证明：(1)xy0时x/y+y/x=2 .

证明：(1)xy>0时，x/y+y/x>=2 . 证明：(1)xy>0时，x/y+y/x>=2
(2)xy<0时，x/y+y/x<=-2    

参考案 证明：均值不等式a+b≥2√ab(a,b>0),“=”当且仅当a=b时取到。
(1)xy>0，即x/y,y/x>0
故x/y+y/x≥2 √(x/y)(y/x)=2
“=”当且仅当x/y=y/x，即x=y时取到。
(2)xy<0，即-x/y,-y/x>0
故x/y+y/x=-[(-x/y)+(-y/x)]≤-[2√(-x/y)(-y/x)]=-2
“=”当且仅当-x/y=-y/x，即x=-y时取到。

其他回   (X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY>=0,当xy非0时
(1)xy>0时x/y+y/x>=2
(2)xy<0时x/y+y/x<=-2
当XY=0时为2