小学对称教案
作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的小学对称教案，欢迎阅读与收藏。
小学对称教案1
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第69页例3和“做一做”。
学习目标：
1、知识与技能：
（1）使学生初步认识镜面对称现象。
（2）了解平面镜成像的一些特点。
2、过程与方法：
⑴通过对平面镜的观察，发现和提出问题。
⑵通过假想、观察、实验等活动进行探究。
3、情感、态度、价值观：
⑴在探究、实验中领略镜面对称现象的美妙与和谐，获得“发现”成功的喜悦，激励学生主动探索未知。
⑵培养学生学习数学的'兴趣，感受数学在生活中的应用和数学美。
教学重点：初步感知镜面对称现象。
教学难点：探索镜面对称的性质：上下、前后位置不变，左右位置相反。
教学准备：课件、 镜子、 游戏道具（玩具企鹅、球）。
学法与教法设计：
1、学法：活动探究，观察实验，小组合作。
2、教法：创设情境，启发引导、分析。
教学设计：
一、创设情境，故事导入
1、播放“猴子捞月”的故事，引出问题。
——月亮真的掉到水里了吗？猴子为什么捞不到月亮？
2、汇报：平静的水面就象镜子一样，猴子捞的是天上月亮的倒影，当然捞不到月亮。水面这个大镜子真是太奇妙了。
二、初步感知镜面
1、展示图片1,认识小宝贝。
2、展示图片2，你看见了什么？
3、小宝宝的位置有没有变化？
三、游戏激趣，探究规律
1、导入。
2、请一位同学上台自由做动作。
3、探究上下前后位置关系。
4、探究左右位置关系。
5、小组活动、汇报。
四、巩固练习
1、回看宝宝相片，解决问题。
2、独立完成课本练习，展示交流。
五、了解镜子的发展史，感受它的用途与美丽。
1、了解发展史。
2、谈谈用途。
3、课件欣赏。
六、总结拓展
1、谈收获。
2、课外拓展。
小学对称教案2
教学目标：
1、 通过学习，使学生认识自然界中存在着对称，了解对称在生活中的运用。在欣赏中感受对称。
2、引导学生分析什么是对称，并运用对称制作蝴蝶。培养学生的观察能力、动手能力和学以制用的意识。
3、创设艺术欣赏的氛围。在《化蝶》的音乐及图片的展示中让学生展开联想，感受其中的美。
4、激发学生对民族文化的热爱，把自己的情感溶入作品之中。
教学重点：
认识对称，体会对称的美。
运用对称制作蝴蝶。
教学难点：
体会对称的美。把的情感溶入作品中，创造性的表现蝴蝶。
教具学具：
教具：课件、课本、作品、彩纸、剪刀、其它材料
学具：课本、彩纸、剪刀、胶水、彩笔、其它材料
课时安排：
本课共两课时，本节是第一课时。
教学过程：
引导阶段
1.展示课件引出蝴蝶
调动学生的情绪.
2.设问：蝴蝶美吗？美在哪里？引导学生带着问题学习新课
在欣赏中体会蝴蝶的美
新知教授阶段
1.组织学生观察分析，提问：蝴蝶由哪几部分组成的？
2.进一步分析，提问：谁能说说蝴蝶的特点？
3.展示蝴蝶翅膀翻动的课件，说明对称土星及其特点。
4.通过课件介绍动物、植物、昆虫的对称，了解自然界中的对称，从古今中外的建筑，手工艺品、图案进一步了解生活中的对称及对称在生活中的运用。
5.组织学生以“说说自然界和生活中的对称”和“谁知道对称在生活和艺术中的.运用？”为题展开讨论。
6.提问“你觉得对称的事物美吗？美在哪里？”引导学生体会对称的美。
1.学生观察，分析，讨论：大小两对翅膀，双须……
2.学生思考讨论，总结蝴蝶的特点：对称
3.看课件分析了解对称和对称图形。
4.欣赏图例，了解自然界和生活中的对称及对称在生活艺术中的运用。拓展思路。
5.在讨论中积极思考，拓展思路，以自身的经验进一步了解对称。
6.学生谈论对称给自己的感受，总结对称美的特点
实践探索阶段
1.引入蝴蝶听《梁祝-化蝶》讲《梁祝》的故事感受其中的美2.简介蝴蝶的制作，重点在形状和花纹、色彩的对称。
3.倡导学生把自己的情感体验和想法融入到作品之中。
4.学生制作，教师巡视辅导。
播放课件，在音乐中创设情境，提供大量图片、资料，以供参考。
1.学生感受音乐中的美并体会故事的情节展开联想创作作品。
2.小组共同制作。
评价阶段
1.组织学生展示作品。注意挖掘学生的情感体验和想法。
以“你今天学到了什么？”为题，组织学生自我总结。
1.学生展示作品，并简单的介绍自己的想法和作品内涵。
2.说说自己学到了什么，作自我总结。
小学对称教案3
学习目标:
1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．
3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
学习重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。
学习难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。
学习过程：
一、探索活动
如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．
两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?
1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．
2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？
3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpointperpendicular).
例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．
4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN有什么关系?
5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．
（1）线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?
（2）∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?
