四年级数学下册运算定律教案(经典15篇)
作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的四年级数学下册运算定律教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
四年级数学下册运算定律教案1
一、教学内容：
小学数学人教版四年级下册教材第24——25页，例5和例6
二、教学目标：
（1）理解并掌握乘法交换律和结合律的意义。
（2）学会运用乘法交换律验算乘法。
（3）掌握用字母表示乘法交换律和结合律。
三、教学重点、难点：
理解并掌握乘法交换律和结合律。
四、教法与学法教法：
创设情境，质疑引导。学法：类比推理。
五、教学准备：
多媒体课件
六、教学过程：
（一）情境导入
师：今天我们又在多功能教室一起上一节数学课，你们兴奋吗？想在同学们面前好好展示自己吗？那么就请同学们带着愉快的心情和我一起走进今天的数学课堂。请同学们看大屏幕，看看谁是最棒的！
1、在（）里填上适当的数。（课件）
2、这两组算式分别运用了什么运算定律呢？
3、引入新课：看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握的非常好，你能说说什么叫加法的交换律和加法结合律吗？用字母怎样表示呢？你知道我们为什么要学习这些运算定律吗？那么请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算定律呢？（有）。看来同学们都很有胆量，敢于猜想，对，乘法也有这样的运算定律，今天这节课我们就一起来探讨乘法交换律、结合律。
师板书课题：乘法交换律、结合律。
（二）探究新知
教学乘法交换律、结合律
（1）出示主题图，引导学生观察。（课件）师：你们知道3月12日是什么节日吗？（植树节），同学们知道的`可真多呀！你们植过树吗？那么你们知道植树要做哪些事情吗？老师这有一副同学们在植树的情境图，（课件）请同学们仔细观察，说说你从这幅图中知道了哪些数学信息？（一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、栽树）。
（2）根据这些信息，谁能提出一个数学问题吗？
1、教学例5师：根据同学们提出的问题，下面我们来解决这个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？
（1）想一想：怎样列式解答这个问题呢。指名汇报：4×25=100（人）25×4=100（人）
师：请同学们仔细观察这两个算式，与小组的同学交流一下，你们有什么发现？
师板书4×25=25×4
（2）那让我们一起再看一组算式真的是像你刚才发现的那样吗？（课件）。
（3）师：还能举出这样的例子吗？谁能总结归纳这个规律？（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。）你们通过猜想、验证总结的规律对不对呢？请看小博士是怎么说的？（课件乘法交换律）用字母该怎么表示呢？（课件）师板书乘法交换律axb=bxa
（4）请同学们用乘法交换律填上合适的数。（课件）
（5）请同学们做一道题，并运用乘法交换律验算。（课件）
2、教学例6
师：刚才同学们通过共同探讨，得出乘法算式中同样也有交换律，那么乘法中会不会也有结合律呢？下面我们继续观察植树情境图。（课件）师：从情境图中，你还可以知道哪些数学信息？根据这一数学信息你能提出一个新的数学问题吗？下面我们就来解决：这些树一共要浇多少桶水？
（1）要解决这个问题，需要哪些信息呢？请同学们仔细观察这幅图。
（2）怎样列式呢？（25×5）×2或者25×（5×2）说一说你是怎样想的？两种算法有什么相同之处，有什么不同之处呢？
（3）通过上面的计算你发现了什么？（计算顺序不同，但结果相同，可以用等于号连接起来。）那么（25×5）×2（）25×（5×2）中间应填什么符号呢？
板书（25×5）×2（）25×（5×2）
师：我们观察一下这组算式是这样的吗？（课件）
（4）你还能举出这样的例子吗？从这些等式中，你发现了什么规律？你发现的和小博士发现的一样吗？课件（乘法结合律）
（5）指名汇报：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这就是乘法结合律。师板书：乘法结合律
（6）师：如果用字母a、b、c分别表示这三个因数，你能写出乘法结合律吗？
师板书（a×b）×c = a×（b×c）。
（7）用乘法结合律填上合适的数。（课件）指名汇报
3、比一比，议一议。想一想，到现在为至，我们学习了哪些运算定律？用字母如何表示呢？看看这些运算定律公式，你发现了什么？（交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
（三）巩固练习
这节课学习的内容你还有什么不明白的吗？你还有什么问题吗？
1、下面老师给你们一个展示自己的机会，请看大屏幕。（课件）先填空，再想想应用了什么运算定律。
2、口算发现规律（课件）知道了乘法中的这三对好朋友，运用今天我们学习的新知识，我们就可以进行简便计算了。
3、下面的题怎样简便怎样计算，并说说运用了哪些运算定律？
4、第四小学新建了一幢4层的教学楼，每层有5个教室。每个教室放映24张课桌，一共需要多少张课桌？
5、拓展练习
6、第四小学有6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23个人参加。一共有多人参加比赛？
（四）总结收获
师：这节课你们有什么收获呢？课件出示并总结
四年级数学下册运算定律教案2
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆上节课我们学习了有关乘法的两个定律。在有乘法和加法或者乘法和减法的算式里是否也藏着一些规律呢？现在让我们一起来探索吧！
旧知回顾
玩具厂每小时可以生产70个玩具。按每天工作8小时算，一星期（两天休息日除外）能完成3000个玩具吗？
【新知探究】
1．探一探
（1）完成例题中的要求。
为了丰富同学们的生活，学校组织同学们外出烧烤，中级部一共有20个小组，每组有3名同学负责准备烧烤的'食物，有2名同学负责生火。一共有多少名同学参加了这次的烧烤活动？（用两种方法解决）
（1）思考：
根据两种方法的解题思路，说说分别先求什么，再求什么？
（2）观察例7和上面的两组算式，你发现了什么？
（3）你能再举一个这样的例子吗？
用字母表示这个规律：
2．试一试
（1）判断题：（A档）
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
（2）简便计算，并进行比较 (B档)
3×4×25 （3+ 4）×25
观察以上的两题，比较乘法结合律和乘法分配律的区别。
3.小结
①乘法分配律的特点
②乘法分配律和乘法结合律的区别
【精练反馈】
1．计算大比拼（怎样简便就怎样计算） （A档）
125×（8＋4） 49×51－49×49 65×99 +65
2．联系生活：完成书P28第8题（写出过程） （B档）
【学习小结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
试着用乘法运算定律计算。（C档）
99×72 37×102
【易错收集】
四年级数学下册运算定律教案3
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其他运算中，是不是也存在这样的规律呢？请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？
