关于终止劳动合同问题

我想谈一下我司一员工合同到期被当天辞退的问题。

该员工与公司签了一年的合同，在此期间并没有什么违反公司规定的事情，到了合同期满当天就收到辞退信，请问这种情况是否合法？是否应该提前30天内给出书面通知？

公司还因为没有做到12月30号为由，拒绝发给她第十三个月的工资，请问这是否合理？

而我是和她同一天签的合同，公司也没有提出跟我续签合同，但也没有辞退我，请问这种情况下我应该怎么办？公司是否随时可以辞退我？

[关于终止劳动合同问题]