（3）轴对称有哪些性质？
6.轴对称的性质：
（1）成轴对称的两个图形全等．
（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．
二、例题讲解
例1、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？
7.3 探索轴对称的性质
老师工作中的一部分是写教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“7.3 探索轴对称的性质”，供您参考，希望能够帮助到大家。
7.3探索轴对称的性质
教学目标：
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质．
教学重点：
理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质．
教学难点：运用对称轴的性质．
准备活动：
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
教学过程：
一、探索练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？
轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（2）对应线段相等，对应角相等
二、巩固练习：
1、对下列的对称轴图形找出一组对应点、对应线段、对应角．
3、用一个圆、一个正三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义．
小结：
要理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，并能灵活运用它．
作业：
课本P199习题：1，2．
教学后记：
能理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质，但不能很好地运用它．
轴对称性质
苏州市第二十六中学备课纸第页教学课题：§
教学时间（日期、课时）：
教材分析：
能够按照要求作出简单平面图形过一次或者两次对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。
学情分析：
因为本小节是在学生已经掌握轴对称的两个基本性质基础上进行教学的，所以，本节课实际上是对上一节课的知识的总结、运用和提高，本小节由一个思考，三个操作和一个讨论组成。让学生先从“做数学”中体味“获取知识”的快乐，让他们在自己以前的知识树里寻找答案，当以前的知识得以运用之后，学生们开始对自己的知识树系进行更新重整，达到行为的规范化，理解的合理化和知识的系统化，提高他们的空间想象能力和实际操作能力。在解决“思考”这个问题中，让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性。
教学目标：
1、会画已知点关于已知直线的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。
教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
教学准备
《数学学与练》
集体备课意见和主要参考资料
页边批注
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
教学过程
一．新课导入
思考：如图1-9，3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点，使图中的4点组成一个轴对称图形。
教师注意：
1、本题尽量让学生独立思考，教师不要提醒。
2、对于学生的每一种方法教师都要给予及时的评点，并充分鼓励。
3、总结时让学生领悟分类讨论的思想，为以后的学习增加知识储备。
【设计说明：课本创设了在图中所示的方格纸中找点，使它与图中的三点组成一个轴对称图形的探索活动。其目的是让学生运用轴对称的性质，寻找并掌握画轴对称图形的方法。这一个问题情境设计的既开放，又有趣，还具有挑战性。学生都能找到1~2个符合条件的点，但找不全，教学时要充分给予指导。】
二．新课讲授
活动一如果直线外有一点，那么怎样画出点关于直线的对称点？
问题一：画点关于直线的对称点的方法，并说明道理。
问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。
通过上面的实验总结出画轴对称图形的一般步骤：
1、定好对称轴。
2、找准图形中的关键点。
3、作对关键点的对称点，完成轴对称图形。
【设计说明：本题是在学生掌握了正确的作图方法以后进行的操作，安排这个操作，达到了巩固新知的目的，为下面正确的进行更加复杂的.作图打下基础，让学生通过折纸来验证，充分体现了“实践是检验正理的唯一标准“这句话的含义。】
活动二分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段关于直线对称的线段。
活动三分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线上取一点，并画关于直线对
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
称的
【设计说明：由作对称点过度到作对称的线段和对称三角形，突出了问题的层次性，通过学生在作图过程中对知识进行再构造、再整理、再建构的过程，以期收到触类旁通的效果。】
练习一：课本P13练习1
活动三讨论：图1-11中的四边形与四边形关于直线对称。连接，设它们相交于点P。
问题：1、怎样找出点P关于的对称点Q？
2、你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于的对称点Q吗？
3、你能用直尺和三角板画出点P关于的对称点Q吗？
4、为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q？
【设计说明：让学生通过用不同的方法画出点P关于直线的对称点Q，更好的掌握了画轴对称图形的方法，加深了对轴对称图形性质的理解与领悟，进一步发展了学生有条理的思考能力，逐步把握数学的本质，以达到化繁为简，化难为易的目的，这将十分有利于提高学生学习数学的积极性。】
三．巩固练习
练习书本P14练习2
思考题：
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
【设计说明：这2题留给有余力的学生做，对不同档次的学生给予他们不同的要求，体现“让不同的人在数学上有不同的发展”的教学理念。】
一．小结
请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法。
【设计说明：巩固新知识，让学生不断的强化对新知的认识。（1）先画对称轴，再画已知点的对称点。（2）先画已知线段各端点的对称点，再画出对称线段。（3）先画已知三角形的各顶点的对称点，再画出对称三角形。】
