《圆的周长》教案设计

时间：2021-12-16 20:21:46 教案我要投稿

《圆的周长》教案设计

《圆的周长》教案设计东莞市东城区东城小学王成邦教学内容：义务教育教材第十一册99页——102页教学目标： 1、使学生在亲自体验中知道什么是圆的周长。 2、通过动手操作，自主探索，发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，从而推导出圆的周长的计算公式。 3、在活动中体验知识的形成过程，感受数学知识的内在的魅力。 4、培养学生科学的实验精神和严谨的学习态度。教学重点：探索圆的周长的计算方法。教学难点：理解圆周率的意义。教学准备：1、学生准备：一元钱硬币，三个直径分别是 3厘米、5 厘米、6.2厘米的圆形、线绳、直尺、计算器。 2、教师准备：一个圆、表格、带绳的小球、课件。教学过程：活动（一）、理解圆的周长 1、情境引入：师：老师家住的小区有这样一块空地,(微机演示一块不规则的空地)现在小区要进行绿化,工人们发现这块空地既可以建成一个边长是8米的正方形花坛,（电脑闪烁正方形）也可以建成一个直径是10米的圆形花坛, （电脑闪烁圆形）现在要在花园的四周围上铁栅栏,请同学们猜想一下哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些? 学生猜想，理由可能是正方形有角，圆形直径长等。师:怎样才能准确地知道,哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些呢? 生：计算出长方形和圆形的周长. 师:它们两个哪个我们学过，哪个我们没有学过呢？生：正方形的周长我们学过，圆形的周长我们没有学过。师：那么这节课我们就来学习圆的周长。(板书课题：圆的周长) 2、复习正方形的周长，为新知做铺垫。师：谁来说一说什么是正方形的周长？（到前面来指一指）生：围成正方形的四条边边长的总和叫做正方形的周长。师：怎样求正方形的周长？用字母该怎样表示？生：正方形的周长等于边长乘4，用字母表示是C=4a 师：正方形的周长等于边长乘4，也就是说正方形的周长和边长之间是什么关系？生：正方形的周长是边长的4倍。 3、感知什么是圆的周长师：我们知道了什么是正方形的周长，那么，请同学们推想一下什么是圆的周长？学生推想师：谁愿意到前面来摸一摸这个圆的周长？（老师手拿一个圆形教具）师：请同学们每人拿出一个圆，再用手摸一摸哪部分是它的周长，并且同桌间互相说一说什么是圆的周长。师：你们能不能概括一下什么是圆的周长？学生到黑板上画的圆前边指边说。生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（同时老师板书）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。活动（二）、测量圆的周长 1、探询测量圆周长的方法师：我们知道了什么是圆的周长，想一想，我们可以通过什么方法来测量圆的周长？（学生小组讨论）生：可以在圆的边上做一个记号，再把它放在直尺上滚动一周，就能测量出圆的周长。师：这种方法我们把它叫做“滚动法”（同时老师板书“滚动法”）生：还可以用一根细绳绕圆一周，再把细绳拉直，测量出细绳的长度，也就是圆的周长。师：这种方法我们把它叫做“绳绕法”（同时老师板书“绳绕法”）老师再用微机演示两种测量圆周长的方法。师：其实刚才同学们说的两种测量圆周长的方法，都是把圆周长的这条曲线转化成直线，这种方法在数学上叫做“化曲为直”。（同时老师板书“化曲为直”） 2、利用方法测量圆的周长师：我们知道了怎样测量圆的周长，下面请同学们拿出一枚一元钱的硬币，用你喜欢的方法测量一下硬币的周长。学生活动，老师巡视师：谁来汇报一下你测量的结果？学生汇报测量的结果（三、四名同学，结果不同） 3、感受测量方法的局限性和不准确性师：同样是一枚一元钱的硬币，为什么测量的结果有些不同？生：测量时有些误差。（也可能说出其他的原因）师：看来呀用测量的方法测得的圆的周长不是很准确。老师手中绕起一个用线系好的小球，小球绕起来之后，形成一个圆形。师：小球运动的轨迹成一个什么形？生：圆形。师：那谁能来测量一下这个圆的周长？学生无能为力师：为什么测不了这个圆的周长？生：这个圆是虚的，停下来就没了，所以测不了。师：生活中还有哪些圆的周长，用刚才的方法测不出来？学生举例师：那你能不能谈一谈有什么感受？生：用测量的方法求圆的周长不准确。生：用测量的方法求圆的周长比较麻烦。生：用测量的方法求圆的周长比较慢。生：有些圆的周长还不能用测量的方法求。 …… 4、寻找简单准确的计算方法师：如果我们要既准确，又迅速地知道圆的周长，那我们该怎么办？生：象计算正方形一样，找一种计算的方法。活动（三）、探索周长与直径的关系 1、猜想圆的周长和直径的关系师：请同学们猜想一下，圆的周长会和什么有关？同时老师再次摇起小球，但半径在不断发生变化。生：直径或半径。