旧知回顾
1．（1）用字母表示出下面的运算定律：
加法交换律： 加法结合律：
（2）口算下面各题
25×4= 8×125= 5×12= 25×8= 2×5×12=
4×25= 125×8= 12×5= 8×25= 12×5×2=
【新知探究】
1．探一探：
（1）完成题目中的问题与要求，你有哪些疑问吗？
（2）联系生活：
植树节到了，中级部的`学生分成24个小组进行植树。其中每组里有3人负责挖坑，2人负责抬水。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
问题1： 负责挖坑的一共有多少人？（用两种方法） （A档）
① 思考：上面两个算式不同，但得数却相同。你发现了什么？
② 试着再举一个这样的例子
③ 用字母表示这个规律
问题2：一共要浇多少桶水？（列综合式，并用两种方法解决） （B档）
（1）根据所列的算式，说说每种方法的解题思路。
（2）虽然两种方法的解题思路不同，但计算的结果却（ ）。
（3）根据以上两个算式，你有什么发现？
（4）你还能举出这样的例子吗？
（5）用字母表示：
2．试一试：
（1）下面的等式应用了什么定律，在横线上写出来。 （A档）
45×20×5 = 45×（20×5） 应用了
8×19×5 = 8×5×19 应用了
25×16×15=（25×4）×（4×15） 应用了
（2）简便计算（B档）
25×11×4 7×125×8
（3）某公司需要买8箱饮料，每箱20瓶，每瓶5元。买这些饮料一共需要多少钱？
（列综合式并进行简便计算）（B档）
【精练反馈】
1.在“ “填上适当的数，并在后面的”（ ）“里填上运用了什么定律。（A档）
25×9×4 = × ×9 运用了（ ）
（60×25）× = 60×（ × 4） 运用了（ ）
125×（8×40）=（ × ）× 运用了（ ）
20×25×4×5 = （20×5）×（ × ） 运用了（ ）
2．每本相册都是25页，每页可以插7张照片。我家大约有720张照片，4本相册够用吗？
（B档）
【学习小结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
1．判断（正确的打”√“，错误的打”ד）（C档）
（15÷3）×（4＋6）=（4＋6）×（15÷3）根据乘法交换律。（ ）
27÷3×27 = 27÷27×3 根据乘法交换律。 （ ）
100÷25×4=100÷（25×4）根据乘法结合律。 （ ）
125×48=（125×8）×6根据乘法结合律。 （ ）
2．简便计算（C档）
125×32
【易错收集】
四年级数学下册运算定律教案4
教学目标
1、让学生参与乘法分配律的形成过程，并会用字母表示。
2、培养学生概括、分析、推理的能力。
3、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
情感态度与价值观
通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点
理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：实物投影仪、多媒体课件。
教学过程
一、谈话引入
师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的'事。有多少同学参加这次植树活动呢？你知道吗？
二、准备探索
1、（课件出示例题3） 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？ 并说说它们之间的联系。 植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25
（2）分组计算结果。
（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？ 板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25
（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？
三、发现规律
1、寻找相同特征的式子。
（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书：（2+3）×5 2×5+3×5
（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？ （2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索归纳特征。
2、验证发现：
（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？
（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）
3、归纳乘法分配律：
（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？ 学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。
（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c
（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c
四、巩固拓展
1、教材P36的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42＋35）×2=42×□＋35×□
27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14= □○（□○□）
72×（30＋6）=□○□○□○□
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？ 3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8＋36×8 25×17＋25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
五、运用新知
3、细心观察，巧妙计算。
4×12＋4×8 4×(25＋9)
64×7＋36×7 (125＋11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
六、总结： 今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
四年级数学下册运算定律教案5
教学内容：苏教版义务教育教科书四年级下册第56～57页。
教学目标：
1、在先学的基础上，经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、在探索加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象和概括能力。
3、体会“变”与“不变”的辩证思想和初步的代数思想。
教学重点：
经历加法运算律的发现过程，理解算式间的相等关系，发现和概括规律。
教学难点：
正确辨析加法交换律和加法结合律的异同，初步感悟应用加法运算律可以使一些计算简便。
教学过程：
一、创设矛盾，引入新课
1、口算
32+0 1+18 29+60 15+25 41+23 64+26 39+17 28+15