提醒：成轴对称的两个图形的对应点也成轴对称。页边批注
加注名人名言
苏州市第二十六中学备课纸第页
板书设计
作业设计
书p145
教学反思
本节能很好地抓住教学的重点“作已知图形的轴对称图形”来设计教学过程，在整个教学流程中始终体现了学生的主体性，而教师的引导者、合作者、参与者的角色担当的也比较好，关于作已知图形的轴对称图形的训练也比较到位。但作为第二课时的教学，如果在知识的深化上再做点文章的话可能更好一些，比如说对性质的理解“成轴对称的两个图形是全等形”，反之“全等形一定成轴对称吗？”引导学生进一步认识到“两个全等形的位置之间的关系决定它们是否成轴对称”，换句话说，“两个全等形只有在特殊的位置关系下才成轴对称”，接着再引导学生“如果两个图形已将成轴对称，你能否找到它们的对称轴？”这样再接到这节课“如果知道一个图形以及对称轴，如何作出它的对称图形问题”进行教学效果是否会更好些。
小学对称教案4
教学内容：
教材28-29页例1及做一做，练习七1-3题
教学目标：
1、通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2、学生的观察能力、想象能力得到培养，进一步发展学生的空间观念，同时感受对称图形的美。
教学重点：
认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：
能判断出轴对称图形。
教学教法：
观察、讨论法。准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），也可用电脑上网收集各种各样轴对称的图片，让学生结合教材中的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。
教学过程：
一、欣赏图片，建立表象
出示教材第28页单元主题图。
谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场景肯定不陌生了，你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认识的学生介绍项目。）
小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有小火车、滑滑梯、飞机，孩子们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢，这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这样的游乐场里学习数学知识。
二、互动新授
1、小组合作，探究对称。
教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。
谈话：你看，这是在游乐场上的'蝴蝶风筝和蜻蜓风筝，认真观察，它们在形状上有什么特征？（让学生用自己的语言说。）
教师小结并过渡：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为对称，在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。）
师生谈话：从这些物体中，你发现它们都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。
学生自主交流。
谁愿意来把你们组的发现说给大家庭？（学生在汇报时，教师尽量鼓励学生用自己的语言来表达，对学生一些不准确的表达无须过分强求，不必可以纠正。）
2、教学对称
师：同学们刚才观察得非常仔细，发现了这些各式各样的图形都有一个共同的特征，就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为对称，这些物体就是对称现象。
小学对称教案5
第四单元
第五课时：轴对称图形
教学内容：轴对称图形、对称轴、对称性质；课本第100～101页，完成相应的“做一做”题目和练习二十六的第1～7题。
教学目的：使学生初步认识轴对称图形与对称轴；会找出对称图形的对称轴；并知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
教具、学具：剪刀、复写纸、白纸。
教学过程：
一、复习。
说一说你是如何用对折的方法找出一个圆的圆心的。
二、新授。
1．导入。
在日常生活中，我们会看到一些物体或图形很特别，把它们像圆一样沿着一条线对折，两边就完全重合；如枫树叶、蝴蝶（出示图形）等这些图有对称美；那么，到底什么样的图形才是轴对称图形，这就是我们今天要学的内容。
板书课题：轴对称图形。
2．轴对称图形与对称轴。
教师把一张白纸对折，中间夹上双面复写纸，在纸上面画半个花瓶，然后把纸展开，得到以折痕为对称轴的整个花瓶。
从图中不难发现折痕两侧物体形状与图形的大小完全一样。
师生一起打开课本第121页，看上半页的.三个图（树叶、蜻蜓、天平）由学生说一说他们的特点。（他们以树叶的主干、蜻蜓的身躯、天平的指针为轴左右两侧形状、大小一样。）
做课本上的实验，把一张纸对折并按书中的图样画好，再用剪刀剪下，把纸打开可看到它是以树干这直线为轴，两侧的图形能够完全重合。
小结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形（指着树叶等）就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
回答课本第121页下面的“做一做”。
3．画（找对称轴）。
对称轴的轴法是一横一点一横点穿过图形，如“—·—·—”。先要求学生判断下面图形是否轴对称图形？然后要求学生判断下面图形是否轴对称图形？
学生画出对称轴。
最后要求学生在课本上量一量对称轴两侧相对的点到对称轴的距离是否相等。通过多处的测量可概括出：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
三、巩固练习。
1．课本100页“做一做”第1题。
1
第四单元
2．课本第101页“做一做”第2题。先找出对称轴然后再量一量对称轴两侧
相对的点距离是否相等。
3．练习二十六第1～6题。
课后小结：
2
小学对称教案6
教学目标：
1．通过观察、操作，初步认识轴对称现象，能正确找、画对称图形的对称轴，并能根据对称图形的特点自己动手剪一个对称图形。
2．发展学生的空间观念，培养学生的观察能力、动手操作能力以及欣赏数学美的意识。
3．培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重点：认识轴对称图形并能找、画出对称轴。
教学难点：找、画出对称图形的对称轴。
教具准备：课件、剪刀、长方形、正方形、圆形纸片、白纸各一张。
课时安排：1课时
板书预设：
对称图形
对折对称轴
教学过程：
一、导入：