师：我们知道正方形的周长是它的边长的4倍，你们能否再猜想一下圆的周长和它的直径会有什么样的关系？学生探讨生：圆的周长肯定大于它直径的2倍，因为上半部分是圆的周长的一半，它大于圆的直径；下半部分也是圆的周长的一半，它也大于圆的直径，所以圆的周长肯定大于它的直径的2倍。（学生到前面边指边说）生：圆的周长肯定小于它直径的4倍，我们用圆的四条直径就能围成一个正方形，这个圆在正方形的里面，圆的周长小于正方形的周长，所以圆的周长肯定小于它的直径的4倍。（学生到前面边指边说）师：同学们看大屏幕。（电脑演示周长与直径的倍数关系）师：同学们通过观察发现，圆的周长在它直径的2倍到4倍之间，但周长与它直径到底是怎样一个倍数关系呢？历史上许多伟大的发现都是从实验开始的。接下来我们就通过实验，来探讨圆的周长和它的直径之间的倍数关系。 2、实验寻找圆的周长和直径的关系师：实验要求：（每组有三个直径分别是3厘米、5厘米、6.2 厘米的圆形硬纸片）（1）、小组合作，分好工，有测量的，有记录的，有计算的。（2）、测量出三个圆形的周长，填在表中，并进行计算。（3）、小组总结，发现什么规律？学生活动，老师巡视指导。师：哪个小组到前面来汇报一下实验的结果，并说一说发现什么规律？投影显示小组数据，学生汇报结论。生：圆的周长都是它直径的3倍多一些。根据同学的研究情况，老师微机演示实验。师小结：通过研究我们发现，圆的周长总是直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定的值。这个固定的倍数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。老师领读π，并书空教授π的写法。师：看到“圆周率”，你们想起了哪位历史名人？生：祖冲之师：老师收集了有关祖冲之与圆周率的故事，请同学们看一下。大屏幕显示祖冲之与圆周率的故事。约2000年前，中国的`古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确值的时间，至少要早一千年。同时他还第一个提出了π的约率为22/7，密率为355/113，这是分子、分母在1000以内的表示圆周率的最佳近似分数。祖冲之以后一千一百多年（1573年）德国数学家奥托才得到这个近似分数值。后来人们就称祖冲之算出的圆周率为“祖率”。电子计算机的出现使π值的计算有了突飞猛进的发展，现在已经能计算到小数点后10.1亿位数。师：通过阅读小知识你知道了什么？学生谈感受活动（四）、归纳圆的周长的计算方法师：我们知道了圆的周长除以直径等于圆周率。（板书：圆的周长 ÷ 直径 ﹦ 圆周率）师：那谁能说一说怎样计算圆的周长？生：圆的周长等于直径乘以圆周率。（板书：圆的周长 = 直径 × 圆周率）师：怎样用字母表示？生： C = d × π 师：因为π是一个固定的数，写的时候要写到字母的前面。写作：C =πd （板书C =πd）师：还可以怎样表示？生：C =2πr（板书C =2πr）师：当直径是5厘米时，你们能求圆的周长吗？生：还是不行，有个小问题，圆周率是一个无限不循环小数，没法计算。师：圆周率是一个无限不循环小数，在小学阶段π保留两位小数取值3.14，这回行了吗？活动（五）、质疑问难师：这节课我们学习了圆的周长,对这节课的知识谁还有不明白的地方？或有什么问题要问？活动（六）、巩固应用师：这回同学们再看课前小区建花坛的问题,请同学们计算一下圆形花坛的周长,再比较一下谁用的铁栅栏多一些。（大屏幕显示课前的情境图）学生计算圆形面积师：哪种形状的花坛用的铁栅栏多一些？生：正方形花坛的周长是8×4=32（米），圆形花坛的周长是 3.14×10=31.4（米），正方形的花坛用的铁栅栏多。老师板书：3.14×10=31.4（米）老师再次转动起用线系好的小球师:老师手中转动的小球,你会求它转动形成的轨迹的周长吗?只要知道什么就行啦? 生：半径师：如果半径是4厘米，请同学们求一求这个圆的周长。学生计算汇报：2×3.14×4=25.12（厘米）老师板书：2×3.14×4=25.12（厘米）老师演示半径是4厘米的圆形周长师：如果半径是15厘米呢？（处理方法同上）活动（七）、综合练习 1、判断并说明理由：（对的打√，错的打╳。）（1）、π=3.14 （）（2）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）（3）、圆的周长是它半径的π倍。（）（4）、圆的半径扩大5倍，圆的周长也扩大5倍。（） 2、一个时钟的分针长14.5厘米，这根分针的针尖转动一周是多少厘米？ 3、思考题（略）活动（八）、总结师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？学生谈收获板书设计：圆的周长 &nb

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