管理运筹学实验报告

管理运筹学实验报告

课 程 实 验 报 告

管理运筹学实验（二）

专 业 年 级 课 程 名 称 指 导 教 师 学 生 姓 名 学 号

实 验 日 期 实 验 地 点 实 验 成 绩

教务处制 2011 年 11 月 日

实验 项目 名称 实验 目的 及要 求

线性规划和运输问题综合实验

1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。 2 能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。

实验 内容

运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。

一、规划问题 1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉 10 台，需要原材料为 63.5× mm 的锅炉钢管，每台锅炉需要不同 4 长度的锅炉钢管数量如表 4-12 所示．

库存的原材料的长度只有 5 500 mm 一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料? 2、 某快餐店坐落在一个旅游景点中． 这个旅游景点远离市区， 平时游客不多， 而在每个星期六游客猛增． 快 餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作 8 小时．其余 工作由临时工来担任，临时工每班工作 4 个小时．在星期六，该快餐店从上午 11 时开始营业到下午 10 时 关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数(包括正式工和临时工)如表 4-13 所示． 表 4-13

已知一名正式职工 11 点开始上班，工作 4 个小时后，休息 1 个小时，而后再工作 4 个小时；另一名正式职 工 13 点开始上班，工作 4 个小时后，休息 1 个小时，而后再工作 4 个小时．又知临时工每小时的工资为 4 元． (1) 在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小? (2) 这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安排一 些临时工的 3 小时工作时间的班次，可使得总成本更小． 3、前进电器厂生产 A，B，C 三种产品，有关资料如表 4-14 所示． 表 4-14

(1) 在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多? (2) 说明 A，B，C 三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度 分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台时数和材 料数量? 4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由 A，B，C 三种原料

http://www.unjs.com 混合而 成．产品的规格要求、产品单价、日销售量、原料单价如表 4-18 和表 4-19 所示．

受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产 30 t 饲料，问如何安排生产计划才能使获利最大? 二、运输问题：

3

实验 步骤

1、打开管理运筹学软件,选择

相应求解模块（线性规划、运输问题）,再根据题 目的意思，建立相应规划模型，应用软件选择相应的模块,点击后在弹出的`窗 口中输入相关数据并进行计算，根据计算结果和题目要求进行分析。 2、输出结果，利用 Ctrl+Alt+A 截图制作实验报告册。 上交实验报告册给老师，发电子版 管理运筹学 2.0 lindo6.1 excel2003

实验 环境

一、规划问题

实验 结果 与 分析

设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8， x9，x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型： min f=x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11＋x12＋x13＋x14 s.t. 2x1＋x2＋x3＋x4≥80 x2＋3x5＋2x6＋2x7＋x8＋x9＋x10≥350 x3＋x6＋2x8＋x9＋3x11＋2x12＋x13≥420 x4＋x7＋x9＋2x10＋x12＋2x13＋3x14≥10 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13，x14≥0

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为 x1=40， x2=0， x3=0， x4=0， x5=116.667， x6=0， x7=0， x8=0， x9=0， x10=0， x11=140， x12=0， x13=0，x14=3.333

最优值为 300。 2．解： 从上午 11 时到下午 10 时分成 11 个班次， 设 xi 表示第 i 班次安排的临时工的 人数， 模型如下。 min f=16(x1＋x 2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11) s.t． x1＋1≥9 x1＋x2＋1≥9 x1＋x2＋x3＋2≥9 x1＋x2＋x3＋x4＋2≥3 x2＋x3＋x4＋x5＋1≥3 x3＋x4＋x5＋x6＋2≥3 x4＋x5＋x6＋x7＋1≥6 x5＋x6＋x7＋x8＋2≥12 x6＋x7＋x8＋x9＋2≥12 x7＋x8＋x9＋x10＋1≥7 x8＋x9＋x10＋x11＋1≥7 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11≥0

