一元二次方程中考试题11
一元二次方程中考试题
选择题：
2 1、（09年河南） 方程x＝x的解是（ ）
（A）x?1 （B）x?0 （C）x1?1,x2?0 （D）x1?1,x2?0
22、（10年河南) 方程x?3?0的根是【 】
（A）x?3 （B）x1?3,x2??3 （C）x? （D）x1?,x2??
23、（玉溪市2010）.一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 （ ）
A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
24、（桂林2010）．一元二次方程x?3x?4?0的解是 （ A ）．
A．x1?1，x2??4 B．x1??1，x2?4 C．x1??1，x2??4 D．x1?1，x2?4
5、（益阳市2010年中考题6）．一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有两个不相等的实数．．．2根，则b?4ac满足的条件是（ ）
222Ａ．b?4ac＝0 Ｂ．b?4ac＞0 Ｃ．b?4ac＜0
2Ｄ．b?4ac≥0
26、（2010上海）已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
7、（2010年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128
元. 下列所列方程中正确的是
(1?a %)?128 B．168(1?a %)?128 A．168
2168(1?2a %)?128168(1?a %)?128 C．D．22
8、（2010年眉山）10．已知方程x2?5x?2?0的两个解分别为x1、x2，则x1?x2?x1?x2的值为
A．?7 B．?3 C．7 D．3
29、（2010年杭州市） 方程 x + x – 1 = 0的一个根是
A. 1 –5 B. 1?5?1?5 C. –1+5 D. 22
10、(苏州2010中考题8)．下列四个说法中，正确的是
A
．一元二次方程x?4x?5?
数根；
C．
一元二次方程x?4x?5?222有实数根；B
．一元二次方程x?4x?5?有实2有实数根； D．一元二次方程x+4x+5=a(a≥1)有实数根．
211、（2010，安徽芜湖）关于x的方程（a-5）x-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
A． a≥ 1 B．a＞1且a≠ 5 C．a≥1且 D．a≠5
12、（2010昆明）一元二次方程x?x?2?0的两根之积是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
填空题：
1、(2010台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次2
降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ．
22、（2010年无锡）14．方程x?3x?1?0的解是 ．
（m?1)x?x?1?0有实数根，则m3、（2010年兰州）16. 已知关于x的一元二次方程
的取值范围
是 ．
24、（2010年连云港）15．若关于x的方程x－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为
___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
2 25、（00年河南)9. 已知 x 的二次方程 4x＋4kx＋k ＝ 0 的一个根是－2，那么k
＝ ；
26、(2010湖北省荆门市)15．如果方程ax＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范
围是______．
27、（2010年成都）21．设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则
x12?3x1x2?x22的值为__________________．
8、（2010年眉山）14．一元二次方程2x2?6?0的解为___________________．
239、（2010，安徽芜湖）已知x1、x2是方程x+3x+1=0的两实数根，则x1+8x2+20=________．
2310、(2010山东济南)解方程的结果是 ． ?x?12x?3
11、（2010陕西省） 12、方程x?-4x的解是
212、（2010株洲市）15．两圆的圆心距d?5，它们的半径分别是一元二次方程x?5x?4?0
的两个根，这两圆的位置关系是 .
13、（2010河北省）16．已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则 m2?2mn?n2的值为
214、（2010山东烟台）方程x-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。
215、(苏州2010)．若一元二次方程x－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ______ ．
16、（2010莱芜）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为____万元．
解答题：
21、(05年河南) 已知x1、x2是一元二次方程2x－2x＋1－3m＝0的两个实数根，且x1、x2
满足不等式x1·x2＋2（x1＋x2）＞0，求实数m的取值范围.
222、（00年河南).关于x的方程 x－(5k+1)x + k－2 ＝ 0 ，是否存在负数 k ，使方程的
两个实数根的倒数和等于 4 ？若存在，求出满足条件的 k 的值；若不存在，说明理由.
23、（09年北京市）已知关于x的一元二次方程2x?4x?k?1?0有实数根，k为正整数.
（1）求k的值；
2（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y?2x?4x?k?1的图象向
下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线 2
1x?b?b?k?与此图象有两个公共点时，b的取值范围. 2
24、（09年北京市）已知关于x的一元二次方程2x?4x?k?1?0有实数根，k为正整数.
（1）求k的值；
2（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y?2x?4x?k?1的图象向y?
下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线
1x?b?b?k?与此图象有两个公共点时，b的取值范围. 2
5、(2009年肇http://www.unjs.com/news/55BAB4B40D2543C6.html庆市)已知一元二次方程x2? px?q?1?0的一根为 2．
（1）求q关于p的关系式；
（2）求证：抛物线 y?x2?px?q与x轴有两个交点；
（3）设抛物线y?x2?px?q的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两y?点，求使△AMB 面积最小时的抛物线的解析式．
26、（2010珠海）２．已知x1=-1是方程x?mx?5?0的一个根，求m的值及方程的另一
根x2。
7、（2010年成都）16．解答下列各题：
2（2）若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负
整数值.
28、（2010北京）16. 已知关于x的一元二次方程x?4x?m?1=0有两个相等的实数根，求m
的值及方程的根。
9、（2010年毕节）26．（本题14分）已知关于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?m2?0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；（6分）
22（2）当x1?x2?0时，求m的值．（8分）
?x?2y?010（2010广东中山）12．解方程组：? 22?x?3y?3y?4
11（2010广东中山）15．已知一元二次方程x2?2x?m?0。
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1?3x2?3，求m的值。
12、（2010年常州）（本小题满分10分）解方程：
232? （2）x?6x?6?0 x?1x?1
213、（2010·珠海）16.已知x1=-1是方程x?mx?5?0的一个根，求m的值及方程的另（1）
一根x2。
2 2 14、（2010·绵阳）20．已知关于x的一元二次方程x= 2（1－m）x－m的两实数根为x1，
x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
应用题
1、（年长沙2010）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的`均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
2、（2010年成都）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万第21题图 辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上
年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
3．(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
4、（2010年安徽）．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000
22元/m下降到5月分的12600元/m
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.9?0.95）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌
2破10000元/m？请说明理由。
5、（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？
阅读题
1、（2010年天津市）（24）（本小题8分）
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答． 青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x. （Ⅰ）用含x的代数式表示：
① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ；
② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ； 检验： ；
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.
2、（2010·浙江温州）23．(本题l2分)在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测．
(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图。
根据图中提供的信息，回答下列问题：
①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度
中用电量最大的是第 季度；
②求2009年5月至
6月用电量的月增长率；
(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量
是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?
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