小班数学教案

时间:2023-06-07 09:26:28 数学教案 我要投稿

实用的小班数学教案范文集锦6篇

  作为一位杰出的教职工,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。那么什么样的教案才是好的呢?下面是小编整理的小班数学教案6篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

实用的小班数学教案范文集锦6篇

小班数学教案 篇1

  活动目标

  比较物体的长短,能找出最长和最短的物体。

  认识数量递增、递减的关系。

  活动重点

  比较物体的长短,能找出最长和最短的物体。

  活动难点

  认识数量递增、递减的关系。

  活动准备

  《小朋友的书 数学.》

  数字卡片1——5

  活动过程

  一、理解物体数量的递增关系

  1、 教师在黑板上逐行摆上1、2、3、根木棒。

  2、 说说2比1多机,3比2多几,了解物体的'递增关系。

  3、 教师请幼儿说一说接下来摆几根木棒,一起讨论为什么摆这么多。帮助幼儿理解数量递增的关系。

  4、 幼儿一边讨论一边完成第4、5排的摆放。

  5、 完成后,教师带领幼儿从上往下读一读每个数字,再说一说相邻两排木棒的长短关系。引导幼儿发现并说一说“越来越长”。

  6、 请幼儿找一找,哪排木棒最长,哪排木棒最短。

  二、理解物体数量的递减关系

  1、 教师在黑板上先摆5根木棒,并在一侧摆上数字5。接着教师在下一排摆上4根木棒、一边摆一边数,摆好后同样放上数字4、3。

  2、 说说4比5少几。3比4少几,了解物体的递减关系。

  3、 教师请幼儿说一说接下来应摆几根木棒,一起讨论为什么摆这么多。帮助幼儿理解数量递减的关系。

  4、 幼儿一边讨论一边完成第2、1排的摆放。

  5、 完成后,教师带领幼儿从上往下读一读每个数字,再说一说相邻两排的木棒的长短关系。引导幼儿发现并说一说“越来越短”。

  三、请幼儿给木棒排队

  教师在黑板上 摆上长短不一的木棒,请幼儿给木棒从短到长排队。

  四、请幼儿给积木排队

  教师在操作桌上摆出高低不一的积木,请幼儿给这些积木从高到低、从低到高摆一摆。方法同摆木棒。

  五、操作活动

  教学反思

  1、在摆放小棒图片和数字卡片的时候,我将两者放得过近,不利于幼儿的认知,正确的做法是将两张图片隔开一定的距离摆放,但不能过远而影响其对应关系。

  2、在提问过程中,当我提问:“5比4多几?”的时候,立马就有幼儿回答是1,但是我还是继续问:“还有其他答案吗?”误导了幼儿的认识,使幼儿以为1是错误的,应该有其他答案。我应该直接对回答正确的幼儿做出肯定,并且带领幼儿进行答案的验证,及时肯定幼儿。

  3、在讲解小棒长短的时候,我强调了幼儿学说“越来越长”、“越来越短”,其实不必要,只要幼儿理解了意思就可以了,这是数学活动,不需要学说。

  4、在排列小棒图片的时候,我可以把顺序打乱,让幼儿自己来排一排,而不是单一的由教师排好,幼儿来数的方式,那样可以大大提高幼儿的兴趣,并提高学习效果。

  5、在给吸管排序的时候,我准备的吸管是白色的,但是由于底色也是浅色,使吸管不够明显。这里最好能选用黑色的吸管,这是活动准备中的一个细节失误。

  6、在讲小棒图片的时候,我用的是“长”和“短”,这两个词,而在讲吸管宝宝排队游泳的时候,我依然用这两个词。最好能在说吸管的时候能用“高”和“矮”,这两个词,更生动形象。

小班数学教案 篇2

  设计思路:

  我班幼儿对圆形、三角形、正方形以及长方形已有一定的认识,但用图形拼图这一创造性的活动,我们还从未尝试过,所以我想通过这次活动在巩固对圆形、三角形、正方形、长方形这种图形认识的基础上,让幼儿尝试自由选择这些图形来拼出各种不同的图案,培养孩子们动手操作的能力和思维能力,同时体验图形组合变化的乐趣。

  活动目标:

