让操作活动与理解算理相伴
--听《笔算除法》后感近日有幸听了《笔算除法》的公开课。该课是人教版实验教材三年级第二单元的内容，本节内容为基本的笔算除法。主要教学一位数除多位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。教材共编排了三个例题。例1：42÷2，是一位数除两位数，被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题；例2：52÷2，也是一位数除两位数，但除到被除数十位上有余数；例3是一位数除三位数，主要教学：①当被除数最高位上的数不够除，要看前两位的问题。②将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。本节课重点解决例1和例2.
执教老师的教学过程大致如下：先是听算练习，然后出示例1：42÷2，让学生口算出答案后尝试着用竖式计算，再通过教师演示分42支铅笔的过程让学生判断出哪种竖式是正确的。例2的教学过程和例1相同。整节课，老师能围绕重点展开教学，教师不是直接告诉学生如何列竖式计算，而是让学生经过独立思考后再通过交流得出算理。同时，利用"分铅笔"这一具体形象的操作活动，帮助了学生理解算理，达到了比较好的教学效果。
一、听算内容与本课教学相结合
听算训练，这是学校数学学科的一个教学改革的特色。这节课，老师就在课始组织了学生进行课前听算活动。听算的内容多样，有估算训练如153÷5，有口算练习如240÷2，还有一道题目是52里有几个十几个一。这几道题的听算练习，都是本节课笔算除法的基础，教师能够将听算的练习内容和本课新授任务结合起来，有效唤醒了学生已有的知识经验，也同时为提高课堂效率奠定了扎实的基础。
二、操作活动与理解算理相结合。
一位数除多位数的算理是学生理解的重点也是难点。教学时，应通过操作与笔算过程相结合等方式，帮助学生理解笔算除法的算理，同时学会竖式的简便写法。执教老师对这一理念的认识比较到位，在教学例1：42÷2，例2：52÷2时，他采取了先出示算式，让学生根据自己的.已有经验尝试着列出笔算除法的竖式，学生尝试的笔算除法的算式板书在黑板上，然后，老师出示了42根小棒，让学生经历了将42根小棒平均分给2个同学的过程，使学生体会到，在分的过程中，应先分整十的4捆，再分个位上的2根。最后，让学生根据分小棒这一操作过程，判断出黑板上学生尝试列出的三种笔算除法竖式，哪一种更能体现出分小棒先分整十再分个位的过程，从而让学生理解笔算除法竖式的正确书写格式。许老师的教学，利用了"分铅笔"这一具体形象的操作活动，将操作活动与学生的理解算理相结合，帮助学生较好地理解了笔算除法的算理。
三、口算、笔算相结合。
学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、整百数的口算。这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此，教学时，应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。在教学例1：42÷2时，许老师在学生笔算之前，让学生口算出题目的答案，也就是得出：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21。唤醒了学生已有的口算知识基础，为学生理解笔算的算理奠定基础，同时培养了学生利用多种方法解决问题的能力。
教学是遗憾的艺术，在本节课的教学中，也有几个问题值得去思考的地方，主要有以下几点：
一、操作活动要把握好契机。
三年级的学生，抽象思维的能力还很弱，他们的思维活动还必需借助于一定的感性材料作为支撑。因此，在让学生理解算理的时候，操作活动是很有必需的。那在这节课中，是先尝试列式后操作，还是先操作后列式呢?我认为，本节课中，先操作后列式更容易让学生理解算理，掌握正确的笔算除法书写格式。从教材的编写角度来分析也可以看出，教材中先是出现了算式，然后就出示了小棒图，小棒图下面才是笔算除法的竖式。这样安排，目的就是让学生经历了分小棒的过程之后，体会到分小棒要分两次的过程，从而帮助学生理解算理，掌握正确的笔算除法的竖式书写格式。的确，在学生经历了分小棒过程之后，再让学生尝试列出笔算除法竖式，鼓励他们用竖式表示出先分十后分个的两次分的过程。有了操作活动的感性认识为基础，学生的尝试就不再盲目了，他们的探究活动的目的性增强了，探究的兴趣也就自然高涨，然后引导学生学会运用"先干什么──再干什么──接着干什么──最后干什么"的程序思考方法探索笔算除法的算理和计算规律。使学生养成一种有序地思考和操作的习惯，从而自主概括出笔算除法的计算规律。
二、情景图的作用不能忽略。
在例题的呈现方式上，老师采取的是直接呈现的方式，既直接出示了例题。而教材中设计了三年级和四年级两个班去植树的情景图。本人认为，书中情景图的设计很有价值，教师可以从3月12日的植树节的话题引入，让学生观察主题图，发现其中的数学信息，然后根据发现的数学信息提出问题，并根据问题列出例1：42÷2，例2：52÷2两个算式。这样安排，学生要探究的两个算式来自于他们自己的发现，更能增加他们学习的积极性。同时，能培养学生如何获得信息并且处理信息的能力。因此，教师面对教材中的情境图时，要认真读懂教材设计的真正意图，若是情境图的内容和学生的生活相差甚远，或者其意义不大，教师可以设计别的情景展开教学，或者跳开情景直奔教学中心。但是，在面对枯燥乏味的计算教学时，教师还是应该尽量将计算融于具体的情景中，加强数学与生活的联系，增加学生的学习兴趣。
另外，本节课在教学时间上前松后紧，例2教学后还没有及时的练习就下课了。为了更好地完成教学任务，教师要适时调控课堂教学的节奏。比如，在听算练习中，教师在一道估算题中花的时间过多了，估算的方法是上节课的内容，本节课出现只是复习，稍微带过就行，不是本节课要解决的问题，没有必要过多的耽误时间。再如，在42÷2教学前，教师问40÷2、2÷2的结果是多少，并且拿出了铅笔代替小棒分了分。这一安排就显多余，因为学生早已经具备了解决40÷2、2÷2这两个问题的经验，根本不需要老师的演示操作。因此我们要正确了解学生已有知识基础，才能更好地掌控课堂节奏，提高课堂效率。
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