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如何培养学生的解题能力
培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。以下是小编为大家收集的如何培养学生的解题能力，希望能够帮助到大家。
如何培养学生的解题能力 1
一、一例多说，养成解题的思维习惯
语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。在教学实践中，不少老师只强调"怎样解题"，而忽视了"如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）"。看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只囿于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。
另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。但这项工作，对于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。笔者认为加强课堂教学中的"说题训练"，即采用"顺逆说"、"转换说"和"辩论说"等几种训练形式，养成学生解题的思维习惯，从而培养学生的解题能力。
１．顺逆说。
每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。比如解答"三年级种树２５棵，四年级种树是三年级的２倍，四年级比三年级多种几棵？"先让学生用综合法从条件到问题依次说出思路，再让学生用分析法从问题到条件说出思路。学生顺逆分别说清思路后，再列出算式"２５×２－２５"。如果，学生在说的过程中，语言还不够流畅，思路还不够清晰，还要再让学生看算式"２５×２－２５"，再进行第二次"顺逆说"：先让学生说第一步"２５×２"表示什么？再让学生说第二步"２５×２－２５"表示什么？最后先说第二步、再说第一步。在解答文字题时，也可进行顺逆说的训练。如"３个１／５比２个１／４多多少？列出算式"１／５×３－１／４×２"后，让学生根据算式，说出"１／５×３－１／４×２"的意义，再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，则要重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。
２．转换说。
对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。如已知"Ａ与Ｂ的比是３∶５"，可引导学生联想说出：
（１）Ｂ与Ａ的比是５∶３；
（２）Ａ是Ｂ的３／５；
（３）Ｂ是Ａ的５／３；
（４）Ａ比Ｂ少２／５；
（５）Ｂ比Ａ多２／５；
（６）Ａ是３份，Ｂ是５份，一共是８份，等等。这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。
３．辩论说。
鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。有一次，一位老师教学解答圆面积一题时，老师问学生："计算圆面积要知道什么条件才能进行计算？"多数学生回答"必须知道半径，才能求出圆面积。"但有一个学生举手表示不同意，认为"知道周长或直径，同样可以计算圆面积。"对这个学生的回答，老师一方面作了肯定，另一方面要他和持不同意见的同学进行辩论。这样，双方经过几轮辩论后，使这位学生认识到"已知周长或直径，最终还是要先求出半径"的道理。另外，也使大部分同学明白了"不光只有知道半径，才能计算圆面积"的道理。
二、多向探索，培养解题的灵活性
求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而小学生的思维是以具体形象思维为主，容易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。有的学生常常将题中的两个数据随意连接，而忽视其逻辑意义。如"小方和小圆各有同样多的水果糖，小方吃了５粒，小圆吃了６粒，剩下的谁多？"由于受数值大小这一表象的干扰，学生的思维定势集中在"６＞５"上，容易误判断为"小圆剩下的多"。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有"一题多问"、"一题多解"和"一题多变"。
１．一题多问。
同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。如解答"五一班有学生４５人。女生占４／９，女生有多少人？"这本来是一道很简单的题目。教学中，老师往往会因学生很容易解答，而一晃而过，忽视发散思维的训练。对于这样的题型，老师要执意求新，变换提出新的问题。如再提出如下问题：
（１）男生有多少人？
（２）全班有多少人？
