让学生体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变

时间:2022-01-02 15:45:06 教育 我要投稿

让学生体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变

--《两位数乘一位数》教学片段思考

【教材第70页例题简析】:

让学生体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变

一位数乘两位数竖式计算的教学也充分利用直观情境图启发学生思考,第70页例题特意把两只猴各有的14个桃分装在两个篮子里,其中一篮放10个,另一篮放4个,而且2个放10个桃的篮子上下对齐,放4个桃的篮子也同样摆放。这样,学生很容易看出两只猴一共有多少个桃,也容易理出自己的思路。例题分三步教学:第一步是看图说得数、理思路。要舍得花时间让学生整理、表达自己的思考:先算2个10是20,再算2个4是8,然后把20和8合起来是28。教材重视整理、交流思路,为继续教学竖式计算做准备。第二步是建立竖式的模型。把思考的步骤与过程用竖式的形式呈现。这样,学生不仅学到了笔算方法,而且经历了建立数学模型的过程,不是机械地接受竖式,而是有意义地建构。教师在这里的任务不是展示和讲解竖式,而是和学生共同建构竖式,明晰竖式中每一步的计算内容。第三步是简化、优化竖式,教学竖式的一般写法。这是在学生理解竖式的结构、计算步骤的基础上进行的,在先算4乘2得8以后,再把10乘2得20的"2"写在十位上,既表示它是20,又同时完成了20加8得28这步计算,使竖式计算既快又方便。不能让学生误解为这又是一种竖式,要充分体会是已有模型的进一步简化、优化。

【教学片段预设】:

探究两位数乘一位数笔算方法。

1、创设情境,提出问题。

师:看小猴也来到果园采桃,仔细观察(出示P70例题情境图)你从图中知道了什么数学信息?(每只小猴都采了14个桃。)

师:这14个桃子怎么放的呢?

生:

师:2只猴一共采了多少个桃?乘法算式怎样列?

生:(14×2)

生:(2×14)

师:给这样的算式起个名字?(出示板书:两位数乘一位数)

2、结合场景,探索算法。

师:14×2谁会算?学生交流。

可能出现的想法:

(1)想14+14得到28。

(1)右边筐里一共是8个,左边筐里一共是20个,合起来是28个。

(1)10乘2等于20,4乘2等于8,20加8等于28。

引导:(指着屏幕)刚才所说的2乘4,其实算的.是篮框里的哪边的桃子?(板书:2×4=8)

2乘10,算的是那边的?(板书:2×10=20)

然后把20和8加起来(板书20×8=28)。

师:刚才我们口算的时候,用了几步算出来的?我们再来把这三步完整地来说一遍。(齐说)

【在教学过程中,我们要注意充分挖掘文本资源,观察主题图中桃子的放法(一边10个,一边4个),帮助理解口算14×2的方法,为下面学习笔算作了算理上的准备】

3、教学用竖式计算的方法。

①师:这口算的三步,还能写成竖式。

根据学生交流,教师板书:14(分开点)×2(2写哪里?为什么?)接下来算就要用到这三步了。先算2乘4(标箭头)二四得八(8对齐哪一位?),2乘10(标箭头)等于20(2对齐哪一位?),然后把它们加起来等于28。

两位数乘一位数

1 4

×2 8…4×2=8 20…10×2=20 28…8+20=28

【在本课中,教学乘法竖式的计算方法是一个重点,这里我们可以利用主题图来帮助学生直观形象地理解竖式的算理,让学生在直观的基础上来学习比较抽象的算法。】

②比较、优化算法

师:其实这样的竖式中十位上的数字可以移动到个位数字的左边来,其余可以擦去的。(出示竖式的一般写法)

1 4

×2 28

师:这种方法(原来的方法)写竖式还真有点麻烦,这样写(简便的一般写法)看起来就?(简单,直接把十位上的2提了上来。这个2表示什么?)

师:不过我们可以来说出来。

师介绍计算过程:看谁听得最仔细。14×2先算…(指名后进生说,齐说。)

强调:2为什么写在十位上?

师:刚才你们列出的14×2和2×14都是一位数和两位数相乘,但我们写竖式的时候,一般都将两位数写在上面,一位数写在下面,这样计算起来比较方面。

【我们在介绍简便算法之前,可以先让学生用自己探讨出的算法和老师介绍的简便算法先作个比较,让学生在观察、比较后发现老师介绍的方法比较简单,通过反思沟通算理与算法之间的联系,使抽象的方法建立在理解的根基上,这样水到渠成地让学生选择用简便的方法来计算,并通过比较进一步地来感悟算理,达到了理解算理又掌握方法的目的。对学生而言,理解算理、构建算法是一个掌握起来比较难的过程,我们不要简单的"告诉",而要让学生有实实在在的"体验"与"积淀"。】

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