　　怎样排列可以不重复、不遗漏。

　　教学准备：

　　三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。

　　教学过程：

　　一、以故事形式引入新课

　　师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?

　　▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)

　　▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。

　　师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。

　　(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)

　　二、用开密码锁的方法进行数的排列活动

　　师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)

　　师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?

　　(生略)

　　师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

　　▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

　　(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)

　　师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?

　　▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)

　　师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。

　　▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

　　▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

　　师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

　　(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)

　　(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。

　　师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的.密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)

　　▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。

　　师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)

　　(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)

　　(四)通过不同层次的练习，使知识得到巩固。

　　师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?

　　师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!

　　1.(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?

　　(练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。)

　　2.(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。

　　(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?

　　(2)如果买1辆，可以怎样付钱?

　　(练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)

　　3.打靶游戏。

　　规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。

　　(1)像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　举例：①→③→④→②

　　(2)像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种?

　　(练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。)

　　(五)小结：

　　师：这节课你学得高兴吗?为什么?

二年级数学上册数学广角4

　　说教材分析：

　　本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。

　　说学情分析：

　　在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的'排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　说教学目标：

　　1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

　　2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

　　说教学重点：

　　经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。

　　说教学难点：

　　初步理解简单事物的排列规律。

　　说教学准备：

　　数字卡片、课件、作业纸。

　　说教学过程：

　　一、创设情境，提出问题，构建知识坡度。

　　1、都说咱们二（2）（或1）班特别喜欢学数学，今天老师带你们去数学广角闯一闯，有没有信心？（课件出示：数学广角）可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们有信心解开吗？（有）

　　2、（课件出示）密码是1和2组成的两位数。（请学生齐读）

　　数字1、2摆在一起，可以组成哪些两位数呢？ （12或21）（板书）

　　3、那么12和21这两个数有什么不同？（引导：十位上的数和个位上的数交换了位置）

　　4、你觉得可能是哪个数？

　　5、那12和21你能确定哪个是密码吗？（不能）

　　6、提示：密码是1和2组成的两位数中的较小数。（请学生齐读）（12）

　　点击“12”，课件演示锁打开。

　　（设计意图：教材中直接呈现了给出3个数，能组成多少个两位数，对于部分学生还是有难度的。因此，我先出示1和2两个数，利用开门密码的方式，引导学生思考，让学生体会排列是有顺序的，也为后面三个数的排列提供了活动经验和思维方向。）

　　二、小组合作，自主探究。

　　（一）尝试学习

　　过渡语：欢迎顺利进入数学乐园！让我们用我们的智慧开启“数学城堡”之门吧！还有没有信心？

　　第二道门出现。

　　1、狮子大王来提示！这道门的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。

　　（课件出示：密码是用1、2、3组成的两位数，这个两位数十位和个位上的数不一样。）

　　2、指名读提示，问：这个提示告诉我们什么？

　　3、追问：有可能是11吗？为什么？

　　4、谁先猜猜可能是几？（12、23等）

　　这么回答很乱，容易遗漏和重复。怎么把组成的两位数的情况不重不漏地全部找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。（师介绍3张数字卡片）

　　5、（课件出示）要求：同桌两人分工合作，先商量怎么样摆出的数既不会重复也不会遗漏，并确定一人摆数，一人把摆出来的数写在练习纸的背面，最后数一数一共摆了几个两位数。

