初一数学试卷及答案

初一数学试卷及答案

　　在平时的学习、工作中，我们都经常看到试卷的身影，在各领域中，只要有考核要求，就会有试卷，试卷是命题者按照一定的考核目的编写出来的。那么问题来了，一份好的试卷是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初一数学试卷及答案，欢迎阅读与收藏。

　　初一数学试卷及答案 1

　　初一数学试卷及答案

　　一、填空题(2分×15分=30分)

　　1、多项式-abx2+ x3- ab+3中，第一项的系数是，次数是。

　　2、计算：①100×103×104 =;②-2a3b4÷12a3b2 =。

　　3、(8xy2-6x2y)÷(-2x)=。

　　4、(-3x-4y) ( ) = 9x2-16y2。

　　5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加。

　　6、如果x+y=6, xy=7, 那么x2+y2=。

　　7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

　　8、太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。

　　9、小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。

　　10、图(1)，当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大。

　　11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图(2)，∠1=110°，则∠2= ° (易拉罐的上下底面互相平行)

　　图(1)图(2)图(3)

　　12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图(3)，∠1+∠2+∠3=________°

　　二、选择题(3分×6分=18分)(仔细审题，小心陷井!)

　　13、若x 2+ax+9=(x +3)2，则a的值为 ( )

　　(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6

　　14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，

　　另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面

　　积是( )

　　(A) ab-bc+ac-c 2 (B) ab-bc-ac+c 2

　　(C) ab- ac -bc (D) ab-ac-bc-c 2

　　15、下列计算① (-1)0=-1 ②-x2.x3=x5③ 2×2-2=④(m3)3=m6

　　⑤(-a2)m=(-am)2正确的有………………………………( )

　　(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

　　图a 图b

　　16、如图，下列判断中错误的是()

　　(A)∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD

　　(B) AB‖CD—→∠ABC+∠C=180°

　　(C)∠1=∠2—→AD‖BC

　　(D) AD‖BC—→∠3=∠4

　　17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于()

　　(A) 60° (B) 100° (C) 120 (D) 130°

　　18、一个游戏的中奖率是1%，小花买100张奖券，下列说法正确的是()

　　(A)一定会中奖(B)一定不中奖(C)中奖的可能性大(D)中奖的可能性小

　　三、解答题：(写出必要的演算过程及推理过程)

　　(一)计算：(5分×3=15分)

　　19、1232-124×122(利用整式乘法公式进行计算)

　　20、 9(x+2)(x-2)-(3x-2)2 21、 0.125100×8100

　　22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴?若10滴这种杀虫剂为升，问：要用多少升杀虫剂?(6分)

　　24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度?(5分)

　　2007年七年级数学期中试卷

　　(本卷满分100分，完卷时间90分钟)

　　姓名：成绩：

　　一、填空(本大题共有15题，每题2分，满分30分)

　　1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为。

　　2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到位。

　　3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是。

　　4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下元。

　　5、当a=-2时，代数式的值等于。

　　6、代数式2x3y2+3x2y-1是次项式。

　　7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。

　　8、把多项式3x3y- xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是。

　　9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。

　　10、计算：(a-1)-(3a2-2a+1) = 。

　　11、用计算器计算(保留3个有效数字)： = 。

　　12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点(每个数只能用一次)。

　　2，6，7，8.算式。

　　13、计算：(-2a)3 = 。

　　14、计算：(x2+ x-1)(-2x)= 。

　　15、观察规律并计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)= 。(不能用计算器，结果中保留幂的形式)

　　二、选择(本大题共有4题，每题2分，满分8分)

　　16、下列说法正确的`是…………………………()

　　(A)2不是代数式(B)是单项式

　　(C)的一次项系数是1 (D)1是单项式

　　17、下列合并同类项正确的是…………………()

　　(A)2a+3a=5 (B)2a-3a=-a (C)2a+3b=5ab (D)3a-2b=ab

　　18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是()

　　A、 B、-1 C、 D、以上答案不对

　　19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式

　　|a + b| - 2xy的值为()

　　A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定

　　三、解答题：(本大题共有4题，每题6分，满分24分)

　　20、计算：x+ +5

　　21、求值：(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2 ，其中x=-

　　22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分)

　　(1)

　　(2) ;

　　(3)由(1)、(2)你有什么发现或想法?

　　23、已知：A=2x2-x+1，A-2B = x-1，求B

　　四、应用题(本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分)

　　24、已知(如图)：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a

　　求：(1)梯形ADGF的面积

　　(2)三角形AEF的面积

　　(3)三角形AFC的面积

　　25、已知(如图)：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形

　　拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到

　　解法(1)小正方形的面积=

　　解法(2)小正方形的面积=

　　由解法(1)、(2)，可以得到a、b、c的关系为：

　　26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元;乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费.

