猜想--探究--建模有效性教学模式

时间：2021-12-14 09:07:18 工作总结我要投稿

猜想--探究--建模有效性教学模式

《数学课程标准》强调：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得最广泛的数学活动经验。结合教学实践我们总结出了数学教学有效性课堂教学模式：设疑激趣--提出猜想--合作探究---验证结论---建立模型---解决问题

猜想--探究--建模有效性教学模式

一、模式的特点以问题激发学生的兴趣，根据现有的一些材料提出猜想，探究更有力的证据材料来验证，建立基本数学模型，在运用模型解决实际问题。

二、模式的环节六大环节：问题---猜想---探究---结论---建模---应用

三、指导思想：以教师引领为导向，以学生探究为主体，以合作学习为抓手，培养学生学会数学探究的方法。四、模式的基本解读：

1、设疑激趣在充分挖掘教材的基础上，创设有效的问题情境。激发学生的认知冲突，让学生提出与情境有关的、值得探究的问题，激发学生的好奇心与强烈的求知欲例如：在教学几何形体的面积、表面积或体积的计算公式时，可以联系生活实际，创设情境用铁丝各弯了一个长方形和一个平行四边形，考考大家这两个图形究竟谁的面积大?你们有什么方法吗生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。(板书：长方形面积=长×宽)师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢?这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。(板书课题)

2、提出猜想学生是学习的主体，教学要依据学生的学习规律，创设条件，促进学生学习的顺利进行。因此，我们可引导学生利用已有的知识自己去发现新问题，探求新知识。引导学生学会用转化的思想来学习数学公式的探究方法。如：我们已学过的长方形面积公式，那么平行四边形能不能转化为长方形来进行面积推导呢?

3、小组合作探究合作有效性的几点建议

(1)合作的时机：在新旧知识衔接处、在学习重难点时，在学生自学之后，在归纳法则、揭示概念时在操作实验、探究问题时开展小组合作学习。

(2)明确目标和要求个体的思维是丰富的，小组中的个人想法也是各种各样的。"凡事预则立"任何有效的合作都始于明确一致的目标。因此，在动手之前教师一定要引导学生进行充分的交流，明确合作的有关要求，共同制定行动计划，这样，可以避免盲目行动，欲速而不达。大大的提高了合作学习的效率，而且也培养了学生科学安排事情的素养。

(3)分组与分工合理合作与分工是相辅相成的。有效合作离不开合理分工，合理分工是为了有效合作，小组合作不是简单的几个组员的相加，而是一个能让小组个体充分发挥自己的长处，有着明确分工的学习团体。小组成员之间相得益彰，合作学习才会更加有效。小组成员确定以后，教师要根据小组成员的不同情况和合作学习的内容在小组内部设立小组长、记录员、汇报员、操作员等不同角色。小组长应由有较强的组织能力和较强合作意识的学生担任；汇报员要由口头表达能力较强的同学担任；记录员要由概括能力和书面表达能力较强的同学担任；动手能力强、胆大心细的同学比较适合担任操作员的角色…不同的角色分配决定着合作学习的成败。因而，说道底，分工是在因势利导之前进行的角色合理分配。

(4)掌握必要的`合作技能：包括如何倾听别人的意见，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。

(5)教师的引领：教师对各个小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。小组活动出现问题时，教师应及时进行干预和指导。对小组的任务还不清楚时，教师要再耐心地向学生说明；小组讨论的声音过大时，教师可以抽取小组中的一人做噪音监督员；小组讨论偏离主题或讨论一时受阻时，教师应及时发现，及时制止，或为小组讨论提供及时的点拨，使小组讨论顺利开展…教师深入到小组中去，了解学生合作的效果，讨论的焦点，认知的进程等等，从而灵活地调整下一个教学环节。例如：提出目标：能不能转化为长方形?你打算怎样转化操作?这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系。小组交流：你的操作步骤，商讨一套合理的操作方案。小组分工：观察员、操作员、记录员、汇报员操作活动，师巡回指导交流汇报：(生边演示边说方法)生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你用词真准确，谁的方法和他相同?再找一生，你能不能再说一遍?生说，师演示课件。还有其他方法吗?生：我是从下面的顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗?生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗?他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗?生：我是从平行四边形的两个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个三角形和一个长方形，把这两个三角形再拼成一个长方形，和这个长方形拼成一个大的长方形，计算出这个长方形的面积，也就是平行四边形的面积了。师：你的想法真独特。这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，还有其他方法吗?老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道?(出示课件)这是一个平行四边形，我从这两条边的中点分别向对边作垂线，然后沿垂线剪下，就得到了两个小三角形，再把这两个小三角形旋转，就得到了一个长方形，再看一下全过程，先找平行四边形的中点，从中点向对边作垂线，沿垂线剪开，通过旋转就得到了一个长方形。看清楚了吗?我们研究出了几种方法?你认为哪种方法最简单?不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形。

4、形成结论：通过操作、观察、对比、分析、总结形成一般性的结论，注意结论要符合普遍性、科学性原则，要注意结论的使用条件。看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢?想一想，它们什么变了?什么没变呢?生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察，还有什么关系?看看长方形的长和平行四边形…生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能完整的说一遍?生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗?根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?生：平行四边形面积=底×高(板书)

5、建立模型"数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式?生：S=a×h(板书)师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah(板书)

6、解决问题学生在自主探索的基础上，掌握了新知，为了巩固新知，需要通过不同形式、不同层次、不同类型的练习，有效地提高学生分析数学问题和应用数学知识解决实际问题的能力。

(1).运用新知，解决问题。此环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组，让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性。

(2).拓展延伸，总结激励。例如：

1)出示平行四边形纸，我们就用尺来量一量它的底和高，计算出面积。(动手量并计算)，谁能说说你是怎么做的?生：我量出平行四边形的底是18厘米，高是11厘米，根据平行四边形面积公式，我用18×11=198(平方厘米)师：你们都是这么做的吗?老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗?

2)如果一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗?生：这道题已知面积和底，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用24÷6=4(米)(师板书)师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢?

生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积÷高(师板书)

3)、让我们看下一题，学生读要求。第一排和第三排有第一个平行四边形，第二排和第四排有第二个平行四边

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