　　学生活动，师巡视

　　（二）展示交流

　　师指名3组上台交流。

　　汇报交流结果并介绍方法：一个组到前边来汇报，要求2个人一起来。一个人摆卡片，一个人把

　　摆出的数在黑板上写出来。

　　预设：

　　1、 12、21、13、31、23、32 共6个

　　师：哪些同学跟他们一样？谁来猜一猜他们是怎么摆的？--------十位和个位上的数交换一下。（师板：交换位置法）

　　2、 12、13、21、23、31、32 共6个 （固定十位数）

　　3、 21、31、12、32、13、23 共6个 （固定个位数）

　　请学生多说几遍：谁听懂了他们的想法？你再来说一说？

　　老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。

　　（板书：有顺序 不重复 不遗漏）

　　展示课件（3种方法）并追问：你最喜欢哪一种方法？说说你喜欢的理由。

　　密码提示：第二把密码锁的密码是其中最大的两位数 。你们说是几呢？

　　点击“32”，媒体演示锁打开。

　　（设计意图：教师点拨提升，让学生进一步系统地、全面地掌握知识，既突出了重点，又突破了难点。为承上启下，又让学生找出密码数：32，再次激发学生学习数学的情感。）

　　三、灵活运用，解决问题。

　　师：恭喜你们，闯关成功，门打开了。我们到智慧屋用所学的知识来解决问题吧。（课件出示任务）

　　1、 你能用数字9、3、7组成（ ）个不同的两位数。

　　请写出来：

　　其中最大的是（ ），

　　最小的是（ ）。

　　（1）学生独立完成，师巡视，适当指导。

　　（2）全班交流。

　　2、 9 3 0

　　这三个数字能组成（ ）个不同的两位数，

　　请写出来：

　　小结：0不能排在高位！

　　3、任务二：帮照相。（练习二十四第1题）

　　数学城堡为了奖励你们刚才破解两道门，想给你们照个合影，你们乐意吗？

　　（1）学生先写一写。

　　（2）指名3位学生演示拍照位置展示。

　　（3）展示课前的拍照。

　　（设计意图：以活动的形式培养学生的实践意识和应用意识。通过不同内容的活动练习，不但激发了学生的学习兴趣，而且巩固了学生所学的知识。特别是课外作业的布置，让学生在完成明白考虑问题要全面，没有十位上是0的两位数，这需要灵活地学以致用，为以后的学习打下良好的基础。）

　　四、归纳总结，拓展延伸。

　　今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

　　五、板书设计

二年级数学上册数学广角5

　　教材第98页的内容。

　　1．借鉴排列问题的学习经验，通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

　　2．在排列问题与组合问题的对比中，感悟两类问题的联系与区别，进一步体会解决问题的策略与方法。

　　3．培养学生有序、全面地思考问题的意识。

　　重点：经历探索最简单事物的组合数的过程。

　　难点：初步感受排列与组合的区别。

　　课件、数字卡片。

　　师：由三张分别是5、7、9数字卡片组成的两位数，每个两位数的`十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

　　学生动手操作，汇报交流。

　　师：这是我们上节课学习的排列问题，今天我们继续学习数学广角的另一个问题——组合问题。

　　1．明确问题。

　　课件出示教材第98页例2。有3个数5、7、9，任意选取其中2个数求和，得数有几种可能？

　　师：请同学们认真读题，你知道了什么？

　　师：求和是？得数有几种可能是什么意思？(指名回答。)

　　2．小组合作，自主探究。

　　师：同学们猜一猜，有几种可能？

　　师：有不同意见了，那么到底是多少种呢？请大家动起手来验证一下。

　　师：摆一摆、画一画，利用表格都可以，你喜欢怎么做就怎么做。

　　3．交流分享。

　　(1)同桌交流，组内交流。

　　师：得数有几种可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法说给他听。然后组内的同学互相交流想法。

　　(2)全班展示交流。

　　师：现在，谁愿意把自己的想法说给大家听？让大家分享你的精彩！

　　学生代表到台前讲解，教师配合板书。

　　有不同思路的学生到台前交流，教师引导归纳。

　　4．总结。

　　师：刚才我们成功做对了两道难题。但是现在老师糊涂了，为什么排数字卡

　　片时用3个数字可以摆6个不同的数，而两数求和时3个数字却只有3个和呢？都是3，为什么出现的结果不同呢？

　　结论：摆数与顺序有关，求和与顺序无关。摆数可以交换位置，而求和交换位置没意义。

　　1．教材第98页“做一做”第1题。

　　学生分组汇报表演。

　　2．教材第98页“做一做”第2题。

　　学生独立完成。

　　3．搭配衣服。

　　运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？怎样搭配才能不重复、不遗漏呢？

　　请同学们翻开教材第99页，看到“练习二十四”第3题，用连线的方式帮他们搭配衣服。(课件演示。)

　　通过这节课的学习，我们又学会了什么？你有什么收获？

　　教师引导梳理。

　　师：回到家，和你的爸爸妈妈拍张全家福，交换位置再来一张，试试看能拍几张不同的全家福？

　　在日常生活中，有很多需要用排列、组合来解决的问题，如乒乓球的比赛场次等。作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验。因此，在数学教学中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动，经历简单的排列、组合规律知识的探索过程。同时，让学生在活动中通过动手操作探究新知、发现规律，从而培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和语言表达能力。

二年级数学上册数学广角6

　　教学内容分析：

　　搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

　　学情分析：

　　二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

　　教学目标：

　　1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

　　2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　3、在自主尝试学习过程中，感受数学与生活的紧密联系，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。