　　(1)如果有人乘计程车行驶了x公里(x>5),那么他应付多少车费?(列代数式)(4分)

　　(2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里?(4分)

　　27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。

　　求：(1)所有队员赠送的礼物总数。(用m的代数式表示)

　　(2)当m=10时，赠送礼物的总数为多少件?

　　28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少?

　　2006年第一学期初一年级期中考试

　　数学试卷答案

　　一、1、 2、10-mn 3、-5 4、-1，2 5、五，三 6、3

　　7、3x3y+x2y2- xy3 +y4 8、0，2 9、-3a2+3a-2 10、-a6

　　11、-x8 12、-8a3 13、-2x3-x2+2x 14、4b2-a2 15、216-1

　　二、16、D 17、B 18、B 19、D

　　三、20、原式= x+ +5 (1’)

　　= x+ +5 (1’)

　　= x+ +5 (1’)

　　= x+4x-3y+5 (1’)

　　= 5x-3y+5 (2’)

　　21、原式=(x2-4)(x2+4)-(x4-4x2+4) (1’)

　　= x4-16-x4+4x2-4 (1’)

　　= 4x2-20 (1’)

　　当x = 时，原式的值= 4×()2-20 (1’)

　　= 4× -20 (1’)

　　=-19 (1’)

　　22、解：原式=x2-2x+1+x2-9+x2-4x+3 (1’)

　　=3x2-6x-5 (1’)

　　=3(x2-2x)-5 (2’) (或者由x2-2x=2得3x2-6x=6代入也可)

　　=3×2-5 (1’)

　　=1 (1’)

　　23、解： A-2B = x-1

　　2B = A-(x-1) (1’)

　　2B = 2x2-x+1-(x-1) (1’)

　　2B = 2x2-x+1-x+1 (1’)

　　2B = 2x2-2x+2 (1’)

　　B = x2-x+1 (2’)

　　24、解：(1) (2’)

　　(2) (2’)

　　(3) + -- = (3’)

　　25、解：(1)C2 = C 2-2ab (3’)

　　(2)(b-a)2或者b 2-2ab+a 2 (3’)

　　(3)C 2= a 2+b 2 (1’)

　　26、解：(25)2 = a2 (1’)

　　a = 32 (1’)

　　210 = 22b (1’)

　　b = 5 (1’)

　　原式=( a)2- ( b) 2-( a2+ ab+ b2) (1’)

　　= a2- b2- a2- ab- b2 (1’)

　　=- ab- b2 (1’)

　　当a = 32，b = 5时，原式的值= - ×32×5- ×52 = -18 (1’)

　　若直接代入：(8+1)(8-1)-(8+1)2 = -18也可以。

　　27、解(1)：第一小队送给第二小队共(m+2)m件 (2’)

　　第二小队送给第一小队共m(m+2)件 (2’)

　　两队共赠送2m(m+2)件 (2’)

　　(2)：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’)

　　28、设：1997年商品价格为x元(1’)

　　1998年商品价格为(1+5%)x元(1’)

　　1999年商品价格为(1+5%)(1+10%)x元(1’)

　　2000年商品价格为(1+5%)(1+10%)(1-12%)x元=1.0164x元(2’)

　　=0.0164=1.64% (2’)

　　答：2000年比1997年涨价1.64%。(1’)

　　初一数学试卷及答案 2

　　注意事项：

　　1.本试卷共6页，有六大题，27小题，满分100分，考试时间120分钟.

　　2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等写在试题卷密封线内指定位置上.

　　3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在本试题卷指定的位置上.

　　4.请将选择题的答案填入答案表内.

　　选择题答案表

　　题号12345678910得分

　　答案

　　一、选择题(本大题满分20分，共10小题，每小题2分)

　　1.的相反数是

　　A.B.C.D.2

　　2.2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学计数法表示为

　　A.B.C.D.

　　3.去括号后等于的是

　　A.B.C.D.

　　4.下列运算正确的是

　　A.B.C.D.

　　5.下列各组代数式中，是同类项的是

　　A.与B.与C.与D.与

　　6.若是方程的解，则的值是

　　A.1B.C.2D.

　　7.若，则下列结论一定错误的是

　　A.B.C.D.

　　8.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为

　　尺码/厘米2525.52626.527

　　购买量/双24211

　　A.25.6，26B.26，25.5C.26，26D.25.5，25.5

　　9.不等式的解集在数轴上表示出来应为

　　10.观察后面的'一组单项式：，…，根据你发现的规律，则第6个式子是

　　A.B.C.D.

　　二、填空题(本题满分16分，共8小题，每小题2分)

　　11.零上记作，则零下记作.

　　12.比较大小：.(填“<”“>”或“=”)

　　13.单项式的系数为.