小朋友们，听项老师说我们班的小朋友手很巧，昨天老师布置了请小朋友们剪一样东西，请你把带来的东西拿出来，比比谁的最美。
1、收集资料
收集课前学生的剪纸
小朋友们，把你们带来的剪纸拿出来
（收集部分学生的作品，对称图形）
2、欣赏
你觉得这些图形美吗？美在哪？
为什么觉得这些图形美，你发现了藏在它们中间的秘密了吗？
二、体验探究
1、对称图形的特征
（1）观察两边的图形，你有什么发现？
A、发现中间都有一条痕迹
如果我们沿着这条折痕折一下，会怎么样呢？
B、两边的图形都是一样的
确定吗？有什么办法让大家都能明白吗？
（2）学生上台折一折，将两边的图形大小进行对比
两边图形的大小一样，我们就说他们是完全重合
（3）师：像这样对折后两边完全重合的图形叫做对称图形
揭题：对称图形
（4）判断：你剪的图形是对称图形吗？说说你是怎么判断的
（5）小结：你觉得对称图形是怎么样的？
2、对称轴
（1）观察这些对称图形，有什么共同的特点？
在这些对称图形中，都有一条折痕，他把对称图形分成了两边完全相同的部分，我们就把他叫做对称轴。
（2）观察：这条线怎么样？（比较直）
（3）画对称轴
我们就用虚线来画出这条对称轴师示范
3、创造图形
（1）如果给你一张纸，怎么做才能剪出一个对称图形？
（2）动手剪一剪并画出一个对称轴
（3）展示学生的作品说说你剪的是不是对称图形，为什么？
4、判断
还有些图形也想知道自己是不是对称图形，你们能用今天学的知识告诉他们吗？
（1）做一做：他们是不是对称图形，如果是，画出对称轴，想一想，对称轴是直的.，它该用什么画？
（2）学生在书上完成
（3）汇报
五角星有几条对称轴？
三、拓展深化
1、在我们的现实生活中，哪些物体的形状也是对称图形？
2、出示对折后的图形，猜一猜展开后是什么
A、Y、日、甲、0、8
3、出示长方形、正方形、圆形
猜一猜，有几条对称轴？
想知道自己猜的对不对，有什么办法验证？
4、同桌合作，学生动手操作
分别用纸片折一折三个图形的对称轴
5、展示
（1）长方形：有几条对称轴？分别在哪？可以怎么折？
长方形的对角线为什么不是对称轴？
（2）正方形：有几条对称轴？
（3）圆：有几条对称轴？你是怎么知道的？
（4）思考：一个对称图形最少有几条对称轴？最多呢？
四、欣赏
今天我们认识了漂亮的对称图形，让我们一起到美丽的对称世界去看一看吧！
五、小结
今天你学得开心吗？
小学对称教案7
教学目标
1。通过对生活实物及相应图片的欣赏，使学生感受数学与现实生活的密切关系，陶冶情操，渗透美育。
2。通过动手操作等实践活动，培养学生观察、分析、综合、抽象能力及空间想象力和创造力，同时培养学生自主探索的精神及合作能力。
3。使学生初步感知对称对称轴等概念，并能识别对称图形，会画对称轴。
教具准备
多媒体课件、对称图形、尺子等。
学具准备
长方形、正方形、圆、剪刀、尺子、铅笔等。
教学过程
一、设疑激趣
师：老师给同学们带来了一个小故事，大家想不想听？
电脑演示：一个炎热的下午，一只小蜻蜓正在空中捉蚊子，这时，飞来了一只小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去。小蜻蜓生气地说：小蝴蝶，你绕着我飞来飞去，我都捉不成蚊子啦！小蝴蝶却笑嘻嘻地说：你怎么连一家人都不认识了！我是来找你玩的。小蜻蜓奇怪地问小蝴蝶：你是蝴蝶，我是蜻蜓，咱们怎么会是一家的？你不知道了吧！在图形王国里，咱们可是一家的，咱们这一家子还有好多好多成员呢。走，我带你去找一找。小蜻蜓和小蝴蝶飞过了田野，飞过了小河，飞到了小树的叶子上。小蜻蜓更奇怪了：树叶也和咱们一家吗？小蝴蝶说：对！在图形王国里，树叶也和咱们一家。
师：蝴蝶为什么说在图形王国里他们是一家的？请各组讨论讨论。
（小组汇报）师：通过观察，我们发现，每个图形左边和右边的形状一样、大小一样、条纹一样、图案也一样。如果把左边和右边对折，会发生什么情况呢？
师：我们把这样的图形叫做对称图形。
（板书：对称）
二、操作探索
（一）直观感知
师：对称的东西还有很多，如衣服、剪刀、眼镜等，这些东西都是对称的。
师：老师还用长方形的'纸剪出了一些图形（板贴：飞机、乌龟、小鱼），他们是不是对称的？用长方形的纸剪出这些对称图形后，剩下的图案是不是对称的？
（二）动手操作
师：这些对称图形漂亮吗？你们能不能像老师一样也用长方形的纸剪出一个对称图形？
师：先请每组的几个同学商量商量，用长方形的纸怎样才能剪出一个对称图形？（小组讨论）
全班交流后，教师板书：折、画、剪。
小学对称教案8
学情分析：
由于本教材是三年级下册的教学内容，所借用的则是二年级的学生。由于学生年龄小，自主探究的能力不强，如何让其在有限的时间和空间内，积极主动地参与到各个学习活动中，理解轴对称的含义，创造出轴对称图形，是本节课所需解决的问题。
设计理念：
图形特征的探究，方法应该是多元化的，而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式，张扬个性，更好地培养学生的学习能力。为此，我设计了以下的教学活动。
教学目标：
1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用自己的方法创造出轴对称图形。
2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。
重点：
让学生感知对称现象，认识轴对称图形。难点：判别轴对称图形方法的得出。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入。
（1）出示眼睛不对称的娃娃头像图片。学生发表意见，引出课题。
师：在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。
（创设贴近学生心理特点和认知水平的情景，自然而然把学生引入新课。）
二、感悟特征，“识”对称。
1、出示天安门、飞机、奖杯、等图片，引导学生观察，说出它们的共同点。
2、引导学生动手操作。（课本附页的图形）。
引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。
3、出示各种几何图形，让学生小组合作，探究其是否对称。 4、认识轴对称图形、对称轴定义
师：像这样对折后，能完全重合的图形叫做：轴对称图形。（板书：对折完全重合）。
把轴对称图形对折后，折痕所在的这条直线称为：对称轴。（板书：折痕对称轴）。
（本环节，放手让学生操作、交流、体会。让他们在自主探索的过程中感悟特征。）
三、深化认识，“做”对称。
（1）让学生动手操作，创造轴对称图形。（学生操作，教师巡视）引导学生说说自己是怎么创造的'，在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。
（2）展示学生作品。说说各自的创作方法。
（在本环节设计了动手操作活动，使学生在获得发展的过程中愉悦身心，张扬个性。）
四、多向拓展，“辩”对称。
1、课件出示：天天开心。（心：是剪出来的轴对称图形）引导学生观察，发现“天”字也是轴对称的图形。 2、出示字母：BANG