29+16+17+8+12+3+14
为什么不能一下子口算出结果？遇到类似的'情况你有什么想法？
2、板书课题
二、探究加法交换律，建构策略
1、微课设疑，提出猜想
（1）播放微课中关于“加法交换律”的内容。
（2）通过微课的学习，你有哪些收获？
板书：2+3=3+2，两个加数交换位置，和不变。
出示：2和3交换位置，和不变。
比较两个结论，有什么想说的？
小结：仅凭一个例子不能得出结论，但我们不妨把这一结论当作一个猜想。
板书：猜想，？
2、深入验证，概括结论
举例验证（包括用数、文字、图形、字母等多种情况所举的例子）
板书：验证
提示：没有经过计算，直接写上等号的，不是真正的验证方法。
小结：通过验证，“两个加数交换位置，和不变”的猜想确实是加法运算中的一条规律。
板书：结论
3、即时练习，巩固规律
26+37=37+（）204+（）=59+（）a+（）=（）+（）
三、学法迁移，探究加法结合律
1、迁移
刚才，我们探究的是两个加数之间的规律，那么三个加数之间有没有什么规律呢？我们可以怎样探究？（可以采用“猜想—验证—结论”的探究方法。）
播放微课中关于“加法结合律”的内容。
板书：（a+b）+c=a+（b+c），猜想，？
2、验证
砸金蛋：10个金蛋，每个金蛋里都藏着两道式子，边砸蛋边讨论：（1）可否划等号；（2）是否与等式具有相同的特点。
3、分组交流
（1）试一试：每人至少再举两道符合这样规律的等式，同桌互相检查是否符合。
（2）想一想：你能举出一个反例，说明这个规律不成立吗？
（3）说一说：你能得出怎样的结论？
4、深化规律
比一比，加法结合律和加法交换律有什么相同点和不同点？
四、巩固练习，拓展提升
（1）根据加法运算律填空。
（45+36）+64=45+（+）
560+（140+）=（560+）+a
（2）（64+）+27=64+（+ 27）
提问：横线上可以填什么数？要使等号后面的计算简便，横线上可以填什么数？
（3）29+16+17+8+12+3+14，可以怎么简便计算，分别运用了什么计算律？
五、全课总结，延升思考
今天这节课有哪些收获？在加法中有加法交换律和加法结合律，有没有想过，在减法、乘法、除法中是否也有类似的规律呢？同学们可以按照今天的探究方法，课后自己继续研究。
四年级数学下册运算定律教案6
教学内容：教材第61～63页例l、例2和“练一练”，练习十三第l～3题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、教学加法交换律
1．教学例1。
(1)出示例1。
学生读题，要求说出题里的条件和问题根据学生的回答，画出线段图。
提问：要求李春家和王强家之间的距离，可以从哪家出发到哪家?怎样列式计算?(学生自己解答后口答，老师板书两个算式和得数)
(2)比较算式的结果。
提问：这两个算式都是求的哪段路程的长?结果怎么样?400+300和300+400有怎样的关系?(板书：400+300＝300+400)
这两个算式有什么相同和不同的地方?把400和300交换位置相加，和怎样?
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第61页下面的题组。
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O里填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交换位置再加，和有什么特点?第二组的两个算式之间有什么联系和特点?第三组呢?
3．归纳加法交换律。
提问：这三组算式里，每组算式之间有什么共同的特点?从这些例子里你能看出有什么规律吗?
老师总结加法交换律，说明这是加法运算的一条定律。
让学生读书上的加法交换律结语。
4．用字母表示加法交换律。
这里的加法交换律用语言表达不容易记忆，我们用字母来表示，就既清楚，又简单。
如果用a表示第一个加数(在小黑板上对着算式板书a)，用b表示第二个加数(在小黑板上板书b)，那么a+b(板书加号)就应该等于什么?
指出：这里的a十b＝b+a就表示任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这就是用字母表示的加法交换律。
追问：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5．认识加法交换律的应用。
(1)我们学过交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，看两次相加的结果是不是相等。这样验算是应用了什么知识?
(2)做“练一练”第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。你是怎样看出前面的加法计算是不是正确的?
二、教学加法结合律
1．教学例2。
(1)出示例2。(挂图)
让学生说一说图意。
提问：怎样算出操场上一共有多少人?(学生口答，老师板书算式和结果。)
这种算法你是怎样想的?
求操场上一共多少人，不调换加数的位置，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)
这种算法又是怎样想的?
(2)比较算式的结果。
提问：这两种算法都是求的什么?两种解法有什么不同的地方?(启发学生说出第一种解法先把前两个数3和2相加，再加第三个数4；第二种解法先把后两个数2和4相加，再同第一个数3相加)它们的结果有什么关系?[板书：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第63页上面三行的题组。
(2)提问：你能看出第一组里两个算式有什么共同的地方和不同的地方?第二组和第三组呢?
(3)请大家把书上这几道算式计算一下，看看每组里两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的`符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：每组算式里两个算式有什么关系?
3．归纳加法结合律。
提问：在这三组算式里，有什么共同的特点?从上面的例子里，你能看出有什么规律吗?
老师总结加法结合律，说明这也是加法的一条运算定律。
让学生读书上的加法结合律结语。
4．用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三个加数(对照题组中的加数分别板书：a、b、c)，可以怎样表示加法结合律呢?[板书：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追问：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么运算定律?这个字母式子表示什么意思?
指出：这里的a、b、c表示任意三个数。这个字母式子表示三个数相加时，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三、小结教学内容
1．这节课我们学习了什么内容?
指出：加法的结合律和交换律都是加法的运算定律，所以我们刚才学习的是加法的运算定律。(板书课题)
2．谁能说一说什么是加法的交换律?什么是加法的结合律?
四、课堂练习
1．“练一练”第2题。
小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。
集体订正。结合订正让学生说明理由。
2．练习十三第2题。
学生口答。
结合第2小题提问：120+430=520+30为什么不是加法交换律?