　　14.已知大桶饮用水的价格为7元/桶，七年级一班本学期用了桶水，七年级二班本学期用了桶水，则本期两个班共需交水费元.

　　15.计算：.

　　16.不等式的正整数解是.

　　17.一组数据3，0，的平均数是1，则这组数据中等于.

　　18.在数轴上，点A与表示的点的距离为3，则点A所表示的数是.

　　三、解答题(本题满分30分，共5小题，每小题6分)

　　19.计算：.

　　20.解方程：

　　21.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

　　22.如图，是两根柱子在同一灯光下的影子.

　　(1)请在图中画出光源的位置(用点P表示光源);

　　(2)在图中画出人物DE在此光源下的影子(用线段EF表示).

　　23.先化简，再求值.，其中.

　　四、解答题(本题满分8分)

　　24.观察下列图形中的棋子：

　　(1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少?

　　(2)用含的代数式表示第个图形的棋子个数;

　　(3)求第20个图形需棋子多少个?

　　五、应用题(本题满分16分，共2小题，每小题8分)

　　25.为扩大内需，某市实施“家电下乡”政策.第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机甲种产品.某家电商场2010年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

　　(1)该商场一季度手机销售的数量是部，占四种产品总销售量的百分数为;

　　(2)求该商场一季度冰箱销售的数量，并补全条形统计图;

　　(3)求扇形统计图中手机所对应的扇形的圆心角的度数.

　　26.七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：

　　班长：阿姨，您好!

　　售货员：你好，想买点什么?

　　班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本。

　　售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见!

　　根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗?

　　五、综合题(本题满分10分)

　　27.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.

　　(1)若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?

　　(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购甲种鱼苗?

　　郴州市2010年下学期基础教育教学质量监测试卷七年级数学答案

　　一、选择题

　　题号12345678910

　　答案ABBCBADDDC

　　二、填空题

　　11..12.>.13..14..15..16.1，2.17.6.18.或2.

　　三、解答题

　　19.8.20..

　　21.解集为，它的解集在数轴上表示如图.

　　22.如图，点P是影子的光源，EF就是人在光源P下的影子.

　　23.原式=.

　　四、解答题

　　24.(1)第4个图形中的棋子个数是13;

　　(2)第个图形的棋子个数是;

　　(3)第20个图形需棋子61个.

　　五、应用题

　　25.(1)200部，40%;

　　(2)100台，补全条形统计图如图;

　　(3).

　　26.笔记本的单价是3元，钢笔的单价是5元.

　　五、综合题

　　27.(1)甲种鱼苗各购买4000尾，乙两种鱼苗购买了2000尾;

　　(2)选购甲种鱼苗要大于或等于2000尾.

　　初一数学试卷及答案 3

　　一、填空。

　　1、 五百零三万七千写作( )，7295300省略“万”后面的尾数约是( )万。

　　2、 1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米

　　3、 在1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是( )，最小的数是( )。

　　4、 在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是( )。

　　5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是( )，甲乙两数的差是( )。

　　6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是( )。

　　7、 A、B两个数是互质数，它们的`最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

　　8、 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息( )元。

　　9、 在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是( )。

　　10、 一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。

　　11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )。

　　12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是( )。

　　13、 一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是( )，在相同的时间里，行的路程比是( )，往返AB两城所需要的时间比是( )。

　　二、判断。

　　1、小数都比整数小。( )

　　2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。( )

　　3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。( )

　　4、任何一个质数加上1，必定是合数。( )

　　5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。( )

　　三、选择。

　　1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是( )

　　A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天

　　2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是( )三角形。

　　A、钝角 B、直角 C、锐角

　　3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则( )

　　A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样

　　4、把12.5%后的%去掉，这个数( )

　　A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变

　　5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年(a-20)岁，过X年后，他们相差( )岁。

　　A、20 B、X+20 C、X-20

　　6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。

　　A、21 B、28 C、36

　　四、计算。

　　1、直接写出得数。

　　4、求阴影部分的面积(单位：厘米)。

　　五、 综合运用。

　　1、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出980台，比乙商场多售出1/6，甲商场比乙商场多售出多少台?

　　2、农机厂计划生产800台，平均每天生产44台，生产了10天，余下的任务要求8天完成，平均每天要生产多少台?

　　3、一间教室要用方砖铺地。用边长是3分米的正方形方砖，需要960块，如果改用边长为2分米的正方形方砖，需要多少块?(用比例解)

　　4、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米?

　　5、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的2/7。丙班植树多少棵?

　　6、请根据下面的统计图回答下列问题。

　　⑴

　　⑵

　　⑶

　　⑷

　　⑸

　　( )月份收入和支出相差最小。 9月份收入和支出相差( )万元。 全年实际收入( )万元。 平均每月支出( )万元。 你还获得了哪些信息?