引导学生判断各个字母是否轴对称图形，出现争议的字母B，引导学生验证结果。
3、挑战难题，激励优胜。
①“木”字的一半
②看似轴对称的“奉”字，让学生判断分析，合成“棒”字激励学生。
4、指导学生掌握学习方法：（猜测——验证——总结）
5、引导学生列举生活中的例子。
（多向拓展，让学生感悟数学在我们生活中无处不在。）
五、升华认识，赏对称。
1、欣赏短片
2、说一说。
出示短片中不止一个对称轴的图片，让学生利用自己的认知能力说一说，为以后的学习铺垫。
（通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。）
六、课堂小结
出示两幅是轴对称的表情图片，让学生说说自己今天的收获。（认知的、情感的）
（本环节，既让学生感悟了成功的喜悦，也合理地整理了课堂的知识点。）
师：轴对称图形是和谐、美丽的，而且在生活中发挥着重要的作用。最后，老师希望大家在以后的学习生活中，能继续用数学的眼光去观察生活，欣赏生活。
板书设计：轴对称图形
（猜测——验证——总结）
对折完全重合
折痕对称轴
教学反思：
我在本节课让学生通过折一折，比一比，摸一摸等直观手段，让学生初步认识了轴对称现象，还有轴对称图形，让学生能以新的角度去观察物体，研究物体，体验它们的对称美。我这节课最大的遗憾是没有提供一个让学生充分展示的平台，没有给予充足的时间学生表达自己的观点。
小学对称教案9
教学目标：
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
教学重点难点：
重点：由数学中的类比思想，认识中心对称图形。
难点：说明一个图形是中心对称图形。
一、新课
1、欣赏图片：
问题：这些图形有什么共同的特征？
2、如图，将四边形的点B绕点O旋转180°到_______点，将点A绕点O旋。
转180°到_______点，将点D绕点O旋转180°到_______点，将点C绕点O旋。
转180°到_______点，此时，整个图形即绕点_______旋转了_______°。
中心对称图形的概念
如果把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
练一练
①把一个平面图形绕一点旋转_____，如果旋转后的图形与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做____________，这个点就是它的__________。
②正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______。
③判断题：
（1）如果一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；
（2）中心对称图形一定是轴对称图形。
④下列图形中，中心对称图形有（）。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
你能列举生活中中心对称图形的例子吗？
2、探究中心对称图形的.的性质：
左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点，点C的对应点呢？你是怎么找的？
现在你能很快地找到点E的对应点吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
3、中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别？
二、例题讲解
例1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。
例2AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明
图形是中心对称图形的理由。
三、解决问题
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。
小学对称教案10
教学目标
1。 知道镜像对称图形的特点。
2。 通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性。
3。 培养学生的合作意识，让学生在合作中交流、学习、互动。
教学重难点
体会镜像对称的相对性。
教学具准备
镜子、教科书第71页的开放题、卡片
教学过程
一、玩一玩镜子，创设情境
1。小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子，好吗？（每人一面小镜子）
师：你在镜子里看到了什么？
生：我看到了自己;我看到了书;我看到了黑板……
师：这是怎么回事？
二、引导探索，体验镜像对称的特点
1。 出示教科书第69页的主题图，请学生仔细观察。
（1）师：这幅图画中，怎么会出现两栋房子、六只天鹅？怎么岸上有树，水底也有树？
（2）生：下面的房子、天鹅、树是水里的影子。
师：（放大房子图）水上的房子和水下的房子是相同的吗？它们的方向怎样？
生：样子相同，但方向相反。
师：其实这也是数学知识，是一种镜面对称。（出示课题）
2。 请学生用手中的镜子做游戏。
（1）发给学生只有半边图象的卡片，请他们想办法猜出另半边图象是什么？（小组活动）
小组汇报：用镜子照;把卡片对折……
（2）用镜子照自己的脸并做各种面部表情，同时观察镜子里的你面部表情的变化。
（3）出示教科书中第69页的小朋友照镜子图（例3）
师：这位小朋友在干什么？镜子里面的小朋友又在干什么？
3。师说：“小朋友们，让我们来照照镜子吧，好吗？”出示三面穿衣镜，请学生在镜子面前表演各种动作，同时请学生说出镜子里面的自己动作是怎样的。（小组活动，教师参与其中。）
生：我向前走一步，镜子里的`我也向前走一步。
镜子里的我左手拿笔，右手拿本子，镜子外面的我左本子，右手拿笔。
我往左走，走镜子里的我往右走。
学生任意做动作……
三、运用拓展
1。 判断。哪个是你在镜子里看到的样子？圈出来。（教科书第71页第5题）
2。 找朋友。
3。 思考题：第71页第1题、2题。
（1）看镜子写数
（2）看镜子写时间
四、小结评价
师：看，照镜子、水面倒影等等这些生活中的事就是数学知识，你知道了吗？
小学对称教案11
●教学内容
教科书第69页及练习十五的第4、5题。
●教学目标
1使学生初步认识镜面对称现象。
2通过观察生活中的镜面对称现象，学生体会自然的美与数学的美的结合，体验学习的快乐。
3通过活动、游戏和动手操作，加强学生对镜面对称现象的感知。
4激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知。
●教学准备
多媒体课件，可携带的大镜子一面，学生每人准备一面小镜子，写有反数字的卡片。
激活兴趣，切入课题。
教师：上节课我们在图形王国找到了许多美丽的对称图形，这节课继续认识对称，希望通过大家的认真观察，能发现生活中更多有趣的对称现象，看看会有什么新收获，好，让我们和明明一起找一找吧！
