平行四边形面积教案

时间：2021-12-16 16:42:36 教案我要投稿

平行四边形面积教案

平行四边形面积的教案教学目标：　　1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；　　2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。　　教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。　　教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。　　教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。　　教学准备：　　1. 平行四边形卡纸　　要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：；　　2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）　　3. 板贴　　文字为：“平行四边形的面积”；　　“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；　　“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积” 　　教学过程：　　教学　　环节教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计　　复习导入　　探索新知　　巩固练习　　小结师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了! 　　那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）　　师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？　　师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？　　（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）　　师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？　　师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？　　请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）　　师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？　　师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。　　师：好，谁来说一说你是怎么数的。　　（师随生说点击课件）　　师：哦，你们数的结果是都是24平方米，说明…… 　　也就是…… 　　（一生举手，老师示意其发言）　　师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。　　（出示课题）　　师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？　　师：谁来汇报一下你填的结果？　　（师随学生汇报点击课件，补充表格）　　师：通过这个表格，你们有什么发现呢？　　师：大家同意吗？　　那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？　　（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）　　师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。　　师：验证完了吗？　　师：这个猜想对吗？　　师：那谁来说一说你是怎样验证的？　　师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？　　（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？　　（点击课件）这样呢？　　师：同学们，你们也是这样验证的吗？　　师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？　　（教师板贴）　　师：能说说你的理由吗？　　（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）　　师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。　　师：验证完了吗？　　师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？　　师：你为什么想到这样转化？　　师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。　　师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？　　师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）　　师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？　　师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）　　师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？　　（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）　　师：大家听明白了吗？　　师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。　　师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。　　刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。　　师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？　　（师出示板贴“S=ah”）　　师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。　　谁来说一说你是怎么做的？　　师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？　　师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。　　师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。　　师：谁来说一说你是怎样求的？　　（师随生说点击课件。）　　师：大家同意吗？　　师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。　　师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？（根据学生回答出示课件）　　师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？　　师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。　　师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？　　师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的变化！　　师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？　　师：看来，大家的.收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！　　好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！生（齐）：老师好！　　学生观察、思考。　　生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。　　生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。　　生3：车窗是梯形的。　　生4：车轮是圆形的。　　生1抢先站起来：长方形的面积大；　　生2起来反驳：平行四边形的面积大；　　生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。　　学生独立思考后，互相交流。　　生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；　　生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是　　20＋8÷2 = 24（平方米）。　　生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。　　生（齐）：两个花坛的面积同样大。　　生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。　　生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。　　学生填写表格，并思考。　　生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。　　生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。　　生（齐）：同意！　　生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。　　生集体验证。　　生（齐）：验证完了。　　生（齐）：不对。　　生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。　　生（齐）：不相等。　　生（齐）：不相等。　　生（齐）：不相等。　　生（齐）：是的。　　生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。　　生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。　　学生分组操作，教师巡视。　　生（齐）：验证完了。　　生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。　　生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。　　生２：形状变了，面积没有变。　　生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。　　生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的

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