静电除尘器的除尘理论
2.1 静电除尘器的结构
静电除尘器的除尘过程发生在电场里，电场由阳极和阴极组成。通常阳极为板状，并且接地，阴极为线状，有的其上有等距离分布的尖端放电点。高压供电装置为电场提供高压直流电源，加在正、负电极之间。通常情况下，气体中只含有极其微量的自由电子和离子，因此可视为绝缘体。发生电晕放电现象后，如加在非均匀电场的电压继续增加，则电晕区将随之扩大，最终将致使电极间产生火花放电，此时可以看见耀眼的闪光及听见爆裂声。 根据电荷“异性相吸，同性相斥”的原理，在气体电离后，大量的自由电子和正负离子会向异极运动。在运动过程中，它们与烟气气流中的尘粒相碰撞而吸附其上，使得尘粒带电，这就是尘粒荷电。
从总体上来说，静电除尘器通常包括本体和电源两大部分。本体部分是个庞然大物，它让处理对象通过并进行悬浮粒子分离。静电除尘器本体部分大致可分为内件、支撑部件和辅助部件三大部分。内件部分包括阳极系统、阳极振打、阴极系统、阴极振打四大部 件，这是静电除尘器的核心部件，也就是静电除尘网器的心脏部分。
从除尘的方式上来分，静电除尘器可以分为：线板式静电除尘器、湿式静电除尘器、线管式静电除尘器、电袋式除尘器等，但如果从结构上来划分的话，一般静电除尘器都是由以下几个部分组成：电晕电极部分、收尘极板、振打装置、外壳体，灰尘输出和高压供电装置等.
（1）电晕电极
在静电除尘器中，电晕电极的作用是使气体产生电晕放电，其结构主要有电晕线、电晕线框架、电晕线框悬吊架以及支撑绝缘套管等组成。
电晕线有多种分类，常用的有如下几种：星形、螺旋形、光圆形、芒刺形、麻花形以及锯齿形等。其中截面是圆形和星形的这两种电晕线的应用较早。对电晕线的要求一般是： 起始电晕的电压较低、但火花放电的电压要高、机械强度要高，同时要耐腐蚀和能维持准确的极距，并且容易清灰。
从实验应用的情况上来看，对于电晕线的选择只是其中的一个方面。同时还要考虑电 晕线的固定方式。由于相邻电晕线之间的距离直接对放电强度的影响很大，例如：如果极距较大，则会大大减弱放电的强度，如果极距过小，也会因为屏蔽作用而导致放电强度减弱。所以一般极距采用0.2 ~ 0.3m左右，具体数值应该视收尘集板的型号和尺寸而定。
（2）收尘极板
收尘极板有很多种形式，总体上可以分为板式和管式两大类。收集极板的结构直接会影响静电除尘器的除尘效率及制造成本，所以对收尘极板的要求较高。例如：要求极板表面上的电场强度应该一致，电流分布应该均匀，产生火花的电压值应该较高；并且要求有利于收尘极板上所收集的灰尘能顺利的落入灰斗，不易产生二次扬尘；要求极板的形状简单容易制作，振打性能及钢度较好，在运输和安装过程中不易变形。要求极板间距合适，因为极板间的距离对静电除尘器除尘效率也有着直接的影响，如果间距太小，则电压不容易升高，会影响除尘器效率，如果间距太大，电压的升高又受到供电设备的容许电压限制，所以，一般在采用 60~70KV 变压器的时，除尘器收尘极板的间距一般取 0.2~0.35 米.