五、课堂作业
练习十三第1、3题。
四年级数学下册运算定律教案7
【教学内容】
教材第17页例1。
【教学目标】
知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。
过程与方法：能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。
情感态度与价值观：引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】
理解和掌握加法交换律。
【教法与学法】
教法：创设情境，质疑引导。
学法：师生互动，生生互动，自主探索，分组交流讨论。
【教学准备】
多媒体课件学案
课型：新授课。课时：1课时
【情境导入】
1.游戏引入：换位子。
①师举左手，左右换位子；
②师举右手，前后换位子。
根据老师手势的变化交换位子。
2.在交换位子的过程中，什么发生了变化？什么没变？
发现：位置发生了变化，班级总人数没变。
3.明确本节课的学习内容。板书课题：加法运算定律（1）--加法交换律
【新课讲授】
1.教学例1
李叔叔今天一共骑了多少千米？（出示幻灯片）
①阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，（利用出行渗透环保教育和健身思想）李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？
②提问：今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的`练习本上解答一下吧？（生在本子上解答）
谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56）
还有其他方法吗？（56+40）
③教师：那这两个算式分别表示什么意义？（第一个是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）
我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢？(等号)观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。）
2.归纳定律。
①教师：是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？
（例如：8+6=6+8等等）。这个式子也是等式吗？数不变位置发生变化不影响计算结果。
②质疑：观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？（两个数相加交换位置和不变。）
③小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
3.谈论交流。
①请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。
如：（○+△=△+○ ☆+★=★+☆ ■+▼=▼+■甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）
②通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
学了这么多的知识，每个同学都信心十足。敢不敢接受挑战？
【巩固练习】
1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
29+17=□+29 128+□=15+□
□+□=323+186 54+x=□+□
2.填空。（1）一个数+0=（）+（）
（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（）
（2）a+20=400+a（）
（3）550+240=240+550（）
（4）a+c=c+a（）
4.计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456=验算：
307+348=验算：
【课堂小结】
（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？
（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！
【课后作业】
1.教材第19页练习五第2题。
2.完成练习册中本课时的练习。
加法运算定律（1）--加法交换律
40+56＝96 56+40＝96
40+56＝56+40
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
四年级数学下册运算定律教案8
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级《数学》下册第三单元《加法运算定律》
教材分析：
本册教材的安排是通过一个生活中的常见的数学问题，先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。
学情分析：
本节课的学习之前，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。对于四年级的小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算定律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学过程：
教学环节
一、教师讲述故事《朝三暮四》，引导学生发现故事中的`数学问题，初步感知加法交换律。
（课件呈现）
《朝三暮四》故事主题图
师：同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。
古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3颗栗子，晚上吃4颗栗子，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4颗，晚上3颗，好不好？”猴子一听早上多了一颗，自己占便宜了，这才开心的答应了。
师：猴子占到便宜了吗？为什么？也就是什么没变，只是什么变了？
2、引出等式：
师：早上吃3颗，板书3，晚上吃4颗，板书4，一共吃了3+4颗，也就是7颗。早上吃4颗，晚上吃3颗，一共吃4+3颗也是7颗，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗？
3、猜想规律，引出课题
师：观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）
师：是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？
这只是我们的猜想，很多著名的理论、定律、公式最初都是由猜想开始的，猜想怎样才能变成真理呢，需要验证。怎样来验证呢？
下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以锻炼身体，开阔视野，还能找到其中的奥秘呢。（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
二、学生自主探究加法交换律
1、获得信息。
师：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）
2、解决问题。
师：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
3、观察发现
观察这两个算式，说说它们有什么联系？（两个加数相同，只是加数位置发生了变化，和不变，因此两个算式应该是相等的）
根据学生回答板书：40＋56＝56＋40
4、举例验证
我们可以用举例子的方式来验证一下。你还能再举出几个这样的例子吗？自己在本上写几个。(学生在练习本上举例，教师巡视。指名板演)
5、揭示定律。
师：像这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。比如，我们还可以用生活中的事例来证明。
同学们真聪明，想到了这么多的验证方法。给自己发现的规律起个名字，这句话中有“交换”两个字，我们就把这个定律叫做加法交换律。（板书）
6、用自己喜欢的方式表示定律
数学的魅力在于它的简洁和有效，数学简化了思维过程并使之更可靠！你能不能用最简单的字母或者符号表示加法交换律呢？（指名板演）
a+b=b+a
☆+○=○+☆
同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是a+b=b+a。
三、巩固练习
1、运用加法交换律填上
合适的数
300＋600＝__ ＋__
____＋65＝____＋35 b+＿=＿+＿
2、计算并验算
325+562
四、学习加法结合律
1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
88＋104＋96
=192+96
=288（千米）
88+(104+96)
=88+200
＝288（千米）
师：第二道算式为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)
怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用字母表示。（学生独立完成，集体核对。）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
五、练习巩固
1、连一连
83+315
87+42+58
64+（73+37）
315+83
64+73+37
87+（42+58）
56+78+44
78+（56+44）
2、观察每组中的两个算式，从中选择一道快速算出得数并说说你的理由。
（1） （56+88）+12
56+（88+12）
（2） 48+（75+25）
（48+75）+25
六、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
四年级数学下册运算定律教案9
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。
3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算定律。
教学准备：课件、实物投影仪
教学过程：
一、故事导入、激发兴趣。
1、播放视频：
师：同学们，今天老师给大家带来一个有趣的小故事，请看大屏幕（播放成语故事《朝三暮四》）。
师：老人心里暗自得意，你们知道为什么吗？
生：猴子一天得到的栗子的总量并没有改变。
师：你能用算式来说明吗？
生1：3+4=4+3
生2：3+4=7 4+3=7
师：3与4在加法运算里我们叫做（加数）、7叫做（和），在加法计算中还有很多奥秘，这个故事中就存在着一个加法运算定律，你们想知道吗？今天就让我们走进《加法运算定律》，引出课题
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1、出示情境、提出问题
（1）师：“五一”小长假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的？（出示幻灯片）
生：骑自行车。
师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息？
（2）学生汇报自己了解的信息。
（3）根据你了解到的信息你能提出什么问题？（学生提问）
（4）我们来研究其中的一个问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
2、在情境中初步感知加法交换律。
师：要解决这个问题我们应该怎么算？请自己列式计算然后汇报。
学生列式：40+56=96(千米)或56+40=96(千米)。
师：同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，师：观察这你发现了什么？
生：两个加数相同，但位置不同。
师：观察两个等式右边的和，你发现了什么？
生：两个等式的和相同。
师：两个等式的和相同，那我们可以用一个什么符号将两个等式的左边连接起来？
生：40+56=56+40 (屏示等式：40+56= 56+40)
3．观察等式，发现个案特点：仔细看这个等式，你发现了什么？
4、举例验证，并简要表示规律。
师：是不是所有的加法算式都有这样的规律呢？当我们对这个发现有疑问时，怎么办？请同学们以小组为单位举例进行验证。
生：汇报交流(汇报时，教师在黑板上写出学生举出的等式：)
生：35+53=88 53+35=88所以35+53=53+35我认为“任意两数相加，交换位置，和都不变”这个猜想是对的。
生：1000+1=1001 1+1000=1001 1000+1=1+1000我认为“任意两数相加，交换位置，和都不变”这个猜想是对的。
生：我举得是关于0的例子，因为0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也认为这个猜想是对的。
师：你们的验证结果也是这样的么？
生：是的。
师：像这样的例子会有多少个呢？
生：无数个。
师：这样的例子太多了，我们不能一一记录下来，可以用……
生：省略号表示。
师：其实这个规律是我们今天学习的加法运算定律（板书）中一个重要的运算定律--加法交换律（板书）请看（出示3）
师：数学的魅力在于它的简洁和有效，刚才，我们用语言把加法交换律表达了出来，其实，我们还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗？
生1：a+b=b+a
生2：☆+○=○+☆
师：同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是用a和b表示两个加数，加法交换律就可以写成a+b=b+a.在这里a和b可以是哪些数呢？
生：可能是分数。
生：可能是小数。
生：可能是我们学过的所有数字。
师：看来用字母来表示不仅简单明了而且概括性还很强呢！
5．游戏巩固（对口令)。
师：83+17= 生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
（二）探索加法结合律
1．在情境中初步感知加法结合律。
师：同学们，你们真是太了不起了，不仅帮李叔叔解决了问题，还探讨出了加法交换律并能在游戏中运用它。李叔叔听说你们这么厉害，想再请你们帮个忙，愿意吗？请看（出示6）李叔叔需要咱帮什么忙？在情境图中我们还能得到什么信息呢？根据你整理出来的信息，老师画了这个线段图来表示，第一段表示第一天骑了88千米，第二段表示第二天骑了104千米，第三段表示第三天骑了96千米。这总的呢就表示李叔叔三天一共骑了多少千米？
有三部分，你打算先求什么？可以怎样列式解答，动手试一试。
生： 88+104+96=288（千米）
师：你这样列式是先求什么，再求什么？为了明确表示先算前两个数，咱可以给它俩添个小括号。
师：还可以先求什么？(求第二天和第三天共骑了多少千米，再加上第一天骑的'路程)现在算式怎么列？
生： 88+（104+96）=288（千米），师：现在括号加在了什么位置？表示什么？(先算104加96)，也就是……
两道算式都能求出李叔叔三天骑的路程是288千米，两道算是结果相同我们就可以用等号把他们连成一个等式。（出示等号）
2．比较异同点。(屏示： (88+104)+96= 88+（104+96）)
师：比较等号两边的算式，什么变了？什么没变？
生：三个加数不变，位置没变，运算顺序变了，结果不变。
师：运算顺序发生了怎样的变化？
生：第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。
第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。
师：那现在是不是隐隐约约发现了什么规律了呢？能说说吗？
左边是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边是？(先把后两个数相加再和第一个数相加)它们的和都怎么样？(不变)。
3．猜测规律，举例验证。
这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢？如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗？你能不能再举些例子来验证？同桌互相验证，全班汇报。
像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的？这样的例子能举完吗？(省略号)
5．归纳加法结合律。
师：看来，我们的发现不是巧合，三个数相加一定有规律！
师生共同小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。： 师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律--加法结合律。(板书：加法结合律)请看（出示7）
加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母？(3个，a、b、c)
你能用字母把加法结合律表示出来吗？ (板书：(a+b)+c=a+(b+c))
三、闯关游戏，巩固新知
第一关 现学现用
1．你能在横线上填出合适的数吗？ 45+- =36+-
（27+38）+62=27+(-+-)
560+(140+70)=(560+-)+- 18+(32+-)=(18+-)+24
第二关 火眼金睛
2．请把得数相同的算式连起来，并说说你的依据。 (1)83+315 A、64+（73+37）
(2)（87+42）+58 B、315+83 (3) （64+73）+37 C、87+(42+58)
第三关 快速反应
3.如果你认为屏幕上两个算式得数相同，你就起立证明自己的观点，看谁反应快！准备！
130+（70+4）（130+70）+4 (84+68)+32 84+(68+23)
（480+69）+425 480+（96+425）
4、学以致用：
今天我和爸爸一起去书店，看见儿童读物书架上的标价如下：科技书：128元／套文学书：143元／套连环画：72元／套
爸爸看后很快说出了这些书的总价，我真羡慕爸爸，他是怎样算得又快又好呢？
生：列式计算，交换143与72的位置，先算128与72的和，正好是200
师：原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！
四、课末总结、梳理提升
本节课你有什么收获？谈谈你的收获。
板书：
加法运算定律
加法交换率 加法结合率
3+4=4+3 (88+104)+96= 88+（104+96）
....... .......