【教学过程说明：我利用学生对轴对称的图形基本特征的认识，以及对称现象丰富的生活来源，在数学小精灵的引领下，学生明确课堂目标，兴趣盎然，迅速进入新课的探索情景。同时为学生知识的迁移主动建立连接。】
提供素材，引导探究。
1。感知对称现象的特征
Q用课件出示图片1
师：这是什么地方？你看到了什么？仔细观察这里的景色有什么特别的地方？
生：这是美丽的水乡，可以看到清清的河水，水上架着一座桥，水中还有两只小船。
生：我啊，发现河上有座桥，水面上也有座这样的桥，而且是对称的。水面上的树和岸上的树一模一样，对称的，水面上这些景物都是岸上景物的倒影。
师：这个现象你见过吗？
生：见过，下过雨后，操场上有干净的积水，从旁边跑过我低头可以看到自己的倒影。
2．鼓励肯定，人人参与学习。
师：你们观察得很仔细。听听明明是怎么说的。
Q课件播放声音：你们说的对极了，平静的湖面像一面巨大的镜子，岸上的景物和水面上的倒影一模一样，也是对称的。我有几张美丽的照片，你们愿意继续欣赏吗？
生：（劲头十足）愿意。
l提出观察要求。
师：如果你发现了其中的对称现象，就轻轻的告诉同桌，并指给他看，好吗？
l同桌合作学习。
Q课件配音乐播放：桂林山水，雪山天池，镜子家居生活照片。
【低年级学生容易受新鲜事物的吸引，我在网上搜集了具有明显镜面对称现象的景物照片，学生在游历祖国东西南北，欣赏自然美的.神韵时，同时也能主动发现生活中的对称现象，通过大量的感知和生活的交融，激发学生对这种对称现象的积极探究。】
？学生认真的观察，互相交流在景物照片中找到的对称现象。
【教学过程说明：在同桌交流中，相互启发，增加信息的捕捉量，让每个学生都参与学习，体会快乐。】
3．汇报探究结果。
师：请同学们观察一下它们有什么共同的特点呢？
生：它们的两边是对称的，另一半都是在水面和镜子里看到的。
师：说得好，像这样，岸上的景物和水面上的倒影，镜子外和镜子中的景物一模一样，这就是我们今天研究的对称现象。
l联系实际。
师：生活中像这样的对称现象你还能找一找吗？
1生：电脑开机等待时，从显示屏上可以看到自己的模样。
2生：早起洗脸时，水面上看到自己的倒影。
3生：过走廊时，玻璃窗上可以看到自己的像。
4生：太阳下，我和影子是这样的对称现象。
师质疑：谁来判断这是不是对称现象？
生：这不是对称现象，地面不像镜子，影子黑黑的，鼻子眼睛都看不到，和你不是一模一样的。
【教学过程说明：在感知镜面对称特点后，回到生活再发现，鼓励学生质疑问难，讨论解决问题。找一找让学生明确镜面对称的特点。在应用中培养用数学的能力，创设情景，满足学生的自尊。】
学以致用，体验成功。
l用一用，动手做
师：你们太棒了！我非常佩服大家的观察能力。你们愿意用学到的知识帮助明明解决难题吗？
Q课件显示：半只蝴蝶。
画外音：这是什么呢？你有什么好办法让它们恢复完整呢？
？学生利用小镜子独立操作完成71页第4题，同座交流，汇报明确。
师：用照镜子的办法就解决了明明的问题，镜子里的世界可真奇妙呀。
l照一照，再发现
师：课前我们照镜子，做观察，下面把你的活动和发现和小组的同学说说吧。
课前活动
自己设计一些活动，在家里照照镜子，和爸爸妈妈说一说，镜子里的你是怎样活动的。
？学生小组交流，教师巡视，抽出有特点的发言全班交流。
师：丽丽在照镜子时发现一个奇怪的问题，什么问题？
生：咦，镜子里的我怎么是右手拿本左手拿笔？
？学生各抒己见，讨论中明确面对面的左右对称关系。
师：哦，原来师这样，我们也来照一照，看看是不是这样。
？学生拿物品照大镜子观察验证。加深感知镜对称的特点。
l玩一玩，镜对称
师：韵律操马上要比赛了，怎样才能让你做得更准确，漂亮？
？学生提建议。方法一请领操员做示范，方法二照镜子练习。指名学生面对镜子和领操员做韵律操，其余小朋友边唱节奏边观察它们上下前后左右的对称关系。
师：通过这些照镜子的活动你得到什么结论？
？学生小结镜对称的特点明确：不仅一模一样。而且面对镜子做上下前后的动作一致，左右相反。
师：同学们真了不起，动脑筋发现了新知识，愿意用我们收获的知识做游戏吗？
？宣布活动要求，同伴间互为镜子里外的人再做照镜子的游戏，从不同的角度体验镜对称。音乐活动。
【教学过程说明：活动再探究。我设计了两步：1、课前活动和课堂实践相结合。由于学生有相关的生活经验，不必重复再现，小组交流可以检验和补充学生照镜子活动的观察结果。鼓励质疑问难，实践操作验证结论或解决问题，留给学生思维的空间，激发科学探索的兴趣。2、学生对学生，学生对镜子，韵律操活动再次提高观察兴趣，在游戏活动中为下面的练习铺平道路。玩中学。】
l想一想，多探究
1。认真观察，独立完成71页第5题，汇报说明它的对称关系，判断结果。
2。每组四张写有反数字的卡片，同桌合作，进行看镜子写数字的游戏。在小组内交流结果。
？小组内活动交流并小结。
小结
师：时间过的可真快，这节课你有什么收获？
？学生总结收获，分享知识，体验探究学习后的成功喜悦。
提出课后建议，将课堂所学知识进行延伸
师：留心生活中的对称现象，看一看，说一说，你还有什么发现和问题，把它们写在数学日记上，告诉大家。相信你会有更多的收获。
【教学过程说明：一节课，并不能完全解决孩子心中的所有问题。兴趣是最好的老师，鼓励他们继续探索，培养问题意识，将探索学习潜移默化的进行到底。】
【教学收获】
镜面对称实际上是一个物理现象，但是作为小学二年级的数学内容出现，在实际教学中容易出现抽象、空洞，最关键的是教学要求的把握。我为了能较好的直观教学，让学生能全面感知镜面对称的特点，设计了做韵律操的环节，效果很好，学生马上发现面对面时的对称关系，在玩中探究了新知。在学生联系实际找对称时，一个学生提出了影子问题，这是一个意外的收获，我没有给予评价，而是放手让学生自己评价，在比较中，争论中，找到了不同。我心里真为他们感到高兴。通过这节课，我又一次体会到老师的信任对学生创造力的影响，相信每个学生都有创新的潜能。
小学对称教案12
教学目标
1.学生通过观察、操作初步认识轴对称图形，并了解轴对称图形的特征，能准确地判断出轴对称图形，并尝试画出轴对称图形的对称轴。
2.经历观察、思考和动手操作的过程，体验轴对称图形的特点。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受生活中的对称美。
学情分析
1．在原有知识的基础上，学生能比较容易的接受本节的知识。
2．学生在原有知识的基础上，通过观察、动手操作等理解掌握轴对称图形，并能通过折叠寻找对称点，会对所给图形作出正确地判断。观察——操作——归纳——判断。
3．对称轴和对称点的寻找。
重点难点
重点：
1.初步认识轴对称图形的特征，建立轴对称图形的表象。
2.经历观察、思考和动手操作的过程，体验轴对称图形的特点。
难点：
学生通过观察、操作初步认识轴对称图形，并了解轴对称图形的特征，能准确地判断出轴对称图形，并尝试画出轴对称图形的对称轴。
教学过程
活动1【导入】游戏引入
教师活动：
帮暖羊羊找角