（３）男生比女生多多少人？
（４）男生是女生的几倍？
（５）女生是男生的几分之几？等等。
这样，可以起到"以一当十"的教学效果。像同一道题，老师还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。
２．一题多解。
在解题时，要经常注意引导学生从不同的方面，探求解题途径，以求最佳解法。
例如"某村计划修一条长１５０米的路，前３天完成了计划的２０％，照这样计算，完成这条路还需多少天？"首先老师要学生用多种方法解。在学生没有学习工程问题时，解法一般集中在以下三种上：
①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；
②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；
③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。
针对这些解法，老师要善于引导学生比较三种方法的异同点，总结出"三种方法中都运用了全程１５０米"这一条件的共性。针对这一共性，老师可打破思维定势，启迪学生的新思维："假如把１５０米当作一条路（用１来表示），还可以怎样解答？"这一点拨，学生很容易发现如下解法：
④３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天）；
⑤１÷（２０％÷３）－３＝１２（天）；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。
综上六种解法，显然后三种解法（尤其是解法⑥），列式简洁，想象丰富，充分可以显示学生思维的灵活性。
３．一题多变。
小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。例如："某商厦共有６层，每两层间的板梯长５米，从１楼到６楼共要走多少米？"往往由于"每两层５米"和"６层"与学生的解题动机发生共鸣，忽视了"６层只有５段间距"这一特点，而容易得出"５×６"的错解。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。
针对解题模式的干扰进行变题训练。如学生学习了工程问题后，求合做工作时间，容易形成这样一种解题模式"１÷（１／Ａ＋１／Ｂ）"。我们可将条件中的时间改变成分数形式。如"一项工作，甲独做１／２小时完成，乙独做１／４小时完成，如两人合做要多少小时完成？"如老师不提醒，学生绝大多数会把"１／２小时"和"１／４小时"当作工效，仍然列出算式"１÷（１／２＋１／４）"来解答（实践统计，第１次这样的错误率在７５％以上）。又如学生学过等分除法应用题后，往往见"分成几份"就"用除法计算"。在学生掌握等份除法计算方法后，也要注意变题训练。如设计类似题"６粒水果糖分成３份，最少的１份是多少粒？"可淡化消极的"６÷３"思维定势的干扰。因为"６÷３"计算错了，其实最少的１份是１粒（题中并没有要求平均分）。
通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
三、联系对比，提高解题的准确率
为了减少学生的解题错误，提高解题的准确率，除加强估算和检验外，通常较有效的办法是要善于联系对比，让学生在比较中认识、在比较中区别、在比较中理解、在比较中提高。常用的联系比较方法有：
１．联系生活实际对比。
对于一些农业生产上的株距、行距，工业上的产值、工效，商业上的成本、利润等，学生缺乏生活经验，难以产生共鸣；对于一些较大数字的四则运算，学生解答毅力不强，容易产生畏难情绪。加之，有些教师讲到应用题，便说应用题怎样重要，如何难学，上课要认真呀……说到计算题，又说怎样容易出错，计算时要怎样细心，否则……看似老师提醒学生重视，实则给学生增加了心理压力，背上了思想包袱。其实，只要把数学题与学生的生活实际联系起来进行对比，解题并不是一件很难的事情。
对于难理解的题，要增添一些与之数量关系相同，能贴近学生生活的实例，先解熟悉的题，再解生疏的题。如要解答："某专业户要种一块３００平方米的果树，行距２米、棵距１米，种完这块地要多少棵树苗？"可首先补充另一题："在一块３００平方米的操场上站队做操，每两排纵队之间相距２米，前后两人之间相距１米，按这样站队，站满这个操场一共要多少人？"因两题思路相通，解法相同，先解贴近学生生活的补充题，再解原题，迁移自然，默化易成。
２．联系正误对比。
有比较才有鉴别，学生解题的错误，往往错在认识不清、感知模糊、理解肤浅上，用给出正确答案（或算式）和错误答案（或算式）的对比如正误分析对比、正误解法对比等，都有利于加强学生辩证思维训练，有利于提高解题能力。通常的选择题就是很好的训练形式。
３．联系题型对比。