（3）清灰装置
要保证静电除尘器以较高的效率运行，就要及时的清除电晕极和收尘极板上所收集的灰尘。这也是保证静电除尘器能高效运行的很重要的环节之一，因为虽然电晕极上沉积的粉尘比较少，但是对除尘器的电晕放电却影响很大，严重时可以使除尘器完全停止工作，如果收尘极板上灰尘沉积比较厚，将会导致产生火花的电压值降低，电晕电流也会减小，此时尘粒的有效驱进速度会明显减小，除尘效率将大幅下降。因此，为了及时清除电晕极和收尘极板上的灰尘，一般都采用连续振打的方式，使收尘极板上的灰尘及时的被清除掉，常用的方
式有：电磁振打方式、提升脱钩振打方式以及气动振打方式等。
（4）供电装置
静电除尘器只有在有良好的供电环境下才可能获得较高的除尘效率，随着供电电压的升高除尘器的功率和除尘效率也会持续增大，因此，为了让静电除尘器有较好的工作效率， 供电装置必须提供能让静电除尘器较好工作的高压和功率。较早的静电除尘器采用的是机械整流供电以及自耦变压器人工高压方式，随着社会的发展和科技的不断进步，目前广泛应用能够火花跟踪自动调压和可控硅控制的高压硅整流器。供电方式一般采用恒流高压供电。
2.2 静电除尘器的工作原理
静电除尘器的基本工作原理是：使含有粉尘的气流中的粉尘微粒荷电，在除尘器的高压静电场中电场力的作用下驱使已经荷电的粉尘微粒沉降在收尘极板的表面上。电除尘器的电晕电极（又叫放电极线），是由不同截面不同形状的金属导线制作而成的，并接至高压直流电源的负极。而收尘电极又叫阳极板，是由不同形状的金属板制作而成并且接地。本文是基于线板式静电除尘器进行的研究，其内部结构如下图 1.1 所示
静电除尘器的基本工作过程一般分为五个阶段：
（1）首先接通高压直流电，使静电除尘器电极的电压超过临界电压值（也称为起晕电压值）从而在电场中产生电晕放电现象，导致在电晕区内引发电子雪崩，此时会产生大量的正离子和自由电子，它们分别向电极线和收尘极板移动。
（2）在电晕区以外，电子和具有负电性的气体分子相撞，电子被捕获后附着在气体分子上形成负离子。
（3）产生的负离子在静电场的作用下或者不规则热运动的情况下与气流中的粉尘颗粒相碰撞从而使粉尘颗粒荷电。
（4）带有负电荷的粉尘尘粒在高压静电场的作用下向收尘极板方向移动。
（5）带有负电荷的粉尘尘粒与收尘极板接触后则失去电荷成为中性后会粘附于收尘极板的表面，后借助于静电除尘器的振打装置，粉尘尘粒就会脱离极板而被回收到静电除尘器的集灰斗中。
线板式静电除尘器的工作示意图如图 2.2 所示：
2.3 静电除尘器相关的理论模型
静电除尘器在现代高速发展的工业中，作为一种运行费用较低，高效节能和适应性较强的空气净化装置得到了广泛的应用，不但在技术上取得了很大的进步，也在结构和收集理论方面取得了很大的进展，随着研究人员对高压静电收尘原理和粉尘微粒在高压静电场中运动规律的深入研究，特别是现代计算机硬件和计算软件方面出现的较大的进步和在现实中的应用，产生了许多的数学物理模型：从简单的数学分析式到复杂的数值计算和模拟。对于线板式静电除尘器而言，研究人员早在 60 年代就提出了各种理论模型来解释静电除尘器在运
行中所出现的各种现象和问题。例如从均一层流理论到紊流扩散理论再到后来的Cooperman 提出的紊流扩散模型，以及到最后的静电传输与紊流掺混理论模型。此时的高压静电除尘理论已经是得到了深入的研究和发展。研究人员已经对静电除尘机理的本质问题有了较为深入的认识，特别是后来的.紊流掺混数学模型，它能够很好的解释一些静电除尘器中的非多依奇现象以及静电除尘器中一些微小尘粒难以捕捉的原因，这是对静电除尘理论发展和研究的一大贡献
.
