初二期末(1)
2014-2015东岳中学初二下学期期末测试题
一、选择题（将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分）
4题图 6题图 2题图
2．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=40°，延长BA至D，则∠CAD的度数为（ ）
①不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3；
②不等式x＜10的整数解有无数个；
③不等式x＜2的正整数解只有一个；
④﹣1是不等式2x﹣1＜0的一个解．
1212
若从袋中随机地摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为（ ）
∠CAB的度数为（ ）
7．若
是方程组的解，则（m+n）（n﹣m）的值为（ ）
8题图 10题图 12题图 14题图
8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A=110°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（ ）
9．若关于x的不等式（m﹣1）x＞3的解集为x＜，则m
的取值为（ ） AC=8cm，BC=12cm
，则△ACE的周长为（ ）
11．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（
）
CD=n，则△BDE的周长为（ ）
二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题3分，满分30分）
15．“已知x+y=6，x﹣y=2，则
xy=
．
16．
已知不等式：①x﹣2
＜0，②x﹣1＞0，③4﹣x＜0，④1﹣x＞﹣2，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是 ．
17．如图，过直线a上一点A的两条直线l1，l2分别于直线b相交于第一文库网点B，C，若∠1=∠2=∠3=62°，则∠4的度数为 ．
18题图 17题图
18
．如图，△ABC中，AC=BC=10cm，∠A=30°，
CD是△ABC的中线，过
D点作BC的平行线与∠BCD的平分线交于点E，则
DE的长度为 cm．
19．如图，在△ACE和△DBF中，点A，B，C，D在一条直线上，∠A=∠D，AE=DF．在下列条件中随机抽取一个作为补充条件：①∠E=∠F；②AB=CD；③CE=BF；④CE∥BF．能使△ACE≌△DBF的概率是 ．
20题图 19题图
20．餐馆里把塑料凳整齐地叠放在一起（如图），根据图中的信息计算有20张同样塑料凳整齐地叠放还在一起时的.高度是 cm．
21．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 cm． ．
21题图 22题图
22．如图，△ABC的边BC，AC的垂直平分线相交于点O，连接AO，BO．若∠C=40°，则∠AOB的度数为 ．
三、解答题
23．（1）解不等式组（6分）
（2）解方程组（5分） ，并把解集在数轴上表示出来。
24. 已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC于H、G，∠1与∠2互补，∠A=∠D，问AB与CD有怎样的位置关系？为什么？
25．（8分）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费），规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．以下是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？
26．（9分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，
且OB=OC．
（1）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由；
（2）求证：△ABC是等腰三角形；
（3）连接DE，那么DE与BC是否平行？为什么？
27．（10分）某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元．小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册．
（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元 ）与租书数量x（册）之间的函数关系式；
（3）小军选取哪种租书方式更合算？
28．（12分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．
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