  1、培养幼儿动手操作能力和思维能力,体验图形组合变化的乐趣。

  2、巩固对圆形、三角形、正方形以及长方形的认识,能根据图形名称取出图形并能按一一对应的关系放置。

  3、能自由选择图形拼出各种不同的图案。

  4、引发幼儿学习图形的兴趣。

  5、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  活动重难点:

  1、重点——巩固对圆形、三角形、正方形以及长方形的认识。

  2、难点——能自由选择图形拼出各种不同的图案并说出自己拼的是什么。

  活动准备:

  1、场地布置:由圆形、三角形、正方形、长方形的图形挖空的小路,填充小路的圆形、三角形、正方形、长方形共10个。

  2、小兔头套一个,简单的图形拼贴画三张。

  3、各种图形(有圆形、三角形、正方形、长方形若干)每人一份,白纸每人一张。

  活动过程:

  一、以情境式“小白兔在森林博物馆开画展”导入活动。

  教师戴上小兔头套扮演小白兔:小朋友们,你们看,我是谁?(小白兔。)

  对,今天小白兔我要在森林博物馆开画展,你们想不想去看呀?

  二、铺路:

  指导语:哎呀,小白兔忘记了,去森林博物馆的路还没铺好呢,你们愿意帮我先把路给铺好吗?(愿意)小朋友们都愿意帮助我,真是太感谢你们了!那我们先去看看吧!哦,原来这条路是由各种图形拼成的。那小朋友们能告诉我,这里都有些什么图形呢?(圆形、三角形、正方形、长方形)

  1、介绍铺路规则:对了,我在这边也准备好了铺路的材料,它们是跟路上一样大的圆形、三角形、正方形、长方形宝宝。呆会我会请每个小朋友帮我在路上铺上一块图形宝宝。假如,我请你拿一块三角形来铺路,那么你应该怎么办?(选出一个三角形放置在相应的图形里)——教师边说边示范。

  2、帮小白兔铺路:依次请每位小朋友根据图形名称选择图形,并按一一对应的关系放置。

  T:耶,好了,我们的路终于铺好了!真是辛苦小朋友们了,小白兔请小朋友坐下来休息一下吧。

  三、看画展。

  1、说出都有什么画。

  T:好了,现在我们可以来欣赏我的画展了。你们看,我都画了些什么画呀?(一张一张出示)

  2、依次问:这画的是什么?它是由什么图形拼成的?(引导幼儿完整回答“这是由**和**拼成的。”

  四、幼儿操作:拼画。

  1、指导语:小朋友们真能干!可是小白兔现在又碰到了难题了。刚才来看我的画展的游客都说我的画太少了,我还有这么多的画板还是空的呢。你们愿不愿意帮我再拼一些图画展示在这个画板上呢?

  2、图形拼画:幼儿自由创作拼图。

  (幼儿操作,教师从旁指导。)

  3、请先拼完的幼儿告诉客人老师“你拼的是什么?它是由哪些图形拼成的?”

  五、活动结束,交代活动延伸。

  “小朋友们今天可真能干,帮助小白兔用圆形、三角形、正方形、长方形铺好了路,还用它们拼出了那么多漂亮的'图画。这些图形宝宝真有用,小白兔现在还想告诉你们一个小秘密:我们生活中其实有很多这样的图形,现在我们走小路回去找找哪些地方还可以找到圆形、三角形、正方形和长方形宝宝呢。走了!”

  活动反思:

  本次活动是在巩固幼儿对圆形、正方形和三角形认识的基础上,学习运用图形的特点,进行组合,体验图形组合变化的乐趣。

  活动一开始,我展示事先拼好的作品请幼儿欣赏,并请幼儿说一说每个作品由哪些图形组合成的,还当场示范了小鱼,房子等图形的拼法。接着我请幼儿自己发挥想象,动手操作。但由于几何图形本身对孩子来说就属于抽象的东西,而且小班孩子的思维又是具体的形象思维,所以大部分孩子都是模仿老师的作品,只有少数孩子拼出了和老师不一样的东西。

  从本次活动可以看出,孩子本身就存在发展水平的差异,可以先请幼儿用同一形状进行拼摆组合,再过渡到两个图形,最后增加难度提升到用三个图形。这样幼儿可以根据自己的水平自由选择用几种图形进行操作。

