黄冈小状元人教版五年级下数学正方体与长方体
三单元：长方体正方体复习（来源：黄冈小状元）
1、 P69仿练2：用一根长72分米的铁丝做一个棱长7分米的正方形框架够吗？
2、 P69例3：两个正方体的木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原
来的棱长总和是多少？
3、 概念：当两个相同的正方体或长方体拼在一起时，它们就会减少_____个面，这样相对于两个形
体就减少了_____条棱。
4、 P69仿练3：一个长方体的铁块，被截成两个完全相等的正方体，两个正方体棱长之和比原来长
方体棱长之和增加了16cm。求原来长方体的长是多少厘米？
5、 P70判断正误：长方体的6个面一定都是长方形。（ ）为什么___________________
6、 P70元元做练习
◆长方体表面积的计算公式：_____________________________________________________文字
_____________________________________________________文字
1、 S标识长方体的表面积，a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，计算公式可以写成：
___________________________________________________________________________
2、 P75仿练2：用72cm长的竹条捆成了一个正方体的竹框，在这个竹框的外面糊上一层彩纸，至少用
了多少平方厘米的彩纸？
3、 P74例1：用一张长80厘米、宽32厘米的彩纸来包装右面这个礼品盒，这张彩纸够用吗？
4、 P75仿练3：一个硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米、宽27厘米、高0.25分米，封套左边
不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？
5、 P76仿练4：一个长方体通风管，长120厘米、宽80厘米、高6分米，如果把它的外表涂上油漆，
每平方分米需要用0.08千克的油漆，刷这个通风管至少需要准备多少千克的油漆？
6、 例4：有一个游泳池长25米、宽12米、深1.4米，池内贴边长为2分米的正方形瓷砖，至少需要
多少块这样的瓷砖？
7、 P77：填空：一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积是原来的（ ）倍
8、 P78元元做练习
9、 P79技能加油：例1：用两个底面积是9平方厘米的正方形拼成一个长方体，长方体的表面积是多
少平方厘米？
10、 P79技能加油：变一变1一个正方体的木块，竖着切把它分成3个长方体之后，表面积增加了
36平方厘米，这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
11、 P80技能加油：例2：将8块棱长1厘米的正方体小木块拼成长方体（含正方体）进行包装，
那种包装所用的包装纸最少？最少要多大面积的包装纸？
12、 P80变一变2：用三块长12厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体木块，拼成一个大长方体。
拼成的大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？
13、 P80加油：有一个正方体的木块，把它分成3个大小相同的长方体之后，表面积增加了32cm2，
这个木块原来的表面积是多少平方厘米？
14、 小红要把4本长14厘米、宽8厘米、厚5厘米的故事书放在一起，怎样摆放着4本书才能使
所用包装纸最少？试着画出来。
15、 P79技巧：求几个拼合后的立体图形的表面积时，关键要看拼合的次数，因为每拼合一次就少
2各面，而拼合的次数总比单个立体图形的个数少一。所以在求拼合后少几个面，只要用品和的次数乘以2就可以了。求出了拼合后少的面的面积大小，就不难求出这些组合立体图形的表面积。
16、 P80技巧：物体的重合面积越大，包装纸越（多□；少□）
长方体正方体的体积
1、 物体体积大小与_______有关，和________无关。
2、 P83仿练1
3、 P84已知长方体体积公式中的任何三个量，都可以求出第四个量：V：体积；a：长；b：宽；c：高。
分别写出四个量的关系公式：V= __________; a =___________; b = ___________; c = ___________;
4、 P84一个物体形状发生变化，它的体积_______。
5、 P84三个形状相同的长方体铅块。长8厘米、宽6厘米、高5厘米。把它熔成一个大的长方体铅块
（假设没有损耗）。大长方体铅块的长18厘米，高4厘米，它的宽是多少厘米？
6、 P85判断：
只有棱长是1cm的正方体的'体积才能是1cm3.（ ）正确描述是什么？_____________________________________________________________________________________ 棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。（ ）_______________________________________ 0.83=0.8×3( )为什么______________________________
两个体积单位间的进率是1000.（ ）___________________________________________________ 一个花盆的体积是4立方分米，它能装土4立方分米。( )
7、 P86元元做练习
8、 概念类
长方体的特征：有____个面，_______的面完全相同；有____条棱，______的棱长度相同；有___顶点。 正方体的特征：正方的的6面__________；12条棱的长度_________；有_____顶点。
长方体的长宽高的意义：____________________________________________________叫长方体的长宽高 体积的意义：______________________________叫做物体的体积
体积单位：____________________________________________________字母表示分别为____、____、____ 体积单位间的进率：______________________；_______________________________
容积的单位和容积间的进率：_______________
容积单位和体积单位之间的换算：____________________、___________________
10、 P93技能加油站：例1：一个长方体，表面积是500cm2，底面积是40cm2，底面周长是42cm。
求这个长方体的体积。
11、 变一变1：一个长方体，表面积是236dm2，底面积是48cm2底面周长是28dm。求这个长方体
的体积。
12、 例2：如右图，一个长方体木块，从上部截去5厘米后便成为一个正方体，表面积减少了160
平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
13、 变一变2：把一个长方体的高增加2厘米后，正好成为一个正方体，这是表面积增加了32平
方厘米。求原来长方体的体积是多少立方厘米？
14、 P105变一变1：一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米。先倒入82升水，再浸入一
块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的高是多少分米？
15、 P106例2：如下图，在乙长方体容器中盛有深24厘米的水。现将乙长方体容器中的水倒入甲
长方体容器中，直到甲乙两个长方体容器中的水同样深为止。现在两个容器中的水面高是多少厘米？
16、 变一变2：A、B两个容器如图所示。A容器中水深6厘米，B容器中水深24厘米。将B容器
中的水倒一部分到容器A中，是两个容器中水面的高度相同，这时水深为几厘米？
17、 加油站：有甲乙丙三个正方体水池，它们的内棱长分别是40分米、30分米、20分米。在乙丙
两水池底部分别铺上碎石，两个水池的水面分别上升了0.6dm和0.65dm。如果把这些碎石铺在甲水池中，甲水池水面将升高多少分米？
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