2.3.1 层流理论
如上图 2.4 所示，含浓度均匀、半径相等的荷电粒子的气流通过距离为 2d 的两平行板， 此时流场的速度为 并且均匀，则荷电粒子在电场中的运动为直线运动，它们在 x 和 y 方向
上的速度分量分别是 和 w，在高压电极附近的粒子到被接地电极收集，它的运行距离为b，此时在 t = b /w时刻粒子运行到收尘板极，而相应的极板的长度为：
但是在实际的工业应用中，静电除尘器内部根本不存在理想状态的层流，所有的气流均为紊流状态，由于上式的计算得出的结果远远高于实际的结果，所以它们不能直接用来计
算静电除尘器的收尘效率，而只能用来作为除尘理论研究的基础。
2.3.2 紊流理论
由于在实际的工业应用中，经过除尘器的粉尘气流均为紊流，粉尘颗粒的运动是由紊流状态的气流和驱进速度共同作用的结果。此时的层流理论就不再符合条件，1919 年安德森 (Anderson)根据管式电除尘器的实验结果发现了在紊流状态下粉尘粒子的浓度在气流流动的方向上衰减是呈指数形式的，从而得出了粉尘粒子的收集效率公式为
上述式中 A ：极板的面积，w ：粉尘颗粒的驱进速度，Q ：两收尘极板间流量的一半 由于多依奇最先提出了类似的公式，所以公式 2.4 也被称为多依奇-安德森公式。
但是此公式的推导是建立在如下几个假设条件上的：
（1）流场中的粉尘颗粒是球形的，且刚一进入收尘器就被认为是完全荷电，而且要忽略尘粒之间的相互影响。
（2）在收尘极的任一截面上，紊流和扩散使粉尘粒子浓度是均匀的。
（3）除了管壁附近的边界层外，进入静电场的气流速度是均匀，而且不能够影响粉尘颗粒的驱进速度。
（4）在收尘极板表面附近，所有的粉尘微粒的驱进速度都恒定，而且要小于平均气流的速度。
（5）不能受如冲刷、粒子的反流损失、反电晕、二次扬尘等因素的干扰。
对于大部分实际应用的静电除尘器来说，上述的这些假设条件，是不能可全部满足的，至少是大部分都不可能满足的。因为这种数学模型简单的一维的，所以不能够准确的描述粉尘颗粒在静电场中的沉降机理，利用这种方法，同于在主流方向上的扩散速度为零，所以公式 2.4 所得出的除尘效率和实际的结果相比是普遍较高的。
如下图 2.5 所示，设沿x方向上气流的速度为v，粉尘粒子的浓度为C ，在气流的流动方向上单位长度收尘集板的面积为a，横截面积为 f ，荷电粒子的驱进速度为ω ，在单位时间dt 和单位距离dx内捕捉到的粉尘粒子的数量为adx ? ωCdt，在微元体积内粉尘粒子的数量变化为 ? fdxdC，由于是在理想状态下，二者相等，即：：adx ? ωCdt= ? fdxdC 又有dx = vdt，则有： ，这个方程可以描述粉尘粒子在气流方向上浓度的变化规律，如果静电除尘器进口的浓度为 ，出口的浓度为 ，静电除尘器的长度为 l ，则上述微分方程的解为：
上图静电除尘器的示意图中，出口处粉尘浓度 ,所以静电除尘器的除尘效率公式可表示为 ,中 A 代表收尘极板的面积，Q 代表气体的流量，上述公式就是著称的多依奇(Deutsch)除尘效率公式，它表示静电除尘器的除尘效率是随着极板的面积和粉尘粒子的驱进速度的增大而增大，随处理气体流量的增加而降低。
但是，通过把大量的实测数据与此公式的理论计算所得出的结果进行比较，就不难发现用此公式得出的计算结果比实际的结果普遍要高。这也就说明了此公式并没有概括实际 中大量存在的非多依奇现象。
2.3.3 Cooperman 理论模型
Copperman 理论是由著名学者 Cooperman 在八十年代提出来的，内容就是：静电除尘器电场中的粉尘粒子输运的过程是在外加力场作用下的紊流传输的过程。他认为：在静电除尘器的收尘电场中，粉尘粒子存在着三维的浓度分布；在不计重力场的影响下，粉尘粒子受到来自垂直方向上的均匀气流和水平方向上的静电场力以及紊流脉动所产生的波动力的影响；这种影响将会使粒子由收尘极板附近浓度较高的区域向离收尘极板比较远的浓度较低的区域移动；粒子扩散示意图如图 2.6；
这种力使静电力产生的驱进速度减少为 w( 1 ? f)，Copperman 就是基于以上这种物理现提出了以下收尘效率公式:
为沿气流方向的粉尘粒子的扩散系数 f 为粉尘粒子从收尘极板离开的速度与反向的驱进速度的比值；
从式 2.5 可以看出，Cooperman 所推导出的公式计算出的粉尘粒子实际的驱进速度只是静电力所产生驱进速度的(1 ? f)部分，所以，它比多依奇公式更接近现实中的应用的实际值。由于 Copperman 公式引入了两个未知的参数 和 f ，而这两个未知参数的取值是根据经验得来，所以，Copperman 公式只是一个半经验的理论公式.
