数学教师学科教学知识建构初探的论文
关键词：数学教师 学科教学知识 建构
摘要：数学教育的专业化呼唤专业化的数学教师，教师知识结构成为教师专业发展的主题，学科教学知识是教师的知识结构的核心。专业数学教师仅有对教育的热爱和数学专业知识是不够的，本文分析了学科教学知识的地位、内涵及形成，提出了数学教师学科教学知识建构的重要性和可采取的措施。
数学是最早作为学科知识进行传授的课程之一，它的专业性和重要地位不容置疑。专业化的课程需要专业化的教育，专业化的教育呼唤专业化的教师，教师需要有什么样的知识结构成为教师专业发展的主题。教师的知识结构的形成是一个渐进的过程，学科教学知识是教师的知识结构的核心。本文拟从作者从事高职高专数学教学的体会出发，探讨数学教师学科教学知识的建构。。
一、学科教学知识的地位
1986年美国斯坦福大学的舒尔曼提出了教学是一种专业的教育理念。就是说教师不仅是某一学科的专家，而且是教育的专家，具有像医生、律师一样的专业不可替代性。1986年，美国卡内基教育和经济论坛、霍姆斯小组相继发表了《以21世纪的教师装备起来的国家》和《明天的教师》两个报告，这两个报告同时提出以教师的专业发展作为教师教育改革的目标，中心思想在于在教师队伍中确立等同于医师、律师的“专业性”。在我国，1993年10月31日通过，1994年1月1日正式施行的《中华人民共和国教师法》“总则”第三条明确规定：“教师是履行教育教学职责的专业人员，承担教书育人，培养社会主义事业建设者和接班人、提高民族素质的使命。"第一次在法律上确认了教师的专业地位。
所谓教师职业专业化，是指一个个体成为教师职业群体的合格成员并且素质越来越高技能越来越娴熟的转变过程。教师作为一门专业，教师职业没有确定的标准是造成教师社会地位不如医师和律师高的重要原因之一，教师也应该像医师和律师一样要有其自身的专业规范，教师也应该像医师和律师一样有其专业不可替代性。教师职业专业化需要哪些专业知识？这是值得我们进一步进行探讨的。
长期以来，人们认为“长者即教师”，“学者即教师”，“教师即文化知识的传播者”，这都是只将教师视为学习的资源，知识的供应商，认为只要有学科专业知识就可以当教师了，而忽视了成为教师的另外一个重要条件即要具有一定的教育理论知识和教学实践知识，学科教学知识就是其重要的部分。这种特定的知识成为一种专业化要求之后，教师职业成为一门专业就成了历史的必然。事实表明“一个人可以是一名杰出的学者，同时却是个糟糕透顶的老师”。教师与其他专业人员不同的是，教师具有“双专业性”，即作为一名教师不仅需要知道“教什么”即掌握所教学科的专业知识，而且需要知道“怎样教”即掌握教育科学专业知识。这两方面知识都必不可少，某种意义上讲后者比前者更重要。后者也是教师与学者的区别所在。舒尔曼提出教师的知识结构由学科知识、课程知识和学科教学知识组成。并把学科教学知识描述为“最有用的知识代表形式；最强大的类推、阐述、示范和解释”。从实际结果来看，一名专业化程度高的教师，其专业知识结构应当由学科专业知识、一般教育专业知识和学科教学知识等几方面的知识所组成。刘清华认为学科教学知识对教师的课堂行为影响最大，处于教师知识结构的重心。
二、数学教学知识的内涵
数学教学知识是数学教师怎样进行数学教学的相关知识。范良火指出数学教师的数学教学知识应包括
（1）教学的`课程知识—关于包括技术在内的教学材料和资源的知识；
（2）教学的内容知识—关于表达数学概念和过程的方式的知识；
（3）教学的方法知识—关于教学策略和课堂组织模式的知识。
根据舒尔曼的说法，教学的内容知识是指“对于一个人的学科领域中最一般地要教授的内容，表达那些概念的最有用的形式，最有效的比喻、说明、例子、解释以及示范—一句话就是使人易于懂得该学科内容的表达和阐述方式”。
技术领域的课程更新很快，比如计算机课程。似乎数学是个例外，几十年来没有太大的改变。高等数学（微积分、线性代数）创立于18~19世纪，己有二百多年的历史。多年来该课程没有太大的变化，但数学的专业知识并不能替代数学的教学课程知识。作为专业的高等数学知识和作为应用的高等数学知识有很大的区别，专业数学课程注重理论体系的建立和逻辑论证，高职高专数学课程是以高等数学知识为载体传授高等数学的基本思想方法及应用，比如极限的思想就是贯穿高等数学的始终，定积分中的元素法提供了解某一类应用问题的方法。作为专业的数学教师，要掌握作为应用的高等数学知识的结构，分清哪些是学习的重点和难点，熟悉定理和习题涵盖的知识点及各知识点的前后联系，了解教材中数学知识的应用，更重要的是要。通过数学知识来传授数学的逻辑思维方法。数学教师大都是数学专业毕业的，理论知识强，应用知识弱，因此，学习相关的应用科学知识是数学教师专业发展的必然。
数学具有其独特的语言和符号，数学语言的高度概括和抽象，是数学魅力所在也是学习数学的困难所在。高等数学的强逻辑性和抽象性对数学教师的教学方法提出了更高的要求。怎样培养学生的数学学习兴趣、调动学生学习数学的积极性，怎样与学生进行双向交流、鼓励他们克服数学学习上的困难是对专业数学教师的教学方法要求。数学基本概念是对数学思想的总结和沉淀，而数学思想和方法正是数学学习的灵魂所在。数学概念的抽象和形成往往是相当困难的，有些甚至经历成百上千年的漫长过程，函数就是一个典型例子。伽利略的著作中有一点点函数的影子，但直到1673年才由莱布尼兹首次提出，今天的教科书上函数的定义又经过了达朗贝尔、欧拉、柯西等凡代数学家的不断演化。极限概念、定积分的概念也是如此。