观察图片找出问题，确定角的位置。初步建立轴对称图形的表象。
学生活动：
学生参与游戏，帮暖羊羊找角。
活动2【讲授】分类
教师活动：
1、根据轴对称图形的表象来给学具袋里的图形来分类，并汇报分类的理由。
引出轴对称图形。
（板书课题）
学生活动：
动手分类将对折后两边完全重合的图形分成一类，将不能完全重合的分成一类。汇报发现
活动3【活动】学习轴对称图形
2、动手制作一个轴对称图。教师示范，边示范边说制作方法。引导学生创作一个轴对称图形。
（学生操作，制作一个轴对称图形。集体展示创造出来的美丽的轴对称图形。）
3、摸一摸折痕看有什么感觉
引出轴对称图形的对称轴。指导画对称轴，教师示范画的方法，强调易错点。引导学生选择自己喜欢的轴对称图形，并独立画出它的对称轴。
（摸折痕。选择自己喜欢的轴对称图形，并独立画出它的.对称轴，同桌互相检查纠正不准确的画法。）
4、在初步认识轴对称图形后，引导学生发现生活中的轴对称图形。
（发现生活中的轴对称图形。）
活动4【导入】练一练，“巩固”对称
（1）练习1
同学们，老师想考一考你们，引导学生完成书上P68做一做。先明确题目要求，再动手完成
（读出题目要求，找到题目中两个具体要求，按照题目要求独立完成，同桌互查。再集体汇报。）
（2）练习2
同学们，请你拿出2号学具袋中的图形，折一折，画一画，看看它们各有几条对称轴。
（自己独立先折一折，再画一画，能够发现长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。）
活动5【讲授】总结
同学们你们可真了不起，不但认识了轴对称图形，还创造了轴对称图形，在生活中还有很多美丽的轴对称图形装点着我们的生活。
希望同学们长大后能够创造出更美丽的轴对称图形美化我们的生活。
小学对称教案13
1.2轴对称的性质（一）学案。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“1.2轴对称的性质（一）学案”，相信能对大家有所帮助。
1.2轴对称的性质（一）学案
学习目标：
1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对应点连线的垂直平分线等性质。
2、能找出画成轴对称的两个图形的对称轴的方法。
学习重点与难点：
重点：了解轴对称的性质。
难点：准确理解成轴对称的两个图形的.基本性质，会简单应用这个基本性质解决一些实际问题
学习过程：
一、自主学习
在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A。两针孔A、A与折痕l之间有什么关系？线段AA呢？学习书本回答下列问题：
1、线段的垂直平分线
并且一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线
2、轴对称的性质
和关于直线l成轴对称，,；若A与D点是对称点，B与E点是对应点，且AB=3，DF=5,则DE=
AC=,,直线lAD
3、全等三角形与轴对称的关系
如图，,和（填“成轴对称”或“不成轴对称”）。所以，轴对称不仅与两个图形的大小有关、形状有关，也和两个图形的位置有关。
二、例题精讲
例1下列说法中，正确的是（）
A设点A、B关于直线EF对称，则线段AB垂直平分EF。
B若,则和成轴对称。
C关于直线EF成轴对称的两个图形全等。
D若两个图形关于直线EF对称，则这两个图形分别在直线EF的两侧
例2如图，在Rt中，,ABC=50,将其折叠，使点A落在边BC上的A处，折痕为CD,则ADB的度数为（）
A30B40C20D10
三、当堂检测
1、两个全等的三角形关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形
全等（填“一定”或“不一定”）。对称轴上的点的对称点是
2、一只猫以40的速度走向一面镜子，猫距镜子中的像
8m，则猫经过s碰到镜子。
3、如图，点A与点C关于直线l对等，点B与点D
也关于直线l对称，则线段和线段
关于直线l对称，线段
和线段关于直线l对称，所以
=,=。
4、如图，与关于直线l对称，且=78,=48,则的度数为（）
A48B54C74D78
5、如图，先将沿DE折叠，使与完全重合，然后沿BD折叠，使
与也完全重合，则得度数为（）
A30B40C50D60[
6、如图，把一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置。若,则的度数为（）
A70B65C50D25
四、小结：这节课你学到了什么？你还有什么疑惑
扩展阅读
轴对称的性质
小学对称教案14
知识目标：
（1）使学生理解轴对称的概念；
（2）了解轴对称的性质及其应用；
（3）知道轴对称图形与轴对称的区别。
能力目标：
（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；
（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力。
情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的'美、
教学重点：
轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定
教学难点：
区分轴对称和轴对称图形的概念
教学用具：直尺，微机
教学方法：观察实验
教学过程：
1、概念：（阅读教材，回答问题）
（1）对称轴
（2）轴对称
（3）轴对称图形
学生动手实验，说明上述概念、最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：
轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系、轴对称图形只是针对一个图形而言、
轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称、
2、定理的获得
（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形
定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形
由此得出：
定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线、
启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题？由此得到：
逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称、
学生继续观察得到
定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上、
说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理、