2.3.4 静电传输与紊流扩散模型
由于 Copperman 推导出的理论公式存在着一些不足，在 1977 年，Feldman 等人利用微元法，结合紊流传输理论建立了二维的粉尘粒子输送数学模型。并给出了相应边界条件的数值解，在 1979 年，O.E.Stock 和 E.J.Eschbach 两人也得出了类似的数学模型，但是他们由于边界条件设置不正确，导致了其计算结果也明显偏高于多依奇公式。不过到了 1980年，Leonard 利用边界条件： 得到了更为完整的紊流扩散模型：
他们对荷电粒子输送模型的理论分析方法是正确的，不过由于他们都是假设收尘电场中气流的速度是均匀的，而且边界条件假设的不是太合理，所以他们所推导出的理论公式所计算出的结果都比多依奇公式所计算出的结果要高。这样也就与实际应用的结果相差较大了。
2.3.5 静电传输与紊流掺混模型
因为 Copperman 理论模型和静电传输与紊流扩散模型存在一定的缺陷，在 80 年代末期出现了静电传输与紊流掺混的收尘理论模型，这种理论认为：在静电除尘器的收尘电场中，由于在水平方向上主要是受到粉尘粒子的扩散影响，紊流掺混的作用不一定会使粒子的驱进速度减少；在垂直方向上，由于气流的分布是不均匀的，所以造成了紊流扩散的影响。因此，该理论不但克服了前面几种理论模型的气流均匀的假设，使计算结果更加接近实际应用，而且还解释了非多依奇现象。和其它的理论模型相比，静电传输与紊流掺混理论模型更接近于实际应用。
在此理论模型的基础上出现了两种有代表性的模型：
用分离变量法进行求解，可是得到通道中任一断面粒子的浓度表达式：
得到的收尘效率公式为：
虽然该理论模型推导出了静电除尘器的横向和纵向的紊流掺混系数和收尘效率公式中的参数 F 以及粉尘粒子的有效驱进速度，也解释了静电除尘器中的一些非多依奇现象，但是该理论模型的边界条件假设还是存在不合理的地方，导致计算出的粉尘浓度值跟实际值还是有一定的偏差。
模型二：
采用分离变量法进行求解，可是得到如下解的形式：
得到的收尘效率公式为：
该模型建立了非稳定状态收尘效率模型，分析了紊流产生的机理和作用规律，并且导出了驱进速度的修正式。同时也很好地解释了 Cooperman、Leonard 和多依奇公式计算结果高于实际值的原因。但是，该模型因为少了垂直方向的紊流掺混项，所采用的边界条件和第一种模型是一样子的，所以也该模型也存在着不合理之处。
随着静电除尘器在工业中大量的应用以及研究人员不断地改进研究手段和方法，电除 尘中的粉尘粒子的运动规律也正不断地被揭晓出来。本论文仔细地分析前人的理论和研究成果，就是力图建立一种更加合理的静电除尘器数学模型，并通过计算机编程的方式进行对其除尘过程进行仿真并对建立的数学模型进行精确的求解，希望能更好地解释静电除尘器中出现的各种现象。
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