小班数学教案 篇3

  设计理念:

  皮亚杰说过:数概念是幼儿在事物间建立两种关系的总和,其中的一种就是顺序关系,它是幼儿学数学前的准备阶段。小班小朋友他们的思维是具体形象的,在学习过程中要着重感知事物的明显特征。《纲要》中指出的:教育内容的选择,既要贴近幼儿的生活,为幼儿感兴趣的事物和问题,又要有助于拓展幼儿的经验和视野。本次活动,我将为妈妈串项链作为题材,创设情境,让幼儿在有趣的情境中,观察项链的特征,在比较中感知项链的排列规律,并让幼儿在操作中学习比较abc的排序规律,发展他们的观察、比较和判断、表达能力。

  活动目标:

  1.学习按颜色、大小、形状等特征进行ab规律的'排序,体验ab的排序模式。

  2.能发现物体的排列规律,并能用语言表达观察操作的结果。

  活动准备:

  PPT、幼儿操作材料。

  活动重难点:

  能按颜色、大小、形状等特征进行ab规律的排序,体验ab的排序模式。

  活动过程:

  设计意图

  一、观看课件,激发兴趣,引入活动。

  “过段时间就是鼠妈妈的生日了,鼠宝宝们想送妈妈一件生日礼物,送什么呢?”

  以PPT的形式引入,激发幼儿活动的兴趣。

  二、观察图片,初步感知ab的排序模式。

  出示项链的PPT,引导幼儿观察。

  1.第一条项链:观察颜色,感知颜色的ab的排序模式。

  (1)你看看这条项链是什么样子的?都有什么颜色?这些颜色的珠子是怎么穿起来的?(引导幼儿说出排序的规律:一个红色一个蓝色)

  (2)小结:鼠哥哥的这条项链是按一个红色一个蓝色一个红色一个蓝色这样的规律来穿成的。

  2.第二条项链:观察形状,感知形状的ab的排序模式。

  (1)我们再来看看鼠弟弟的项链是什么样子的?都有什么形状?这些不同的形状是怎么穿起来的?(引导幼儿说出排序的规律:一个圆形一个三角形)

  (2)小结:这条项链是按一个圆形、一个长条形,一个圆形、一个长条形这样的规律来穿成的。

  3.第三条项链:观察大小,感知大小的ab的排序模式。

  (1)鼠妹妹会送什么呢?鼠妹妹送的项链是什么样子的?这些珠子有什么不同?它们是怎么穿起来的?(引导幼儿说出排序的规律:一个大的一个小的)

  (2)小结:这条项链是按一个大一个小一个大一个小的规律来穿成的。

  4.梳理经验:出示三条项链,依次讲述三条项链的排列规律。

  引导幼儿逐步观察、交流,在活动中,尝试从颜色——形状——大小上认识到ab规律的排列模式。

  三、给妈妈串项链,理解ab的排序模式。

  “鼠宝宝们真能干啊,会做项链了啊。鼠妈妈收到了项链啊,真开心。今天啊,有三位妈妈来到了这里,她们也想要项链,我们一起来帮她们穿一条项链,好吗?”

  1.出示三位妈妈的图片,进行集体操作。

  2.引导幼儿按颜色、形状、大小穿项链(集体与个别操作)

  (1)我给你们带来了穿项链的材料,你们想要穿一条什么样的项链啊?(请个别幼儿选择操作材料)

  (2)观察操作材料:这些东西有什么不同呢?(幼儿讲述)那我先来穿吧,一边穿一边讲。(再请个别幼儿来穿项链)

  3.小结:这位妈妈的项链穿好了,都按照一定的规律来穿的。

  通过集体操作,进一步巩固幼儿对ab排序模式的理解

  四、集体操作验证,体验ab的排序模式。

  “其他两位妈妈和后面的客人老师也想要项链,你们愿不愿意做条项链来送给像妈妈一样的老师呢?”