上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的、教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究、
2、常见的轴对称图形
图形
对称轴
点A
过点A的任意直线
直线m
直线m，m的垂线
线段AB
直线AB，线段AB的中垂线
角
角平分线所在的直线
等腰三角形
底边上的中线
3、应用
例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称、
分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点、
作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，得点A的对称点A1
（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1
（3）顺次连结A1、B1、C1
∴△A1B1C1即为所求
例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm、问：
（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？
（2）最短路程是多少？
解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，在CD上作一点M，使AM+BM最小，先作点A关于CD的对称点A1，再连结A1B，交CD于点M，则点M为所求的点、
证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1
B M1、AM
∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上
∴AM＝A1M，AM1＝A1M1
∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小
（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M＝BM，CM＝DM
即M为CD中点，且A1B＝2AM
∵AM＝500m
∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m
例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE
求证：CE＝DE
证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF
∵AE＝BD，△ABC为等边三角形
∴BF＝BE，∠B＝
∴△BEF为等边三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE
5、课堂小结：
（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系
区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言
联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形、
（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）
二是关于实际应用问题“求最短路程”、
6、布置作业：
书面作业P120＃6、8、9
板书设计：
探究活动
两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）
小学对称教案15
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册第71页内容。
教学目标：
1、使学生初步认识镜面对称现象。
2、经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，发展空间知觉和观念。
3、通过探究活动，让学生学会数学思考，学会与人合作交流，学会用学到的知识解决简单的生活实际问题，培养学生积极的学习情感和创新意识。
教学难点：
使学生认识镜面对称现象，了解平面镜成像的一些特点。
教学准备：
教学课件、镜子
教学设计：
一、激趣导入：
1、听故事：猴子为什么捞不到月亮？(课件1：)
猴子在路边散步，看到天空挂一轮圆月，猴子走到井边，发现井里有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里，猴子大声喊叫，同伴扛来长长的网兜。众猴子怎么也捞不出月亮。这到底是什么原因呢？
(这不是月亮掉到了井里而是井水倒映出月亮。)
2、照镜子：
每位同学都带来了一面小镜子，这节课我们也来玩玩它，拿出镜子照一照，你在镜子里看到了什么？（自己笑着的脸、我后面的同学、前面的老师、桌子上的书本、教室前面的黑板……）
3、这是怎么回事？
镜子里真的还有一个你吗？有两个老师？有两个……？
（当然不是，镜子里的是所照物体的一个“像”。）
4、导入：
在日常生活中还有哪些东西象镜子一样能照出物体的像呢？
人们把表面平整、光滑的镜子称为平面镜。
二、探究新知：
1、演示照镜子，提出问题，进行猜想：
A、教师提供一面较大的穿衣镜，请一位同学到前台表演照镜子（在镜子前做各种动作，如：举右手、抬左腿、前后左右地走动等）
B、观察或想象这位同学镜子中的像，你有什么发现吗？
2、实际操作，验证猜想：
（小组合作学习，共同探讨：像的大小和同学的大小怎样？当同学走近镜子或远离镜子时，他的像又怎么样？）
（你可以到镜子前实际照一照，发现规律；也可以任意选择一个物体（书、笔等）在镜子前做实验；还可以同组同学做“照镜子”表演。）
2、交流汇报：（课件2：）
形成镜像特点：（1）像与物体左、右方向相反。
（2）像和物体到镜面的距离相等；（体会）
（3）像和物体的大小相同。（体会）
（4）演示：平面镜成像特点。
3、板书课题：镜面对称
三、应用、拓展：（P71）
1、哪个是你在镜子里看到的样子？把它圈出来。（P71第5题）（课件3：）
2、看镜子写数字。（课件4：）
3、看镜子写时间。（课件5：）
方式：每个同学都有写好数字的卡片、一块带有时针、分针的手表，两人一组进行游戏。
检验：运用两次镜像能把原来的物体还原的方法，拿一面镜子对着数字照一下，镜中出现的就是真正的'数字和时间。
4、你还能举出生活中有关镜面对称现象的例子吗？
（如：湖面的倒影、练功房中的镜子、带膜的玻璃、抛光的金属面、做操时的领操员、体育老师做示范……）
四、课堂总结：
这节课中，你最感兴趣的是什么地方？
（通过游戏活动，了解了镜面对称的现象；知道了镜面对称的一些特点；生活中的数学无处不在；只要多留心，一定能发现更多、更奇妙的数学现象。）
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