　　教学重点：

　　自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

　　教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

　　教具准备：数字卡片、课件等。

　　学具准备：数字卡片、彩笔。

　　教学过程：

　　一、情景创设

　　1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。

　　2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。小朋友们你们有信心解开吗？生：有

　　二、探究新知

　　1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看

　　狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的`数字不一样。你认为密码会是多少呢？

　　请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

　　（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。比一比哪个组写的最全。

　　2、汇报总结

　　同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

　　①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31

　　②先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32

　　③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23

　　（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）

　　师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32。

　　如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢？

　　师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！

　　三、灵活运用，解决问题。

　　师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）

　　1、任务一：涂颜色。（教材第97页“做一做”）

　　（1）全班学生独立思考完成。

　　（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

　　（3）先独自思考，再全班交流。

　　（4）交流评价，理解方法。

　　2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？

　　师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？

　　引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

　　（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）

　　3、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样？用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）

　　四、归纳总结，拓展延伸。

　　今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！

　　五、板书设计

　　十位个位十位个位十位个位

　　121221

　　211331

　　132112

　　312332

　　323113

　　233223

　　交换位置确定十位确定个位

　　不重复、不遗漏

　　六、课后反思

　　本节课的内容与生活联系密切，但以前学生不会全面、有序地考虑问题，所以在教学过程中，我着重让学生理解和掌握“不重复也不遗漏”的方法以及搭配时有序与无序的特点。用数字的排列来理解不重复、不遗漏，具体、简单，效果很好。在整个的教学活动中，学生学习的兴趣都很浓厚，合作交流积极。但要一个人说出全部的组合数仍然有困难，所以还要给予学生更多思考的机会和练习。

二年级数学上册数学广角7

　　1．灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。

　　“数学广角”这节课的教学内容按照教科书的编排是：例题1属于排列。先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆，体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。例题l下面的“做一做”两题属于组合，选定的一组事物与顺序无关。练习二十三的第(1)题是组合问题，启发学生根据生活经验进行组合；第(2)题与前面“做一做”要求相同，让学生独立完成。

　　本节课在教学设计中，为了尊重学生的认知规律，依据学生的生活经验，改变了教科书的编排顺序，灵活地使用教科书，让学生在快乐中学习。

　　首先创设情境——将例题后的“做一做”第(2)题的内容，用不同的付款方式买5角钱的一个拼音本，改为用不同的付款方式买5角钱的门票。选取贴近学生生活的事例——购门票。将5角钱的不同组合(不同的人民币面值)与活动联系一起，非常巧妙，也恰到好处。这样设计能让学生从现实生活中触景生思，并从数学的角度，用数学的眼光把生活中的现象转化成数学问题，诱发学生数学思维的积极性，引起学生产生更多的数学联想，主动呼唤学生头脑中正在休眠的已有知识、经验、策略、感受和兴趣，激发学生的学习情感。接着体验新知——以例题1作为教学内容，先用1、2两个数字卡片摆两位数，学生通过操作感受摆的方法以后，再用1、2、3三个数字卡片摆两位数，并让学生体会怎样摆才能保证不重复不遗漏。此设计是按照“从具体情景中引入(激趣)——在生活中提炼数学知识(两位数)——在比较中提升知识(小结)”的顺序，由易到难，让学生有条理的思考。最后，反馈练习先是运动员参加乒乓球比赛前搭配衣服【练习二十三的第(1)题】；再由三位乒乓球运动员每两个人进行一场比赛【练习二十三的第(2)题】；最后运动员比赛后相互握手。这是将教科书例题后的.“试一试”第(1)题“每两人握一次手，三人一共握几次手?”的内容调到比赛之后。使学生在操作活动中渗透排列与组合的思想方法。

　　2．合理设计活动过程，让学生在活动中探索。

　　本节课的教学设计是以“活动“为主线，即：游戏乐园(购门票)——数学乐园(用数字卡片摆两位数)——活动乐园(搭配衣服、乒乓球比赛、相互握手)。能让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的生发形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。

　　创设情境。学生通过生活中的具体实例——购门票(付钱，是已经学过的知识)，初步感知5角钱的几种不同组合方式。使学生经历观察、操作、探索的过程，在获得直接感知的基础上切身体会组合的思想方法，由此促进学生学习方式的改善。

　　体验新知。把新的知识纳入“待解决问题”的情境中，给学生留下足够的思维空间，引导他们自己去“再创造”。通过“摆一摆”——用1、2两张数字卡片摆两位数；“比一比”——看谁摆得好；“考一考”——用l、2、3三张数字卡片摆两位数，看谁摆得妙；“说一说”——把不同的排列两位数的方法与购门票的组合方法比较、交流，提升知识。学生在体验中感受，在感受中交流，在交流中探索。这里有学生的合作学习，有学生个性的表现，在诸多的不同想法与做法中评出最佳的排列方法。并借助挑战性问题，引起学生的认知冲突，激活学生的求知欲望，使学生感受到小组合作学习的必要性，于是鼓励学生根据自己已有的经验(知识)去动手操作、合作交流经历学习过程，并用各自理解的方法去探索和重建数学知识。对于知识和方法不是直接地揭示，也不是强力给学生，而是靠学生在自己体验、感知的基础上，用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。

