浮标系泊系统静力计算-潘斌

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浮标系泊系统静力计算-潘斌

第16卷　第1期　　　　　重　庆　交　通　学　院　学　报

Vol.16　No.1　JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGINSTITUTE

1997年3月　Mar.1997

浮标系泊系统静力计算

(上海交通大学,200030)

潘　斌　高　捷　陈小红　陈家鼎

摘　　要

作者提出用单腿浮标系泊系统在外力作用下其系泊系统的静力计算方法,对松弛的与张紧的两种系泊状态均适用,并附有计算程序框图和实例.关键词:浮标,系泊系统

0　引　　言

浮标的定位方式,一般多用单腿锚泊.本文介绍的是单腿浮标在外力作用下,其系泊系统的静力计算方法.整个系统包括:一个浮筒,一根锚泊线,一个锚.锚泊线可由多段不同重量和尺寸的索或链组成.计算中考虑了锚泊线的伸长变形以及流速沿水深的变化.本方法对松弛的(有剩余索链躺在水底的)和张紧的(索链全部提起其下端拉力倾斜的)两种系泊状态都适用

www.unjs.com .按本方法编制的电算程序为单腿浮标系泊系统的设计和校核提供了一个有效的手段.用该程序设计计算的浮标系泊系统已用于长江航道中[1].

1　基本方程及求解方法

1.1　锚泊线的静平衡方程及求解方法图1所示为锚泊线上任一微段ds的受力.图中:T———拉力;

dT———ds上的拉力变化;φ———拉力T的倾角;

dφ———ds上的倾角变化;F———单位长度上的法向流拖曳力;G———单位长度上的`切向流拖曳力;w———锚泊线单位长度重量;Vc———流速;

ε———锚泊线单位长度上的伸长.

根据图1建立力静平衡关系,并考虑到,dφ趋近于0时,cosdφ趋近于1,sindφ趋近

1995-.　斌,男,岁,副教授

第1期　　　　　　　　　　潘　斌等:浮标系泊系统静力计算69

于dφ,忽略高阶无穷小量dT·dφ,便可得到:

=wsinφ-G(1+ε)(1)ds

=[wcosφ+F(1+ε)](2)dsT

从几何关系则可得到:

=(1+ε)cosφ(3)ds=(1+ε)sinφ(4)ds

以上各式中的ε,G,F按下列公式计算:

ε=T/AE(5)图1　锚泊线上任一微段ds的受力图

式中,T为拉力;A为锚泊线截面积;E为弹性模量.

G=2cTρc(Vccosφ)F=

(6)

cNρc(Vcsinφ)(7)2

式中,ρ为水的密度;c为锚泊线直径;cN为法向流拖曳力系数(对圆形缆索取1.2);cT为切向流拖曳力系数,其值按下式计算:

cT=cN(d+e/cosφ)

式中,d,e是与缆索形状及表面有关的系数,对圆形缆索d=-0.035,e=0.083.将式(5)至(8)分别代入(1)至(4),便得到一组微分方程,根据给定的锚泊线条

件,对这组微分方程求解,即可求得沿锚泊线的各点处张力T、倾角φ以及各点的坐标X,Y.

对于由多段不同重量和尺寸的索链组成的锚泊线,在进行积分求解时,可将前一段末端的积分结果作为相连后一段始端的边界条件连续进行积分.若考虑流速沿水深的变化,可将流速表示成水深的函数Vc(y)1.2　浮标的静平衡方程及求解方法

漂浮于自由表面的浮标,在定常的风力和流力的作用下将产生漂移.但由于锚泊线的系留作用,浮标漂移至一定距离后,必处于某一平衡状态.根据图2所示受力情况,得平衡方程如下:

Da+Dc=TcosφB(θ,h)=WB+TsinφMa+Mc=

T(X2c

2+Zcsin[

(8)

(9)(10)

φ+θ-arctg)]+B(θ,h)·(θ,h)

(11)

式中,T———锚泊线上端的拉力;

φ———T的倾角;Da———风引起的水平力;

Dc———流引起的水平力;WB———浮标的重量;,

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图2　浮标受力图

θ———浮标的倾角;

h———浮标的正浮吃水;

Ma———风引起的对过浮标重心轴的力矩;Mc———流引起的对过浮标重心轴的力矩;

Xc,Zc———锚泊线系结点与浮筒重心的水平及垂直距离;

GZ(θ,h)———浮标的静复原力臂.

其中,Da,Ma,Dc,Mc按下列各式计算:

Da=ckAa(θ,h)V2aMa=Dala(θ,h)Dc=cD·

ρAc(θ,h)V2c2

Mc=Dclc(θ,h)

(12)(13)(14)(15)

式中,ck———经验系数;

Aa(θ,h)———浮标的水上部分在与风向垂直的平面上的投影面积;Va———风速;

la(θ,h)———风力中心与浮标重心的距离;cD———流拖曳力系数;

ρ———水密度;

Ac(θ,h)———浮标的水下部分在与流向垂直的平面上的投影面积;

第1期　　　　　　　　　　潘　斌等:浮标系泊系统静力计算

lc(θ,h)———流力中心与浮标重心的距离.

综上所述,可以看出在式(9)、(10)、(11)中有4个未知数:T,θ,φ,h,其余的参数均可视为已知.在这4个未知数中,T,φ与锚泊线的悬垂状态有关,θ,h与浮标的浮态有关.为了求得方程的唯一解,根据锚泊线的悬垂状态补充条件.因为当锚泊线上端的拉力T与倾角φ满足方程(9)、(10)、(11)的要求时,其下部必须同时满足与海底接触的相应条件,即:当锚泊线未被全部提起时,其上端点与其悬垂线最低点的垂直距离应等于上端点至水底平面的垂直距离;当锚泊线全部提起时,该距离不变,同时下端点处的倾角≥0.求解时可先假定一个h,从而算出浮力B,进而根据式(9)、(10)、(11)和(12)至(15)便可求得一组T,φ,θ(用逐步近似法).这样求得的一组解虽满足浮标的浮态平衡条件,但未必能满足锚泊线悬垂状态的要求.因此需要检验.其方法是以所求得的T,φ作为锚泊线上端的边界条件,利用式(1)至(4)沿锚泊线从上向下积分,如其结果符合上述的相应条件,这组解则成立.否则重新假定一个h,重复前面的计算,直至出现符合相应条件的解.

2　电算程序框图

据上所述,我们知道求出方程组正确的解往往需要大量重复的计算,而且求出B(θ,h)和GZ(θ,h)也是一个繁琐的过程.根据前面介绍的方法,利用已开发的计算任意几何体体积和形心的子程序编制了单腿锚泊浮标系泊系统静力程序,该程序可在微机上实现.图3是该程序的主框图.该程序功能如下:

(1)计算浮标在外力作用下的浮态;

(2)计算沿锚泊线长度(S)的各点处的张力T与倾角φ及张力、倾角对锚泊线长度的微分dT/ds与dφ/ds;

(3)计算沿锚泊线长度的各点的坐标X,Y.

[2]

3　计算实例

某一海洋浮标,其外形见图7.

图3　电算程序框图

图中尺度如下:

R=5.000m;　RL=3.250m;　HL=1.000m;　Hbuo=2.200m　　此浮标重量Wb=48t;重心高Zg=1.180m.系泊线为单一成份钢索.其特征参数如下:

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