  1.介绍操作材料(想一想你想要按什么规律来穿),并分组操作。

  2.教师指导,引导幼儿边说边按照一定的规律穿项链。

  3.师幼讲评:请幼儿将完成的作品送给在座的客人老师。

  个别操作,在探索中提升知识经验。

  五、活动延伸:发现生活中的项链。

  “老师们,收到小朋友送的项链了吗?你们开心吗?”“小朋友们,老师们都很喜欢我们做的项链,我们在去找找还有哪些材料也能做项链,给妈妈也做一条吧。”

  利用一粒珠子,将数学的知识,引入到生活中,在生活中再现。

小班数学教案 篇4

  活动目标:

  1、看图列算式,感知加减法算式表达的数量关系。

  2、熟悉理解“又来了”“一共”“走了”“还剩”的实际意义,运用正确的词汇表达图意。

  3、相互出应用题给同伴猜加法还是减法。

  4、培养幼儿比较和判断的能力。

  5、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。

  活动准备:

  米老鼠手偶、1只小熊6只、背景图一张、幼儿用具若干

  活动过程:

  一、游戏:碰铃(复习6以内的组成)

  师:嘿嘿嘿我的小铃碰2下,你的小铃碰几下?

  幼:嘿嘿嘿你的小铃碰2下,我的小铃碰3下.、、、、、、

  小结:刚才我们把6以内的组成都复习一遍了,我们小朋友都很棒,自己来鼓励一下。

  二、学习6的加法减法

  好我们来看看今天谁要和我们做朋友?(米老鼠)今天我要来考考你们看谁本领最大。

  1、1只小熊高高兴兴地来了,可是它一个人太没劲所以它又叫来5只小熊,现在一共有几只小熊?你用什么方法算的?(1+5=6)那你怎么知道是加法呢?因为它里面说又来了、一共这就是说越来越多了,所以要用加法算。

  2、现在我们再来看看在这一题上来编出另外一道加法题和两道减法题。(5+1=6)(6-1=5)(6-5=1)

  小结:我们发现吗这四道题目都用到了数字1、5、6。而且这两道加法题就像老师以前说过它应用了加法交换律,所以只是交换两个加数位置,得数不变。其实这就是三数四题。

  3、接下来再来看看从小熊身上还可以编出那几道算术题。如有6只小熊2只熊弟弟戴着帽子,还剩下几只小熊没戴帽子?(6-2=4)反过来问就变成另一题啦,我谁来试试。(6-4=2)同时在得出两道加法题。2+4=6、4+2=6

  小结:嗯,我们小朋友真棒。我们知道6可以分成2和4,6-2=4、6-4=2。

  4、现在老师要请你们和傍边朋友一起来编算术题,看看哪一组本领最大,哪一组编的最好。

  3只小熊头上戴着花,还有3只小熊头上没有花,一共有几只小熊?为什么?3+3=6接着得出6-3=3

  三、游戏:玩转盘

  好现在我们一起来比一比看谁最最快,教师说出算术题孩子在转盘上转,看谁的动作最快答案又准确。活动延伸幼儿书写6的加减算术题。

  活动反思:

  在学习6的加减法时,我首先复习了6以内的组成,目的是为学习6的加减法做铺垫,利用拍手碰球的游戏把孩子们很快引入学习中来。我利用孩子们喜欢的小动物活动场面。由小熊来班中做客的画面,引出教学内容。画面生动活泼,既贴近孩子们的实际生活,又吸引了孩子们的学习兴趣。孩子们认真观察图画,形成概念,理解“一图两式”,首先让孩子们把小熊分成两组来观察,问一共有多少只小熊?从不同的角度观察,得出不同的算式。但是在教学中有些孩子还是不能从不同的角度去看,这时候教师应该在孩子解决的过程中,让孩子体验到事实就是一种摆法而已,这样有利于孩子的掌握,清楚的明白一图两式的由来。通过复习组成,并引导孩子联想,看到一组还能想到哪组,这样有助于孩子在看到1+5=6的时候马上可以想到5+1=6。还可以让孩子举例你还能想到哪些像这样得数是6的“好朋友算式”。对于本次活动下来,绝大部分的孩子基本能掌握,那么老师就应该选择“你的想法、你是怎么算的”,引导孩子思考计算的过程,从而导入借助6的组成计算加减法,否则孩子很容易停留在自己已经会了计算结果上,而不去考虑计算的方法和过程,在孩子表述他用实物来算的时候,应及时引导升华为,因为1和5组成 6,所以1+5=6结合情境,引导孩子们理解图意,充分感受“一图两式”。接下来让孩子们运用知识的迁移结合情境图独立地解决得数是6的加法问题,进一步巩固和理解“一图两式”的`意思。让孩子们思考,看着小熊身上的不同之处来列出两道加法算式。这样便出现了两道得数是6的加法算式,并让孩子们进行讲解怎样看图列式的,又进一步提高了孩子们看图解决问题的能力。留给孩子们充分的思维空间,让学习灵活地选择,同时也有利于发展孩子的思维,激发孩子的学习动机。孩子们的学习兴致较高,只是由于放得太开了,有的孩子说不到点上。所以活动中孩子们对加法的理解比较透彻。但对减法的理解,还有个别学生分不清总体和部分的关系,原因是在教学时间分配上,理解减法的时间较少,对减法部分还应该让孩子充分的说说一图两式的列式根据,对加法意义的理解时间应该相应减少。