三、数学教师的教学知识形成
目前我国高等师范院校数学土业的课程设置普遍存在的突出矛盾是“专业课程所占比重太大，教育学、心理学、数学教学法等教育专业课程比重太小”，下表是某师范学院数学专业的教学计划。
从表1中可以看出，数学专业教育课程占60。1%，教育学课程占13。5%。我国大学数学专业的主要教学内容是数学专业知识，教育专业课程的比例很低，与发达国家相比差距很大，如英国为35%德国为30%。教育实习时间很短，只有六周，而且学生一毕业就能上讲台讲课。而一般医学院学生的实习期是一年，毕业一年后才能考医师资格证。由此可见，作为“怎样教”的教育科学专业知识在大学学习过程中所学甚微。
不仅如此，长期以来，数学教师的专业发展是一个“自然成熟”的过程，成长的途径单一。数学教师一般是从大学毕业的校门直接走上讲台上课，他们大多有扎实的数学专业知识，但数学教学的课程知识以及教学的内容知识十分欠缺，教学的方法知识也处于纸上谈兵的阶段，短暂的教育实习没有给他们多少帮助。教学伊始，数学教师不知道教学过程中应该发展哪些知识？怎样发展他的知识？繁重的教学任务使得数学教师只来得及熟悉教材和做习题，作为专业数学教师的数学学科的教学知识来源全凭教师个人“孤军奋战”，来自教师专业的专业指导和培训对新教师而言几乎为零。新教师经过凡年甚至十几年的自我磨砺逐渐成长，时间虽长，但仍有个别教师无法成为合格的数学教师。数学学科的教学知识形成是一个渐进的过程，需要教师在教学实践中不断地学习研究，总结提高。对于专业数学教师，我们目前的在职进修仍以学历进修为主，也就是以数学专业知识为主，造成教师专业成长缓慢，这对数学教师的专业发展是很不利的。
四、数学教师的教学知识建构
热爱教师职业是数学教师的教学知识建构的基本要素，扎实的数学专业知识是数学教师职业发展的基石，是数学教师的知识结构中重要的组成部分。然而，仅有热爱和数学专业知识是不够的，数学教学是一项极为复杂的工作，数学课程理论性、系统性强，对概念教学要求高，数学教学不是解题教学，数学的思想和方法才应是它的灵魂，数学内容是这个灵魂的载体。要成为一名真正的数学专业教师还应在教学实践中不断完善自己的数学学科的教学知识。
数学教师要建立数学教师专业发展意识，从数学系的毕业生到一名真正的数学专业教师需要经过长期的教师专业学习过程，不但要有理论学习和教学实践，还要不断反思和总结。
数学教学知识主要依靠实践，是教师通过理论学习和教学实践的结合获得的。教师的自我意识和内在动力是教师教学知识建构的基础，教师自身的教学实践和教学经验是教师教学知识建构的重要源泉，范良火指出，教师“自身的教学经验和反思”及“和同事的日常交流”对他们发展自身的教学知识是两个最为重要的来源，没有亲身的教学实践和不断总结教学经验，教师教学知识结构就不能得到完善。但教师的教学知识建构是一个长期、复杂的过程，是教师的理论知识和实践知识结合的产物，仅仅靠教师自身的教学实践和教学经验是不够的，也不能通过专家“告诉”教师教学知识而使之成为优秀教师，其中很重要的一条就是“悟”。以我们的体会可以采取以下措施：
1听。听同教研室教师的课。高等数学作为高职高专的公共基础课，为教师之间相互听课提供了有利条件。“他山之石，可以攻玉”，别人的经验无论好坏，对自己都有帮助。对于新教师，在见习期也应像见习医生一样，以听课为主，不要单独授课，要在老教师的指导下授课，这不但可以缓解新教师的授课压力，也可以通过实践和与其他教师的交流构建自身的数学教学知识。
2看。看自己的教学录像。现代教学设备为教师自我教育提供了良好的条件，但大多数教师并没有看过自己的教学录像。在教师的专业发展中，教师的自我意识和内在动力是教师教学知识建构的基础，自己看自己讲课能够更全面地发现和“悟”出自己在教学中存在的问题。尤其是数学概念的教学中，当你讲的时候觉得已经叙述得很清楚了，但你看自己的教学录像的时候可能会发现有不够明确的地方。
3议。听专家对自己和他人课的公开评议。我们认为公开评课是最好的提高数学教学知识的途径。尤其对新教师而言，什么样的课是“好课”，从什么方面评价一堂课，只有通过具体的课程的评价才能形成教师对课的具体认识，也才能对教师的日常教学真正有所帮助。但是，大多数的学校对课的评议只是在专家之间进行，新教师得到的是对自己课的评议的结论，很难听到对一节好课的评议和优秀教师对课的设计思路。公开评课是提高数学教学知识和教学能力的有效途径。
4研。开展数学问题研究。学习和研究是教师教学知识发展的高级阶段，终身学习应该成为每一个教师的习惯，研究则是学习到一定阶段的必然。没有对具体问题的深人研究，教师的教学知识的发展是不完善的。数学专业问题、数学应用问题、数学教学和教法问题等的研究都对教师教学知识发展起很好的促进作用并能产生质的飞跃。
高等数学是大学新生普遍反映较难学习的一门课，要求数学教师建立自我教育意识，在数学教学中要多动脑筋，不论是新教师还是老教师都要不断学习，不仅要学习本专业的最新知识，还要在实践中学习和完善自己的数学学科的教学知识。
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