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
提出猜想-- 举例验证 --总结规律
四年级数学下册运算定律教案10
教学目标：
1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：
探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、激趣定标、激趣导入
主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动
适时点拨活动一
学习方式 小组合作
学习任务
1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的.。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？
4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗?
5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
7、1这组算式发现了什么？
2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
三、活动一
学习方式 小组合作
学习任务
1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
四、巩固应用
在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算2532125
五、测评训练
1、下面的算式用了什么定律
（6025）8=60(258)
2、P37/24 P35/做一做2
3、在□里填上合适的数。
3067 = 30（□□）
125840 =（□□）□
四年级数学下册运算定律教案11
教学目标：
1．理解并掌握加法交换律和加法结合律，初步学习用加法运算定律进行简便计算。
2．经历探索加法交换律和结合律的过程，通过猜想验证，比较和分析，发现并概括出运算定律。
3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
4．渗透符号化数学思想方法。
教学重点：
理解并掌握加法交换律和加法结合律。
教学难点：
用观察、猜想、验证的方法探索加法运算律，发现并归纳出加法交换律和结合律。
教具准备：多媒体课件
教学流程：
一、创设情境，导入新课。
1.同学们，喜欢听故事吗？老师给大家带来了一个猴妈妈和猴宝宝的故事。
(一只猴妈妈给一只猴宝宝分桃子，上午给他3个，下午给他4个。猴宝宝说：“妈妈，上午再多一点，好吗？”猴妈妈说：“好，上午给你4个，下午给你3个。”)听完故事，你想说些什么？
2.结合学生发言，教师板书：3+4=4+3。 观察这一等式，你有什么发现？
生1：交换两个加数的位置和不变。
生2：交换3和4的位置和不变。
3．比较这两个结论，你想说些什么？
生：交换3和4的位置和不变。给出的结论只代表了一个特例，交换两个加数的位置和不变。给出的结论能代表许多情况。
师：的确，仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置和不变”这样的结论，似乎草率了点。但我们不妨把这一结论当作一个猜想，既然是猜想，那么我们还得--验证。
二、猜想验证，探索规律。
1．验证猜想，怎么验证呢？
生：我觉得可以再举一些这样的例子？比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。
2．那你们觉得需要举多少个这样的例子呢？
生1：三个以上。
生2：至少要十个以上。
3．师：我觉得是不是可以这样，我们每人都来举三、四个例子，全班合起来那就多了。同时大家也留心一下，看能不能找到“交换加数位置和发生变化”的情况，如果有及时告诉大家行吗？
学生在练习纸上举例，教师巡视。
4．师：正式交流前，老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的两种不同的情况。
（教师展示如下两种情况：1．先写出12＋23和23＋12，计算后，再在两个算式之间添上“＝”。2．不计算，直接从左往右依次写下“12＋23＝23＋12”。）
5．师：比较两种举例的`情况，想说些什么？
生1：我觉得第二种情况根本不能算举例。他连算都没算，就直接将等号写上去了。这叫不负责任。
生2：我觉得举例的目的就是为了看看交换两个加数的位置和到底等不等，但这位同学只是照样子写了一个等式而已，至于两边是不是相等，他想都没想。这样举例是不对的，不能验证我们的猜想。
6．师：哪些同学是这样举例的，能举手示意一下吗？
为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，左右两边是不是真的相等。
7．师：其余同学，你们举了哪些例子，又有怎样的发现？
生1：我举了三个例子，7＋8＝8＋7，2＋9＝9＋2，4＋7＝7＋4。从这些例子来看，交换两个加数的位置和不变。
生2：我也举了三个例子，5＋4＝4＋5，30＋15＝15＋30，200＋500＝500＋200。我也觉得，交换两个加数的位置和不变。
师：两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁？
8．师：下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪？
（课件）：0+8＝8+0，6＋21＝21+6，1/9+4/9＝4/9＋1/9。
生：我们在举例时，都没考虑到0的问题，但他考虑到了。
生：他还举到了分数的例子，让我明白了，不但交换两个整数的位置和不变，交换两个分数的位置和也不变。
9．师：看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗？
10．师：回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有什么其它收获？
11．给这一规律起什么名称呢？
加法交换律，师板书
12．师：在这一规律中，变化的是两个加数的――（板书：变）但不变的是――
13．如果用字母a、b分别表示这两个数，怎样表示这个定律。（板书）
14．用其他的图形或字母还可以怎样表示？
15．学习例题1，指名读题，读懂什么了？独立完成列式，指名说说为什么这样列式？
16．这两个算式都表示什么？40+56=96（km）50+46=96(km)
17. 板书40+56=56+40
18．出示例题2，你能解决这个问题吗？学生独立完成。
19．板书88+104+96=88+（104+96）
20．学生举例验证，三个数相加，先加前两个和先加后两个，和不变。
21.得出加法结合律结论。
22．用字母表示。板书
三、巩固练习，深化理解。
1. 应用加法交换律，用线连一连。
2.根据运算定律填空。
3.下面的算式分别运用了什么运算定律。
4.怎样简便就怎样算。