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。 x1=8，x2=0，x3=1，x4=1，x5=0，x6=4，x7=0，x8=6，x9=0，x10=0，x11=0， 最优值为 320。 （1） 在满足对职工需求的条件下， 11 时安排 8 个临时工， 时新安排 1 个 在 13 临时工，14 时新安排 1 个临时工，16 时新安排 4 个临时工，18 时新安排 6 个临时工可 使临时工的总成本 最小。 （2）这时付给临时工的工资总额为 80 元，一共需要安排 20 个临时工的班次。 根据剩余变量的数字分析可知， 可以让 11 时安排的 8 个人工做 3 小时， 时 13 安排的 1 个 人工作 3 小时，可使得总成本更小。

3．解： 设生产 A、B、C 三种产品的数量分别为 x1，x2，x3，则可建立下面的数学模型。 max z＝10 x1＋12x2＋14x3 s.t. x1＋1.5x2＋4x3≤2 000 2x1＋1.2x2＋x3≤1 000 x1≤200 x2≤250 x3 ≤100 x1，x2，x3≥0

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。 x1=200，x2=250，x3=100，最优值为 6 400。 （1） 在资源数量及市场容量允许的条件下， 生产 A 200 件， 250 件， 100 件， B C 可使生产 获利最多。 （2）A、B、C 的市场容量的对偶价格分别为 10 元，12 元，14 元。材料、台 时的对偶

价格 均为 0。说明 A 的市场容量增加一件就可使总利润增加 10 元，B 的市场容量增 加一件就可使总 利润增加 12 元，C 的市场容量增加一件就可使总利润增加 14 元。但增加一千 克的材料或增加 一个台时数都不能使总利润增加。 如果要开拓市场应当首先开拓 C 产品的市场， 如果要增加资 源，则应在 0 价位上增加材料数量和机器台时数。

4．解： 设 xij 表示第 i 种类型的鸡需要第 j 种饲料的量，可建立下面的数学模型。

max z=9(x11＋x12＋x13)＋7(x21＋x22＋x23)+8(x31＋x32＋x33)?5.5(x11＋ x21＋x31)?4(x12＋x22＋ x32)?5(x13＋x23＋x33) s.t． x11≥0.5(x11＋x12＋x13) x12≤0.2(x11＋x12＋x13) x21≥0.3(x21＋x22＋x23) x23≤0.3(x21＋x22＋x23) x33≥0.5(x31＋x32＋x33) x11＋x21＋x31≤30 x12＋x22＋x32≤30 x13＋x23＋x33≤30 xij≥0，i，j=1，2，3

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。 x11=30，x12=10，x13=10，x21=0，x22=0，x23=0，x31=0，x32=20，x33=20，最 优值为 335，即生产雏鸡饲料 50 吨，不生产蛋鸡饲料，生产肉鸡饲料 40 吨。

二、运输问题： 1

设 Xij 表示从产地 Ai 调运到 Bj 的运输量（i=1、2、3;j=1、2、3、4、5）， 所以此运输问题的线性规划的模型如下： Minf=10x11+15x12+20x13+20x14+40x15+20x21+40x22+15x23+30x24+30x25 +30x31+35x32+40x33+55x34+25x35 约束条件： x11+x12+x13+x14+x15=50 x21+x22+x23+x24x25=100 x31+x32+x33+x34+x35=150 x11+x21+x31=25 x12+x22+x32=115 x13+x23+x33=60 x14+x24+x34=30 x15+x25+x35=70 xij>=0(i=1、2、3；j=1、2、3、4、5) 把数据输入“管理运筹学”软件的运输问题程序里，得最优解： 方案一：x11=15,x12=35,x13=0,x14=0x15=0 X21=10,x22=0,x23=60,x24=30,x25=0 X31=0,x32=80,x33=0,x34=0,x35=70 方案二：x11=0,x12=50,x13=0,x14=0,x15=0 X21=10,x22=0,x23=60,x24=30,x25=0 X31=15,x32=65,x33=0,x34=0,x35=70

3

把数据输入“管理运筹学”软件的运输问题程序里，得最优解： x11=0,x12=16,x13=0,x14=4,x15=17 x21=23,x22=0,x23=0,x24=11,x25=0 x31=0,x32=0,x33=25,x34=4,x35=0

教师 评语 及评 分

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