　　参考答案

　　一、填空(每一空1分，共20分)。

　　二、判断(每小题1分，共5分)。

　　1、× 2、× 3、√ 4、× 5、×

　　三、选择(每小题2分，共12分)。

　　1、C 2、C 3、A 4、A 5、A 6、C

　　四、计算(9+8+12+3+2)

　　1、直接写出得数(每小题1分，共9分)。

　　2、求X的值(每小题4分，每一步1分，共8分)。

　　3、能简算的要简算(每小题3分，共12分)。

　　4、求阴影部分的面积(3分)

　　6×6÷2

　　=36÷2

　　=18(平方厘米)

　　五、综合运用(5+5+5+5+5+6，共31分)

　　1、解：设乙商场售出X台

　　6、(1)(4)

　　(2)(30)

　　(3)(740)

　　(4)(30)

　　(5)略，可多种方法解答。

　　初一数学试卷及答案 4

　　一、判断题(每题2分，共6分)

　　1、不相交的两条直线叫做平行线。( )

　　2、如果x和y是两个相关联的量，并且4x=,那么x与y是成反比例关系。( )

　　3、一个长方体的豆腐块，切3刀，最多能切成8小块。( )

　　二、选择题(每题3分，共6分)

　　1、一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数，所得的新分数( )

　　A、比原分数小 B、与原分数相等 C、比原分数大

　　2、如果若x=135679975431，y=135678975432，那么( )

　　A、xy C、x=y

　　三、填空题(每题4分，共40分)

　　1、米既表示1米的( )，又表示( )米的。

　　2、在947后面添上三个不同的数字，组成一个能同时被2，3，5整除的最小六位数，这个六位数是( )

　　3、把一根常7.2米的钢材锯成每段长0.9米的短钢材，需要35秒钟，若改锯成每段长0.8米的短钢材，需要( )秒钟。

　　4、分数的分子、分母同时加上某数后，所得的.新分数是，加上的这个数是( )。

　　5、学校举行数学竞赛，共有10道题，每作对一题得10分，每做错一题倒扣5分。小明得了70分，且每题都做了，他作对了( )题。

　　6、一台计算机，今年一月份降价10%，六月份再次降价20%，现在的价格为6300元，这台计算机去年12月份的价格与现在价格的差是( )。

　　7、李老师给学生发练习本，每人5本还多23本;每人7本还多7本，这个班有学生( )人，一共有( )本练习本。

　　8、在一座20米长的大桥两旁挂灯笼，如每隔5米挂一个，这座大桥两旁共挂灯笼( )个。

　　9、在1～500中数字;2一共出现了( )次。

　　10、六(1)班有52人，一次活动课上，班主任说;男同学选，女同学也选，参加拔河比赛那么这次有( )个同学参加拔河比赛。

　　四、计算题(每题5分，共10分)

　　(5-0.8+2)(7.6+21.25)

　　五、应用题(每题8分，共32分)

　　1、一项工程，甲，乙合作12天可以完成。现在甲独做2天后乙又独做3天，一共完成了全工程的。甲、乙独做这项工程各需要多少天?

　　2、两地相距1800米，甲、乙两人同时相向出发，甲速大于乙速。12分钟相遇，如果每人每分钟多走25米，则相遇地点与前次相差33米，求两人的速度。

　　3、铁路旁一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为每小时3.6千米，骑车人速度为每小时10.8千米。这时有一列车从他们背后开过来，火车通过行人用20秒，通过骑车人30秒。这列火车的车身长多少米?

　　4、某出租车起步(3公里内)价是5元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.2元计价;7公里以上部分每公里再加价50%。旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的;陕西历史博物馆，试计算到达时应付车费多少元?

　　以上是2014小升初数学试卷，读后您收获多少呢?

　　初一数学试卷及答案 5

　　试题一：

　　一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？

　　解答：扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况。把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的'结果。所以至少有11个人。

　　试题二：

　　有一副扑克牌共54张，问：至少摸出多少张才能保证：（1）其中有4张花色相同？（2）四种花色都有？

　　解答:一副扑克牌有2张王牌，4种花色，每种花色13张，共52张牌。(1)按照最不利的情况，先取出2张王牌，然后每种花色取3张，这个时候无论再取哪一种花色的牌都能保证有一种花色是4张牌，所以需要取2+3×4+1=15张牌即可满足要求。（2）同样的，仍然按照最不利的情况，取2张王牌，然后3种花色每种取13张，最后任取一种花色，此时再取一张即可保证每种花色都有。共需取2+13×3+1=42张牌即可满足要求。

　　试题三：

　　小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有（）人得分相同。

　　解答:20＋3×20＝80，20－1×20＝0，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分。由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数。而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉。1978÷41＝48……10，所以至少有49人得分相同。

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