四、回顾全课，总结收获。
学习了本节课，你有什么收获？
四年级数学下册运算定律教案12
学习目标：
1、通过整理复习进一步理解运算定律，牢记所有定律。
2、通过复习，发现运用知识解决问题中的难点问题，及时纠正错误。
3、通过复习，进一步提高分析、判断与计算能力；建立知识之间的联系和区别，能根据具体情境选择正确的方法进行简算。
学习重难点：
重点：理解运算定律，能正确运用运算定律进行计算
难点：能根据算式的特点，灵活选择适合的运算定律进行计算。
实物准备：
多媒体课件、答题卡。
学习流程：
一、导入
同学们，我们已经学习了加法、乘法、减法、除法的'运算定律，运用这些运算定律能使我们的计算更简便，今天我们就来整理复习第三单元《运算定律》
二、导学
活动一：回忆定律
活动任务：回忆、整理第三单元学过的运算定律，用含有字母的算式表示出来。
活动流程：
1、明确任务：认真默读活动任务，理解活动要求。
2、自主学习：独立回忆整理第三单元学习的运算定律。（5分钟）
3、小组讨论：小组交流运算定律，推选出发言人准备交流。（2分钟）
4、展示分享：随机抽一个小组展示交流，其他小组补充，质疑。
5、梳理提升：教师引导梳理，对比加法、乘法交换律、结合律。再次记忆运算定律。
活动要求：
1、 自主学习可以参考课本复习整理
2、小组讨论轮流发言，补充式发言。
活动二：运用定律
活动任务：用运学过的算定律完成下列练习：
①23＋56＋77
②462－83－17
③3200÷25÷4
④8×30×125
⑤17×147-17×47
⑥36×47＋47×64
⑦99×53＋53
⑧101×97-9
活动流程：
1、明确任务：投影出示练习题，认真读题思考。
2、自主学习：独立学习卡二相关练习(分组完成4题即可)。
3、小组讨论：小组长组织订正学习卡二，统计易错练习，分析错误原因，改正错误。
4、展示分享：随机抽取一个同学学习卡展示解题过程其他小组评价、订正。
5、梳理提升：根据解题情况重点分析易错练习解题思路。
三、导练
活动三：强化训练
活动任务：请你完成下面的练习
①99×18
②101×45
③25×28
活动流程：
1、明确任务：认真读题，思考解题方法。
2、自主学习：独立完成简算练习。（只用写出解题思路即可，不用算出答案）
3、小组讨论：小组长组织交流，选出最佳解题方法。
4、展示分享：一个小组展示解题过程并说明解题思路。其他同学补充、质疑。
5、梳理提升：教师梳理运用运算定律的注意事项
四、导结：这节课你印象最深的是哪个知识点？
四年级数学下册运算定律教案13
教学目标
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
学情分析
本节课的知识在以前的'数学计算中有相应的认知基础，但并没有由感性认识上升到一定的理性认识。本节课充分让学生利用主题图情境，逐步生成后续的问题，通过解决问题，举出例子，总结归纳的方法，理解和掌握加法运算定律，并学会用字母来表示加法运算定律。知识由感性上升到理性，遵循了学生的认知规律。原来学生只知道可以这样做，现在又知道了它们的依据，这种“再认识”加深了新知识的巩固和记忆。
教学重难点
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入，揭示课题。
师：孩子们，你们骑过自行车吗？骑过多远呢？骑自行车有什么好处呢？(学生回答)
师：骑自行车既有益健康，又环保，有位李叔叔也爱骑自行车，到处去旅行，请看屏幕。
2.创设情境，提出问题。
(1)课件出示情境图，学生观察获得哪些信息。
(2)根据你了解到的信息你能提出什么问题？(学生提问)
(3)学生提出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：要解决这个问题我们应该怎么算？学生思考后回答。
(教师引导学生用两种方法解决这一问题，56+40=96 40+56=96)
观察上面两个算式你发现了什么？
生答：两个加数交换了位置，和不变。
你能举出几个这样的例子吗？
学生举例。
你发现了什么？
学生回答，教师板书：
两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书课题)
出示课件，学生齐读。
2.教学用字母表示加法交换律，师：如果我们用a、b表示任意两个加数，怎样表示加法交换律呢？
学生回答，教师板书： a+b=b+a。
3.思考，下面这个等式应用了加法交换律吗？
3+4+5=4+3+5
4.巩固练习，用加法交换律填上适当的数。
65+145= + 109+31= +
44+98= + 346+273= +
学生回答。
5.应用加法交换律在( )中填上适当的数
29+17=( )+29 128+( )=15+( )
( )+( )=323+186 54+a=(a)+( )
指名回答。
6.课堂练习，填一填(课件出示)
(1)两个加数交换( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)我们可以用( )的方法验算加法。
(3)加法交换律字母表达式：a+b= +
(4)59+62=62+
(5)78+a=a+
(二)教学例2
1.课件出示情境图
(1).学生观察，说说了解到的信息。
(2).根据获取的信息提出问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗？请自己先算一算。
(3).学生思考，指名列式。
88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
哪种算法简单，为什么？
我们可以用等号把这两个算式连接起来吗？(生答：可以)
88+104+96=88+(104+96)
2、课件出示下面算式，先计算，再说说他们的关系。
(1)(69+172)+28○69+(172+28)
(2)155+(145+207)○(155+145)+207
师问：同学们，你们发现了什么？
三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
学生回答后，教师总结加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)
3、教学用符号表示加法结合律。
师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)，a、b、c分别表示任意三个加数。
三、巩固练习，检测反馈。
1.填一填：
(1)三个数相加，先把( )，或者先把( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)加法结合律用字母表示：
(a+b)+c= 。
2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。
(1)138+(62+365)=( + )+365
(2)( +358)+ ( )= 198+( +42)
四.课堂总结。
1.本节课你学会了什么？(学生回答)
2.师小结：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。
