高中数学抛物线课件

学人智库 时间:2018-01-15 我要投稿
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  抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。以下是小编整理的高中数学抛物线课件,欢迎阅读。

  教学目标

  1.抛物线的定义

  2.抛物线的四种标准方程形式及其对应焦点和准线

  教学重难点

  教学重点:1.抛物线的定义和焦点与准线

  2.抛物线的四种标准形式,以及p的意义。

  教学难点:抛物线的四种图形,标准方程的推导及其焦点坐标和准线方程。

  教学过程

  一、 知识回顾:

  二次函数中抛物线的图象特征是什么?(平行于y轴,开口向上或者向下)

  如果抛物线不平行于y轴,那么就不能作为二次函数的图象来研究了,今天我们来突破研究中的限制,从一般意义上来研究抛物线。

  二、 课堂新授:

  (讲解抛物线的作图方法)

  定义:平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线。

  如图建立直角坐标系xOy,使x轴经过点F且垂直于直线l ,垂足为K,并使原点与线段

  KF的中点重合。

  结合表格完成下列例题:

  1. 已知抛物线的标准方程是 y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程。

  2. 已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),求它的标准方程。

  解:1.∵抛物线的方程是 y2=6x,

  ∴p=3

  ∴焦点坐标是(,0),

  准线方程是x=-

  2.∵焦点在y轴的负半轴上,且,

  ∴p=4

  ∴所求的抛物线标准方程是 x2=-8y。

  三、 随堂练习:

  1.根据下列条件写出抛物线的标准方程:

  四、 课堂小结:

  由于抛物线的标准方程有四种形式,且每一种形式都只含有一个参数p,因此只要给出确定的p的一个条件就可以求出抛物线的标准方称。当抛物线的焦点坐标或准线方程给定以后,它的标准方程就可以唯一的确定下来。

  五、课后作业:P119 习题8.5 2、4

 

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