小学数学五年级教案

时间：2025-10-01 12:48:26 小学数学教案我要投稿

【荐】小学数学五年级教案15篇

　　在教学工作者开展教学活动前，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家整理的小学数学五年级教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

【荐】小学数学五年级教案15篇

小学数学五年级教案1

　　[教学内容]

　　星期日的安排（第68~70页）

　　[教学目标]

　　1、理解分数加减法混合运算的顺序。

　　2、能正确计算分数加减混合运算。

　　[教学重、难点]

　　理解分数加减法混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。

　　[教学准备]

　　调查活动。

　　[教学过程]

　　一、复习导入

　　1、计算。3/8+1/2 5/6—3/4 11/12—1/6

　　问：进行分数加减法计算时应注意什么？

　　2、引入。这节课我们来探讨分数加减混合运算的方法。

　　板书课题：星期日的安排。

　　二、探索新知

　　1、展开“星期日的安排”调查活动。通过对星期日三种形式的安排，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几？”

　　2、讨论出算式。先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”，并作为总数进行运算。

　　3、讨论具体的.运算过程。可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。

　　4、做“试一试”题目。

　　5、归纳小结。

　　三、巩固练习

　　1、课本“练一练”的第1、2、3题。

　　第1题，请学生独自完成计算。

　　第2题，先作草图，再进行解答。

　　第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同？”。建议作草图来帮助理解本题目。

　　2、课后完成“练一练”的第4~7题。

小学数学五年级教案2

　　教学目标：

　　1、使学生能比较熟练的把低级单位的名数聚成高级单位的名数的练习。

　　2、能比较熟练的比较分数的大小

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、把低级单位的`名数聚成高级单位的名数的练习。

　　2、长度单位，面积单位。重量单位，和时间单位。

　　二、用分数表示各题的得数

　　7分泌=（）米31厘米=（）米

　　309米=（）千米119千克=（）吨

　　13分=（）小时63克=（）千克

　　51平方厘米=（）平方分米97平方分米=（）米

　　三、巩固练习

　　2、比较分数的大小

　　14/25和13/255/12和5/167/11和5/11

　　7/30和7/249/28和15/284/27和4/31

　　3、比较下面每组数的大小，并用小于号连接

　　5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/146/17、6/23和6/19

　　12/35、16/35和9/353/5、3/4和2/54/15、11/15和11/12

　　第4、5题是求一个数是另一个数的几分之几的应用题

　　四、总结归纳

　　1、学生掌握比较分数大小的算理和方法，再进行比较。

　　2、几个分数排列是，是要求从大到小，还是从小到大，根据意思进行解答。

　　五、布置作业

　　2、真分数和假分数

小学数学五年级教案3

　　一、创设情境，游戏导入。

　　1、游戏导入。考考你的眼力，看看谁能找到形状、大小完全一样的三角形。(黑板预先出示如下题目和三角形图)(学生找到的完全一样的三角形重叠给学生看后贴在黑板的左边。)

　　(1)找一找：出示几组完全一样的三角形,打乱顺序后让学生找。

　　(2)拼一拼：这些完全一样的两个三角形能拼成你学过的什么图形?

　　(把贴在左边的完全一样的几对三角形让学生上台来拼成几种学过的图形，如：长方形、正方形、平行四边形和两个直角三角形合起来的大三角形，分别贴在黑板的左边。)

　　3、引入新课：这些拼成的图形的面积你会计算吗?

　　二、动手操作，探索交流。

　　1、引导学生寻找思路：刚才我们这些图形都是由完全相等的两个三角形拼成的，那么这些三角形与拼成的图形有什么联系呢?三角形的面积有没有计算公式呢?能否从这些拼成的图形中把三角形的面积计算出来呢?

　　2、小组合作探究。

　　3、展示学生的探索过程，汇报交流。

　　师：哪个小组愿意将你们探索的结果与大家交流分享?

　　汇报的每一小组两人代表带着实验报告表上台来汇报实验情况，并把拼出的图形贴在黑板上。

　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高;每个三角形的.面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　还有不同的拼法吗?

　　4、归纳并用字母表示公式。

　　(1)引导学生归纳三角形面积的计算公式。

　　师：根据刚才的分享交流，现在我们一起来归纳三角形的面积计算公式。拼成的平行四边形的面积会计算吗?那三角形的面积怎样计算呢

　　拼成的平行四边形的面积 = 底 × 高

　　一半

　　三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

　　(2)用字母表示公式。

　　师：如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式用字母怎样表示?(板书：S=ah÷2)

　　三、实践运用，拓展创新。

　　1、学习P85的例1

　　师：你们真棒!把三角形的面积计算公式推导出来了，下面我们应用公式来解决一些实际问题。少先队员的标志是红领巾，你们知道自己每天佩戴的红领巾面积有多大吗?

