西安市基础教育小课题研究中期报告
时间：2012.12.20
立项号
2012XKT-XXSX105
课题名称
小学生数学作业常见错例分析研究
负责人
程晓莹
负责人
所在单位
莲湖区远东第一小学
课
题
研
究
进
展
情
况
本次小课题从2012年9月开题至2013年5月结题，历时9个月；我们的课题研究主要分三个阶段逐步开展：
第一阶段（2012.9至2013.1）：记录、整理错例，建立“错例集”。
第二阶段（2013.2）：系统分析出错的原因，提出相应的解决策略，写出“错例分析报告”。
第三阶段（2013.3至2013.5）：实践、应用并不断完善策略，改善教学方法，提高课堂实效，积累“课例、课件、论文、校本教材”等相应的成果。
从开题至今，我们已经完成了第一阶段有关小学生数学作业常见错例的记录、收集、整理工作，并形成了“常见错例集”；同时，我们将完成第二阶段分析错例出错原因的工作，将形成“学段常见错例分析报告”和“单元易错题小卷”三项成果。
具体进展情况如下：
（一）实时、映像记录小学一年级至六年级数学作业中常见的错例，整理成“小学数学一至六年级作业常见错例集”。
9月份开始，我们课题组经过商议，制定并明确了小学数学作业常见错例收集的范围、方式方法及注意事项。我们课题组的王静老师负责一年级和二年级数学作业常见错例的收集和整理；李晓锋老师负责三年级和四年级数学作业常见错例的收集和整理；吴滨老师负责五年级和六年级数学作业常见错例的收集和整理。课题组成员老师在明确了具体要求后，指导自己负责年级的数学老师及时收集本班数学作业中的常见错例。
数学作业常见错例的收集要求如下：
·对象及范围：小学数学作业、一年级至六年级数学书和练习册中常见的错题。所谓常见错例，主要是指本班有15%以上的学生出错的习题。
·收集方式：带课数学教师，用照相机及时将学生作业中的错例拍下来；然后将其电子文稿存下来；课题组负责老师每月负责收集、整理一次。
·成果：2013年1月之前，课题组老师将自己负责年级的、本学期数学作业中的常见错例进行整理，并制成“年级数学作业常见错例集”，以电子版和纸质版两种方式存档。
经过一个学期的努力，现在，我们课题组已经完成了小学数学一至六年级数学作业常见错例的收集和整理工作。在收集和整理的过程中，课题组老师将每位带课老师收集的错例进行了再次的优化和集中，最终形成了每个年级约30道典型错例、六个年级共计约200道的典型错例，制成了电子版和纸质版两个版本的“数学作业常见错例集”，包括：一年级常见错例集、二年级常见错例集、三年级常见错例集、四年级常见错例集、五年级常见错例集和六年级常见错例集。
（二） 分学段（小学低段、中段和高段）对常见错例进行分析、解析，完成“学段常见错例分析报告”。
完成了小学数学作业常见错例的收集和整理工作后，课题组成员分学段，即：小学低段（一二年级）、中段（三四年级）和高段（五六年级）对每个学段学生数学作业中的常见错例进行了分析，并完成了“小学低段数学作业常见错例分析报告”、“小学中段数学作业常见错例分析报告”和“小学高段数学作业常见错例分析报告”三份材料，在分析报告中，我们主要围绕以下问题进行了深入的解析：
1.本学段，学生数学作业常见的错例有哪些类型？
2.小学数学作业常见错例的出错原因是什么？
3.针对这些错例，教师应该采取哪些有效的措施？
课题组老师首先对每个年级的“作业常见错例集”进行的深入的分析，查阅了大量的相关资料，形成了自己对错例的认识和理解；然后，向自己负责年级组的数学教师展示了“本年级的数学作业常见错例集”，并和带课老师进行了深入的沟通和交流，广泛听取了老师们的意见；在此基础上，完成了“学段数学作业常见错例报告”的撰写，并将报告反馈给带课教师，指导老师们的教学。
（三）分年级、分单元针对常见错例进行集中优化，设计制成“单元易错题小卷”。
在对数学作业中的常见错例进行收集和整理的过程中，老师们发现：数学作业中的常见错例，往往是教学难点，是学生理解起来比较抽象、容易忽视或者技能不过关的地方。因此，我们一边收集和整理错例，一边以单元为单位，针对这些难点知识进行巩固和强化。
经过老师们一个学期的努力和辛勤负出，现在，我们已经制作完成了以单元为单位的小学数学北师大版一年级至六年级上册的“易错题小卷”共计约50份。
“单元易错题小卷”的具体情况如下：
·题量控制在7道以内，主要体现问题的多种形态，展示解决问题的多个策略，不提倡机械的重复和叠加的训练，注重学生对知识的理解。
·尽可能以较为直观的形式展示问题，如：情境、图示、图表等，因为直观的形式有助于小学生对抽象知识的理解和认知。
带课老师在完成一个单元的教学后，可以根据本班学生的实际情况，引导学生用“单元易错题小卷”对难点知识进行巩固和强化。