  活动点评:

  孩子们能认真观察图画,理解“一图两式”,孩子们在把小熊分成两组来观察时,有的孩子观察的较仔细,在从不同的角度观察,得出不同的时个别幼儿较好。但是在教学中还是有一部分孩子不能从不同的角度去看,方法单一简单。教师应该在孩子解决的过程中,让孩子体验到事实就是一种摆法而已,这样有利于孩子的掌握,清楚的明白一图两式的由来。

小班数学教案 篇5

  教学目标

  1、会将雪人按大小排列,并一一对应戴上合适的帽子、装上手臂。

  2、能理解操作要求,细心地操作活动材料。

  教学准备

  1、四只大小不同的熊和食物。

  2、幼儿画册P39。

  教学重点与难点 会将雪人与小桶分类排列,并一一对应摆放。

  教学过程

  一、集体操作。

  1、出示大小不同的四只熊。

  师:这里有几只熊?它们有什么不一样?

  2、帮四只熊排排队。

  师:谁愿意帮它们排排队?

  3、给熊一家送食物。

  (1)提出要求:最大的送给熊爸爸,最小的送给熊弟弟,稍微大一点的送给熊妈妈,稍小的送给熊哥哥。

  (2)请个别能力强的幼儿在黑板上示范并纠正错误的操作。

  二、堆雪人。

  1、师:你们堆过雪人吗?堆雪人真有趣,看看这里有几个雪人呀?它们一样吗?

  2、雪人还缺什么?这里的红桶可以当帽子,扫帚可以当手臂。今天我们都来堆雪人,要给雪人戴上合适的帽、装上手臂。

  3、幼儿操作,教师重点指导给雪人戴帽子、装手臂,关注幼儿对活动规则的理解。

  三、组织集体交流。

  1、表扬肯定操作正确的幼儿。

  2、师:谁愿意介绍一下你是怎么堆雪人的?

  教学反思 在数学活动《给雪人戴帽子》活动中,我是以一个有趣的故事来开展此次活动的。通过讲故事然后在故事中出示图片,用图片让幼儿来区分事物的大小。我提问:小朋友看一看这三顶帽子有什么不同的地方?(大小不同)然后通过讲解把三个帽子搭配到三个雪人身上。在出示围巾,手套,用同样的方法讲给幼儿听。第二环节是请幼儿上来连一连。第三环节请幼儿自已动手操作,为雪人穿衣戴帽。

  这次数学活动效果还是不错的',因为当我在讲给雪人戴帽子的时候,我们班的小朋友都听的很认真,而且回答的也很正确。在幼儿操作的环节,大部分的幼儿都会连线,只有几位孩子不会连线,所以我进行了个别指导,但是我发现这几位不会连线的幼儿,其实是知道答案的,而且是正确的,就是不会连直线。从这一次的教学活动中,让我知道了,在数学类的活动中,不仅要考虑活动中会出现的问题,还要考虑后会不会出现问题。

小班数学教案 篇6

  一、教学目标:

  1、乐意参与活动,体验玩石头的乐趣。

  2、学习按石头的特征有规律的进行排序。

  3、发展幼儿的数数和分类、排序的能力。

  二、教学准备:石头若干,每人一只筐

  三、教学过程

  (一)引题

  回忆故事,引导幼儿一起去铺路。

  (活动一开始通过老师简短的话,既帮助幼儿复习了有关故事的角色,同时也揭示了本次活动的主题。运用开门见山的方法和去帮兔姐弟来引起幼儿铺路的兴趣。为整个活动的有序开展奠定了基础。)

  (二)捡石头

  1、观察石头

  1)看看这里有多少石头?

