几何证明题
在日常学习、工作和生活中，大家都写过证明，肯定对各类证明都很熟悉吧，根据用途的不同，证明的种类也不尽相同。那么什么样的证明才是规范的呢？下面是小编精心整理的几何证明题，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
1.在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?
答题要求:请写出详细的证明过程，越详细越好.
ED平行且等于1/2BC
取MN为BO,OC中点
则MN平行且等于1/2BC
得到ED平行且等于MN，则EDNM是平行四边形
则OD=OM,又M为BO中点，显然BO=2OD
一定过
假设BC中线不经过O点，而与BD交与O
同理可证AO=2OG
再可由平行四边形定理得到O与O重合
所以必过O点
2.在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M为BC边上一点。且角DMC=45度
求证：AD=AM
(1)几何证明题,首先画图
哎没图不好说啊
就空说吧 你在纸上画图
先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.
因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.
又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对
接下来求证
要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,
则作一条辅助线就可得证
连接AC
∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形
∴角BCA=45度
∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA
所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——边角边)
所以AD=AM得证
(2)延长CD至F点~CF=AB 连接AF~~因AB=BC ~SO ~ABCF是正方形~剩下的就容易了~只要证AFD~和ABM ~是一样的3角形就OK 了~~哎~快10年没碰几何了~那些专业点的.词我都忘了~这题应该是这样吧 ~不知道有没错
回答者： fenixkingyu - 试用期 一级 2007-8-7 19:23
上楼的有两处错误:
1.描述错误,ABCF不是四边形,ABFC才是.
2.按照条件并不能证明ABFC是正方形.
注意:要证明四边形是正方形,必须证明2个问题:
1.该四边形是矩形;2.该四边形是菱形。
(3)把图画出来就好解了。我是按自己画的图解的，楼主画梯形下面是BA，上面是CD，然后在按我的文字添加辅助线就行了，度那个圆圈打不出来，我就没写了。
证明：连接MD，AM，连接AC并交MD于E
因为 角DMC=45，角C=90
所以 三角形MCD为等边直角三角形，既角CDM=45
又 角B=90 AB=BC
所以 角CAB=45
由 梯形上下两边平行，则内对角相加为180度
因 角CAB 角DMB=45+45=90
所以 角EDA 角DAE=90
既 AC垂直于MD
在等腰直角三角形CDM中则有ME=ED，且AC垂直于MD
所以 AE是三角形AMD的中垂线
既 AD=AM(等腰三角形的法则)。
【几何证明题】相关文章：
高考几何证明题12-07
初三几何证明题12-07
立体几何证明题12-07
高中数学几何证明题12-07
初一下几何证明题12-07
七年级下几何证明题12-07
数学证明题12-07
证明题格式12-07
勾股定理证明题12-07
数学证明题格式12-07