高考数学

数学 1某产品的总成本y（万元）与产量x(台）之间的函数关系y=3000+20x-0.1x的平方，x属于（0，240）。若每台产品的销售为25万元，则生产着不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）
A100台 B120台 C150台 D180台
2已知两条直线L1:y=x;L2:ax-y=0,其中a属于R，当这两条直线的夹角在（0，（派）/12内变动时，a的取值范围
3.若两直线y=/x/与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围 （）
4.直线2x-y-4=0上有一点P，它与两顶点A（4，-1）B(3,4)的距离之差最大，则P点的坐标是（）
5.一束光线从点A（-1，1）出发经x轴反射到圆C:(X-2)的平方+（y-3)的平方=1上的最短路程是（）   

参考案 1、某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系y=3000+20x-0.1x²，x∈(0,240)。若每台产品的销售为25万元，则生产着不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ）
A100台 B120台 C150台 D180台

销售收入≥总成本
--->25x≥(3000+20x-0.1x²)
--->0.1x²+5x-3000≥0
--->x²+50x-30000=(x-150)(x+200)≥0--->0＜x≤150......C

2、已知两条直线L1:y=x; L2:ax-y=0,a∈R，当这两条直线的夹角在（0,π/12）内变动时，a的取值范围

k1=1--->L1的倾斜角=π/4
两条直线的夹角在(0,π/12)内--->L1的倾斜角θ∈(π/6,π/3)
--->a=tanθ∈(√3/3,√3)

3.若两直线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围 （）

y=kx+1过(0,1)，由图像知|k|＜1--->-1＜k＜1

4.直线2x-y-4=0上有一点P，它与两顶点A（4，-1）B(3,4)的距离之差最大，则P点的坐标是（）

取B(3,4)关于直线2x-y-4=0的对称点B'(23/5,16/5)
直线AB':7x-y=29与直线2x-y-4=0交于点P(5,6),P即为所求

5.一束光线从点A(-1,1)出发经x轴反射到圆C:(X-2)²+(y-3)²=1上的最短路程是（）

圆C:(X-2)²+(y-3)²=1，圆心C(2,3),半径r=1
A关于x轴的对称点A'(-1,-1)
--->最短路程=|A'C|-r=4