板书设计
加法运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法的交换律。
字母表示： a+b =b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
四年级数学下册运算定律教案14
教学目标：
1.通过学习，使学生理解和掌握乘法分配律。
2.学会运用乘法分配律进行简便运算。
3.学会用字母表示乘法分配律。
教学重点：
理解和掌握乘法分配律
教学难点：
运用乘法分配律进行简便运算。
教学过程：
一、复习引入
1.说一说什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？边说边用字母写出来。
2.全班交流。
3.今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题：乘法分配律
二、在情境中初步感知乘法分配律
1.课件出示例7
收集信息，明确条件问题
问题：
（1）. 从图中你都知道了哪些信息？
（2）. 要想解决问题，需要用到哪些
条件？
（3）.读相关条件和问题
独立解决，思考不同方法
（1）. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25 ＝100＋50
＝150 ＝150
（2）. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）
（3）. 有没有不同的做法？
（分别算出25个小组挖坑、种树的.人数和25个小组抬水、浇树
的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）
枚举验证，比较概括规律
问题：（1）. 这两种做法有什么相同点和不同点？
（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）
（2）. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）
（3）. 观察这些算式，有什么特点？
（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，再相加。）这叫做乘法分配律。
（4）. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
三、巩固练习，提升认识
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的
画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
问题：说一说你的判断理由。
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、布置作业
第28页练习七，第7题。
四年级数学下册运算定律教案15
教学目标：
1.让学生通过计算、观察、交流、等数学活动，发现并理解乘法分配率。
2.在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3.进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。
教学难点：
发现并理解乘法分配律。
教学难点：
借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
教学准备：
多媒体课件、练习纸。
教学过程：
1.回忆旧知，乘法交换律与乘法结合律。找学生说出定义及字母表达式。
2.导入。
师：同学们，春天来了商店里进来很多漂亮的新衣服。多媒体展示图片三件上衣两条裤子。
师：三件上衣两条裤子，如果我们将一件上衣一条裤子作为一件套装，那么有多少种搭配方式呢？
生：六种。
3.讲授新知
师：如果商店将每种搭配方式都售出了五十套，那么每种搭配方式能售出多少钱呢？同学们自己选择一种喜欢的搭配方式计算。注意列综合算式。（巡视）
师：哪位同学能说一说你是怎样列式的呢？
生：（90+120）×50板书（告诉学生读法50乘以90与120的和）
师：那你能说一说你为什么这样列式吗？
生：我先算出一套的价钱，然后再乘以50套等于售出的总价钱。
师：那么针对这位同学的搭配方案，谁还有其他的列式方法吗？
生：90×50+120×50板书
师：其他搭配方案呢？
生：（90+130）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：90×50+130×50板书
师：其他搭配方案呢？
生：（80+120）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：80×50+120×50板书
师：其他方案呢？
生：（80+130）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：80×50+130×50板书
师：还有其他方案吗？
生：（100+120）×50板书
师：那针对这种方案有其他列式方法吗？
生：100×50+120×50板书
师：那么还有最后一种方案了，谁能一下子找出来呢？
生：（100+130）×50板书
师：那么这种方式有什么其他列式方法呢？
生：100×50+130×50板书
师：同学们观察黑板上的这六组，你们发现规律了吗？那你们能试着写出和上面一样规律的式子吗？（找学生黑板写）
师：同学们我们举例子是写不完的，那你们能不能用一个式子表示出你发现的规律呢？
生：（a+b）×c=a×c+b×c（板书）
师：同学们你们已经会用字母表示发现的规律是什么样的，那你们能不能试着自己说一说你发现的规律是怎样的呢？现在小组讨论三分钟，会说的同学教小组内不会说的，开始。（巡视指导）
师：那哪位学生能给老师说一说你发现的规律呢？
生：两个数的`和乘以第三个数等于这两个数分别乘以第三个数再相加。（板书）
师：那我们今天学习的这个规律就是乘法分配律（板书）
师：同学们，这个规律我们用举例子的方法和问题情境的方式证明了这个规律，那么哪个同学能给老师想到其他的方法来证明呢？现在小组讨论三分钟想一想还有什么办法？
师：谁能告诉老师你想到的方法是怎样的呢？
生：我发现90×50+120×50=（90+120）×50，等号左边是90个50加上120个50一共是210个50，等号右边就是210个50，左边210个50右边210个50，所以是相等的。
师：正确，那么我们用了三种方法来证明。那同学们观察75×17+25×17=（25+75）×17有必要转化吗？
生：有
师：为什么？
生：能凑整。
师：那我们学习乘法分配律就是为了方便我们简便计算。老师考验考验你们是否真的掌握了乘法分配律。（出示习题：判断是否运用了乘法分配律，运用乘法分配律的计算题）
4.小结
总结本节课学习的新知识，乘法分配律的定义及字母表达式。
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