  2)这些石头是怎么样的?

  3)小结:原来石头是各种各样的。有大有小,有的粗糙,有的光滑。

  (让幼儿通过自己的观察,进一步掌握、了解石头的特征,并突出了石头特征中的大和小,粗糙和光滑,为后面的根据石头的特征进行排序埋下了伏笔。同时在这一环节中,既发展了幼儿的观察能力,又使他们的语言得到了发展。在实际的教学过程中,幼儿不仅说出了石头有各种各样的颜色,有粗糙的,有光滑的,有大的,有小的,还有的幼儿说出了石头是冷冷的,摸上去象冰一样,这些都说明了幼儿比较细致的观察能力。如果在教学中老师能及时的抓住幼儿的这一回答引导幼儿再细致的进行观察、描述,那么更加体现了多种教育内容的整合。可见老师心中应该时时装有整合的目标。使整合真正落实、体现,而不是单纯的为了整合而整合。)

  2、捡石头——能数量捡石头

  1)听口令捡石头

  2)听拍手声捡石头

  3)石头排队,你捡了几块石头?

  (第一次让幼儿捡石头的环节中老师给了幼儿多种的刺激,通过听口令、拍手、小铃的声音等不同的方法来让幼儿捡相应的石头。然后又让幼儿自己数数捡来的石头一共有几块。同时老师又把石头的数量控制在6以内。使的幼儿能数的清楚、正确。然后让幼儿根据石头的光滑、粗糙的特征分类,使得幼儿对于石头的这两个特征有了进一步的巩固了解,又为下一环节的捡石头奠定了物质的准备。)

  3、分类:把捡到的石头送回家:光滑的石头放在红筐里,粗糙的石头放在绿筐里

  4、捡石头

  1)要求幼儿在规定的时间里捡不同的石头

  2)数数你捡到了多少石头?

  (再一次让幼儿来捡石头,而这次捡石头老师充分的放手,让幼儿自由的捡石头,但是在放手的同时又有一定的控制,如让幼儿一块一块的捡不同的石头,主要是为后面的排序作好准备。由于幼儿动作有快慢,捡的时候有的幼儿一块一块的在挑选,有的则见一块捡一块。因此幼儿捡的'数量都不一样,这样在数数的时候也显示了差距。同时每位幼儿不同数量的石头也为后面的排序铺路造成了数量上的差距。但是在教学的时候,老师的时间没有很好的控制,给幼儿的时间稍长了点,导致有的幼儿捡了17、18块石头,数量过多。不仅为数数带来了难度,更影响了后面的排序。)

  (三)铺路

  1、幼儿自由铺路

  2、交流:你用石头是怎么铺的?(老师把幼儿的铺法陈列在黑板上)

  3、学别人的方法铺路

  4、学习按间隔的方法进行铺路

  (用石头铺路是本次活动的重点,也是难点。由于有了前面对石头特征的了解的铺垫,因此在幼儿自由铺路的时候,有的幼儿是按照大的石头排好再排小的石头,有的幼儿则是先排光滑的石头再排粗糙的石头。而有的幼儿虽然整条路是没有规律的,但是在路的某一段有一定的规律,如有的幼儿用大小间隔的方法拍了四块石头。有的幼儿用光滑粗糙间隔的方法拍了三块石头。老师在孩子自由铺路的时候进行了细致的观察,敏锐的观察到孩子的排序方法。在孩子交流的时候让他们把好的方法说给同伴听,并通过在黑板上的现场图示,让幼儿更加的看清楚排序的方法。在图示的基础上让幼儿根据图示来进行对应的排序。在幼儿自己经验的基础上老师加以提升,让幼儿学习间隔的排序方法。在实际的教学过程中,老师对于幼儿原有经验的提升显得着急了点,如果在提升的时候能更仔细、详细就更加完美了。)

  (四)延伸活动

  1、今天我们一起铺了一条石头路,上次我们去哪里走过?

  2、一起去踩踩自己铺的石头路。

  (最后通过回忆在梅苑公园走石头路的经历,再次激发幼儿走石头的兴趣。)

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