点到直线的距离教学设计--刘小云
教学内容教科书第44页例题，第45页“想想做做”的习题
教材简析
本节课的教学内容是在学生认识了两条直线的垂直关系的基础上安排。教材在例题中呈现了从一点向已知直线所画的一条垂直线段和几条不垂直的线段，让学生通过度量，发现在这几条线段中垂直的线段最短，这是垂直线段的性质。接着教材揭示了点到直线的距离的概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。垂直线段的性质在以后的学习和生活中经常用到。点到直线的距离则不仅是学习垂直的重要内容之一，而且在生活中有着广泛的应用。
教学目标
1、学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2、学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。
3、学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重难点
点到直线的距离
教具准备
直尺、三角板
教学过程
一、 导入
1、 提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？垂直是哪一种位置关系的特殊情况？特殊在哪里？
指名回答
2、 谈话：请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线，再较远处画一个点A，用直尺和三角板经过A点画出已知直线的垂线。
学生独立画图，指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角尺合作画图。
共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足，其他学生同桌互相检查。
3、谈话：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂直的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识—点到直线的距离（板书课题）
二、新课
1、谈话：刚才两位同学合作经过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射线还是直线？如果我再这条垂线上取两点，一点是A点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，其他的部分擦掉（边说边擦），这样留下的一段是直线、射线还是线段？这条线段就是从A点到已知直线的垂直线段。请你们把自己画的垂线擦一擦，使它成为从A点到已知直线的垂直线段。
学生动手改图。
2、 谈话：从A点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗？谁到前面来说说怎样画，并画一条让大家看看。
指名作图。
请你们各自在自己刚才所作的图上画4条或更多条不垂直的线段，再把这些线段的长度与垂直线段的长度进行比较，然后在小组内交流比较的方法和结果。
学生按要求作图，比较，小组交流。
3、 各组代表汇报比较方法和比较结果。
学生的比较方法可能有观察；用米尺测量等等方法。比较结果都是垂直线段最短。
4、 讲述：同学们用不同的方法对从直线外一点向已知直线所作的垂直线段与所作的不垂直线段的长度作了比较。比较结果都是垂直线段最短。你们发现的是垂直线段的性质，就是从直线外一点向已知直线所作的线段中垂直线段最短。这条性质对以后的数学学习作用很大。
5、 谈话：请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写再垂直线段的旁边。
学生各自测量，指名到黑板上量出垂直线段的长度，并板书在黑板上。
指名回答自己所画的垂直线段的长度，并板书在线段旁。
谈话：（指着黑板上的图）这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离。谁来说一说，什么是点到直线的距离？（学生回答）请把书翻到第44页，最下面的两行就是讲的什么是点到直线的距离，画下来，读一读，看看是不是明白这句话的意思。
把自己所画的点到直线的距离告诉你的`同桌。
三、 巩固练习
1、 做“想想做做”第一题。
（1）谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？要量距离应该先怎么办？
（2）学生各自动手作图，测量。
（3）指名汇报测量结果，全班共同校正。
2、做“想想做做”第二题。
3、做“想想做做”第三题。
4、做“想想做做”第三题。
四、全课总结
本节课学习了哪些数学知识，你有什么收获？还有什么不明白的问题？
教学反思：
点到直线的距离既是本节课的重点，也是本节课的难点。上课时，我先让学生从直线外点画已知直线的垂线，然后擦去点外的线，让学生感受到这一点到垂足之间是一条垂线段。并让学生再画出一些相互不垂直的线段，通过亲身实践量得垂线段是最短的，从而理解点到直线的距离。
对于练习题的安排，先上学生画出点到已知直线的距离，学生比较轻松的解决了。初步感受到数学与生活是密切相联的。然后从生活中再找一些实例，进一步让学生体会数学在生活中的应用价值。这样可以潜移默化地引导学生用数学的眼光观察分析问题，进而解决问题。学生的能力得到提升。
但是，有一点不足的是，我在引出点到直线的概念时没有在大部分学生基本能概括出的基础上出示的，没有让学生反复说，这儿有点着急了。但从学生的练习情况来看，都已经掌握了什么是点到直线的距离，我想学生对概念的概括有点困难，也许是受到数学语言严谨性的影响吧！
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