　　反馈练习。通过“搭一搭——赛一赛——握一握”等反馈练习形式，给学生留有充足的空间与时间，让学生在有趣的活动中应用新知识解决生活中的实际问题，体现了数学的应用价值。先让学生独立思考，调动学生自主学习的主动性和积极性；再小组合作，让学生在宽松民主的活动氛围中参与学习，理解知识，运用知识解决问题，巩固所学知识。这样既有利于培养学生主动的学习和探索的习惯，促进学生学习方式的改善，使学习过程成为主动的、生动活泼的和富有个性的过程。

二年级数学上册数学广角8

　　小学数学二年级上册《数学广角》的主要内容是简单的排列与组合，教材通过呈现学生日常生活中的简单事例，向学生渗透数学的思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有序、全面思考问题的意识，为学生今后进一步学习排列与组合和概率统计奠定基础。

　　对于二年级学生来说，简单的排列组合已有不同层次的接触。因此，在设计教学时，应根据二年级学生的特点，灵活地处理教材。

　　我结合二年级上册《数学广角》课堂教学中的几个片段，来谈谈：

　　片段分析

　　片段一

　　出示1、2、3三个数字。

　　师：你能用这三个数字拼成两位数吗?

　　生1：12、13、21、23、31、32。

　　生2：12、21、13、31、23、32。

　　师：说一说你看懂了什么?

　　生3：第一种方法是先确定十位上的数字，再将另外两个数分别写在个位上。

　　生4：第二种方法是选择两个数字，然后个位和十位交换位置。

　　生5：这两种方法都很有规律。(板书：有规律)

　　师：有规律地思考有什么好处?

　　生：不会遗漏，也不会重复。

　　片段二

　　出示4、5、6、7四个数字。

　　师：四个数字能组成几个两位数?

　　生1：7个

　　生2：12个

　　生3：8个

　　师：你能有规律地写出来吗?

　　学生尝试写出两位数

　　生1：45 46 47

　　54 56 57

　　64 65 67

　　74 75 76

　　师：你们认为写得怎么样?是怎样的规律?

　　生：每行十位上的数字一样。

　　师：先确定一个数字在十位上，个位上有几种可能?

　　生：3种。

　　师：你能用乘法算式表示出来吗?

　　生：3×4=12

　　生2：45 46 47 56 57 67 54 64 74 65 75 76

　　师：你更欣赏哪一种写法?能提出什么意见?

　　片段三

　　师：握手里面有没有数学规律呢?

　　出示问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共能握几次手啊?

　　学生的回答有3次、6次。

　　师：有争论怎么办?到底是几次呢?

　　四个小组合作，一人观察，三人握手表演。

　　请握了6次手的学生上台表演，在表演中体验。

　　师：为什么只有3次呢?

　　生：如果把三位小朋友分别看成1号、2号和3号，1号和2号握手就是2号和1号握手，教师板书：

　　比较：3个数和3个小朋友为什么结果不同?

　　两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。排数时，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

　　教学反思

　　一、注重已有经验，建构数学知识

　　数学学习是学生自己建构数学知识的过程。教师作为不生数学活动的组织者和引导者，应引导学生从已有的知识经验出发，有效地建构数学知识。本课例主要采用解决问题的方式展开有效的教学活动，让学生体验问题解决的过程，渗透数学思想方法。在前两个数学片段中，考虑到简单的数字组合对于学生没有太大的挑战性，因此，设计了将4个数字组成两位数这一环节，通过猜测、讨论、交流、归纳等活动，展开对问题的探究，充分挖掘学生已有的知识经验，将直观的数字排列转化成了抽象的乘法运算，从而使学生的思维得到进一步提升。

　　二、创设生活情景，发展数学思维。

　　数学学习要体现生活化。在第三片段的`教学设计中，教师分别以学生熟悉的生活事例，作为数学活动的素材，将生活经验和学习内容有机结合，把直观形象的生活素材和抽象的数学思想方法融为一体，努力营造有利于学生充满兴趣、主动求知的学习环境，构建了和谐音数学课堂，体现了数学的应用价值，让每一位学生的思维得到不同层次的发展。

　　三、体验探究方法，渗透数学思想。

　　在数学学习的探究过程中，教师应充分尊重学生的学习习惯和学习方式。由于学生的知识基础和生活经验的不同，各自的表达方式也有差异。

　　总之，在本教学案例中，通过创设问题情境——建立数学模型——解释与应用的形式，让学生充分体验“排列与组合”这一数学知识的构建过程，尊重学生多样化的独立思维方式，符合二年级学生的思维特点，有利于培养学生的数学思维能力。

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