“单元易错题小卷”已经跟随我们课题的研究使用了一个学期，调查发现：“单元易错题卷”有针对性，能突出难点问题，对学生突破教学难点、提升教学实效、减轻重复性的机械劳动非常有益。可以说，“单元易错题小卷”已经成为我们减轻学生课业负担的一个突破口。以前，针对学生容易错的题，老师们只有反复的练习、一遍又一遍的重复，测评前，学生的各科的课业负担非常重。有了“单元易错题小卷”，老师们感觉很有针对性，学生的书写量也明显的减少了。
“单元易错题小卷”也是我们在开展课题研究的过程中，一个意外的收获。
存在的困难及解决思路
课题开展过程中存在的问题有：
（一）作业常见错例搜集、整理及时，但对错例的分析不深入、缺乏专家引领。
在课题开展的过程中，我们非常重视对错例的及时收集、整理和归纳；而且，针对错例，带课教师也能进行及时的反馈，如，引导学生进一步理解错例，对错例进行有针对性的巩固练习。但是，教师在后续教学的完善、提高教学方面，缺乏专家的引领。一线教师对于错例的认识水平基本停留在原有程度上，最多只是给予了更高程度的关注，并未在具体的解决策略上有一定的突破。
例如：低年级解决问题时有一些例如“够不够？”、“怎样更合理？”学生在解决问题时列出的算式不规范，老师较难把握怎样的形式更加科学合理；中年级的“搭配问题”、“租车问题”学生该如何列算式，如何表述自己的思维过程；高年级的“0是不是偶数”、“排队有多少种站法”、“盒子装球有多少种装法”等等在质数、合数的应用、数的奇偶性等方面的知识存在一些争议。
教师教学中存在的这些争议大家各抒己见，各有各的看法，观点不一，而且囿于教师本身认知程度有限，所以很难提出有说服力的观点供大家使用。如果这些问题能够得到学科专家的指导、引领，那么，教师在对问题的认知及解决策略方面会有一个提升，在提高教师数学教学基本素养的同时，也有利于学生的学习。
（二）“易错题小卷”的电子排版有一定的困难，展示不够规范。
现阶段，我们对小学数学一至六年级上册的常见错例已经进行了系统的整理和搜集，而且针对错例，配套研发了适合本校、本班学生使用的“易错题小卷”。现在，教师电脑的水平参差不齐，练习小卷的排版存在较大的困难。
数学学科中涉及的图形、符号，小卷的合理排版等对广大一线教师而言，都是一个不小的障碍。所以，我们现在的“易错题小卷”大多数以手写为主，电子排版的数量非常少。而且手写出的题在图形的表达、情境的预设方面比较单一，不够丰富和规范。
针对以上存在的问题，我们结合自己的现有实际，正在尝试通过以下策略来解决问题：
（一）开展三级教研活动，加强同伴间的沟通、交流，集思广益、共同成长。
现阶段，我校数学教师间的有效沟通渠道有：每两周一次的分学科教研活动；每周二下午一个小时的集体备课；同年级带课老师遇到问题时的随机交流。
在两周一次的教研活动中，主要是以“观摩教学、专题培训、经验交流”等方式进行的就某一数学专题开展的研讨和交流。教研的目的是为了让老师及时了解、学习一些国内外先进的教学教学理念、教学方法，及时了解现阶段数学的发展状况，领悟、感受一些新的教科研动向和发展。
每周的集体备课有两个方面的内容：一是对上周教学中存在的问题进行研讨；二是明确本周教学内容，把握教学要点。在集体备课活动中，同年级老师对教学中出现的典型错例进行了深入的沟通和交流，对问题的认识在与同伴的交流中有了一定的提升。
平时随机的教学研讨更有针对性，遇到问题及时沟通，及时寻求同伴的帮助。
这样的三级教研以同伴交流、共同成长为基础，以专业培训、理念引领为指导，对教师解决教学中存在的问题很有帮助。
（二）加快校本研修工作的发展，逐步提高教师的业务能力和专业技能。
教师业务能力的提升、专业技能的发展有一定的社会基础，但学校的培养也很重要。本学期，在校本研修、教师队伍建设方面，我们学校都有一定的发展。
例如，为了提升教师积极参与课题的热情、督促教师按时完成课题任务，我们学校分别在课题的开题、中期、结题三个关键时间点安排了三次交流、培训会；同时安排了“教师电脑应用培训”，提高教师应用电脑的水平和技能；另外，我校还开展了针对提高教师基本功的“三笔字比赛”、“演讲比赛”、“讲解技能比赛”等活动。这些活动的开展，都将有效促进教师专业技能的发展和提高，有利于提高教师的综合素质。
能否按期结题
课题依照计划稳步推进，能按期结题！
专家的指导和建议
·程老师:
您好!欢迎您参与市级小课题的研究。我是您的指导教师毋老师，欢迎我们就小课题研究展开交流。
阅读了您提交的开题报告，我认为优点是：开题报告符合格式要求，内容充实，方法具体，预期的研究成果形式多样，有指导意义。建议您改进的方面是：课题的界定有些冗长，版面排版应注意整体性的规范性，如有问题要及时沟通，以利于以后课题研究的开展。
希望您按照研究计划开展研究工作，祝您工作顺利。
注：正文楷体小4号，篇幅控制在A4纸4页的范围内。
[五年级小课题研究报告]