在小学数学题型中，归纳起来，不外乎是概念题、计算题、文字题、应用题和图式题等几大类。像计算式题、文字题、应用题、图式题大都是实际生活中的例子，只是用四种不同的描述形式表达而已。比如"６个苹果吃了２个，还有几个？"除用这种"应用题"的形式描述外，还可以用最简单的算式"６－２＝？"来描述，也可以用一句话"６减２的差是多少？"或一幅线段图（或实物图）来描述。根据这种知识内在的联系特点，在教学中，要善于把各种描述的形式，联系起来，进行训练，达到由此及彼，由里及外，融汇贯通和举一反三的效果。
培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的、相通的是离不开思维的训练。
如何培养学生的解题能力 2
新课标下的小学数学教学要求在理解的基础上，能综合运用知识，灵活合理地选择与运用有关方法完成特定的数学任务，这就要求我们改进方法、提高效率，努力培养学生合理灵活的思维能力。那么，怎么培养学生合理灵活的思维能力呢？
一、从生活实际出发，以扎实的基本知识为基础
小学数学中的基本概念﹑性质﹑法则﹑公式等是学生学习数学时进行思维的基础，是形成技能技巧的基石。学生有了扎实的基础知识，就能很快地接受新知识，思维也很活跃。
如在教学“除数是小数的除法”时（第九册P40），按传统的教法是先复习除数是整数的除法，再引进除数是小数的除法，提出矛盾，然后告诉学生解决的办法，最后让学生练习。新课标下，我改变了教法：首先深入研究教材，认识到当除数是小数时，必须把小数转化为整数，而转化的道理是教学重点，至于算法是上节课的旧知识，不能作为本课的重点，这部分教材的基础是除数是整数的小数除法和商不变的性质。为引导思维，我先复习小数点的移动规律，再从生活实际入手导入新课。举例：用1.5元买橡皮，每块橡皮0.5元，可以买几块？学生很快算出可以买3块，然后引导学生列竖式计算。很多学生列成了1.5/5，这样的计算结果与实际的不一样，是怎么回事呢？究竟是计算不正确，还是实际不是3支呢？这就激起了学生浓厚的兴趣。于是我再引导学生思考：如何利用我们已学的知识分析和解决问题呢？学生讲了几种方法，我把正确合理的一种方法予以肯定，即转化为15÷5，并讲清理由，然后小结，利用商不变性质，使这道题转化为除数是整数的除法。接着出现课本的例题：一台织布机7.5小时织布47.85米，平均每小时织布多少米？由于基础知识扎实，又是从生活实际出发，学生思维活跃，问题很快得到了解决。剩下的是被除数和除数的小数点移位问题，同样，由于学生对小数点移动规律熟练，没有什么思维困难。
二、以自主探索、大胆猜测为方式，做好引导工作
学生的思维发展并不是直线形的，在解决问题的过程中，会碰到这样那样的困难，如基础不牢、没有掌握方法、思路不对等等。因此在教学中，必须做好引导工作。
如教学循环小数（第九册P48～49），这是新知识，如果就事论事讲解什么是循环小数，学生一般也可以接受，但这样做，学生处于被动状态，不是学生的自主发现，学生没有兴趣，不利于发展学生思维。 在教学时，立足让学生自主探索，引导学生自己发现规律，概括出循环小数的概念，我先安排两道题作引导：1÷9，2÷3，提问这两题的商有什么特点。学生回答：小数点后面有许多个“1”和许多个“6”。然后再让学生计算例题32÷6和27÷11，在计算过程中让学生三人一组或多人围坐，互相探讨，相互交流，从而发现了余数和商的变化规律。有了这些感性认识，再引导学生看书，从书上得到了较为详尽的准确的答案，接着学生会很自然地提出并大胆猜测和验证，做除法时，除到什么时候就不必除下去，就可以决定商中有几个数字会依次不断重复出现。由于一开始引导得法，学生对循环小数产生了浓厚的兴趣，积极性高，主动性强，没有心理压力，促使学生自主探索、大胆猜测，探求商出现循环小数的规律，从而有个性地学习。
三、以解决问题为落脚点，设计好练习
学生思维的发展不仅表现在获取知识的过程中，而且更主要的表现在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，即数学的练习中，因此要重视每节课的练习，要精心选题，着眼于“巧”。所谓“巧”，就是题目要选得好、安排得好，巧题目巧安排，可以引起学生的学习兴趣，调动积极性，使每个学生乐于动脑、积极思维。
如教学除数是小数的除法之后，我安排了这样一组练习题：1.8÷0.48，18÷4.8，180÷48。有的学生逐一计算，但学得灵活的却先通过观察，发现这三题的商是一样的，即被除数和除数同时扩大了相同的倍数，其中以计算180÷48为最方便。有学生提出，我先算第二题，被除数18不变，除数扩大10倍，这样变成18÷48，所得的商缩小了10倍，再将这个商扩大10倍，结果是一样的。最后还有学生提出，除数是纯小数，那么商一定比被除数大。经过激烈的讨论，大家开动脑筋、寻找规律，不仅巩固了法则，而且思维得到了充分的发展，使本节课的教学要求达到了一个新的深度和广度，使学生体验到了解决问题的乐趣。总之，练中巧安排，对我们的老师要求更高，既要将学生所学的知识串成一线，节省教学时间，减轻学生负担，又要让学生通过练习能整理出构成知识系统的几条线。这样的练习，可以让学生的思维更清晰、更有条理，解决问题更灵活。
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