　　这条红领巾的底长就是1米，老师把高也量出来了33CM(课件出示P85的例1)，现在你们会计算了吗?

　　学生列式计算。教师巡视找来学生不同答案的练习本，展示学生的完成情况，让学生点评。

　　S = a h S = a h ÷ 2

　　=100×33 =100×33÷2

　　=3300(平方厘米) =1650(平方里米)

　　(生1)做错了，他那样做是求平行四边形的面积，不是求三角形的面积。

　　那求三角形的面积该怎么样?

　　S = a h ÷2,不要忘记除以2。(强调÷2。)

　　2、认识交通警示牌，通过计算渗透安全教育。(课本第86页)

　　师：少先队员要模范遵守交通规则，交通警示牌能让我们更好的遵守交通规则。那你们认识这些警示牌吗?(逐个让学生认识)

　　……

　　部门为了大家的安全，准备制作两块这样的警示牌，需要多少铁皮，同学们能帮忙算算吗?(课件出示题目和图)

　　3、课本第86页第3题：选择一个你自己喜欢的三角形量出有关的数据计算面积。

　　4、动脑筋。比较下面两个三角形的大小(小组讨论)练习题第5题。

　　结论：等底等高的两个三角形面积相等。

　　四、评价体验，总结延伸。

　　能谈谈这节课你有什么收获吗?能评评各小组或其他同学吗?

小学数学五年级教案4

　　教学目标：

　　使学生进一步掌握列方程解应用题的一般步骤和基本方法，能正确地分析应用题的相等关系，列出方程并解答。

　　使学生能合理地选择解答方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　重点难点：

　　列方程解应用题

　　教学过程：

　基本练习

　　1、写出等量关系式

　　（1）二月份生产的洗衣机比十一月份的2.5倍少1500台。

　　（2）辆汽车每小时行70千米，另一辆汽车每小时行68千米，2.5小时相遇。

　　2、用X表示未知数，列出方程。

　　（1）一个数与7.6的和的2倍是24.8。求这个数。

　　（2）一个数除1.6等于2300减去2.8乘以450的积，求这个数。

　　一、根据题意列出方程。

　　（1）一辆汽车装运大米和面粉。大米装了X袋，每袋重90千克，面粉装了52袋，每袋重25千克，共运大米和面粉4吨。

　　（2）百货公司进一批羊毛衫，进货价X元，出售价是进价的1.2倍，每件得毛利36元。

　　二、复习指导。

　　1、红星机械厂用9200千克钢材制造一种机器，每台用钢材52千克，制造80台后，改进工艺，每台只用刚才45千克。余下的刚才还可以制造这样的机器多少台？（用两种方法解）

　　（1）学生独立解答。

　　（2）交流反馈。

　　A、算术方法。

　　（9200-52×80）÷45

　　说出每一步算式所表示的意义。

　　B、列方程解答。

　　52×80+45X=9200

　　请说出相应的另几个方程，并说出数量关系。

　　（3）比较解题思路和解题方法有什么不同？

　　2、按照解方程应用题的方法解答应用题。

　　（1）四、五年级同学工植树187棵，五年级同学植树的棵数是四年级的'1.2倍。四、五年级同学各植树多少棵？

　　（2）一辆汽车和一辆摩托车同时从相距175.5千米的两地相对开出，汽车每小时行驶52千米，摩托车的速度是汽车的1.25倍。经过多长时间两车相遇？

　　3、引导小结

　　今天复习了什么内容？说说用方程解应用题的思路。

　　三、独立作业。

　　复习五的其余题目

　　四、布置作业

小学数学五年级教案5

　　教学目标：

　　(1)知识与技能：结合具体的情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

　　(2)过程与方法：结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

　　(3)情感态度价值观：能积极参与操作活动，主动地观察、操作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。

　　教学重点：

　　根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

　　教学难点：

　　结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

　　教学学情：

　　对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分(一)” 中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数;在“分一分(二)”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同;二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。其次，五年级的学生求知的和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手操作，理解知识需要具体的事物作支持。

　　教法学法：

　　根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是引导者、组织者、合作者，在教学活动中，尽可能多地为学生创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。教学中，我将通过创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，引导学生主动地探索。主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考。

　　教学过程：

　　一、师生互动，复习导入。

　　导入：同学们，听指令做动作，知道吗?准备好了没有?女生起立，男生坐正，全班起立，所有同学坐正。下面听问题回答，准备好了没有?全班有多少人?女生有多少人?男生有多少人?女生的人数占全班人数的几分之几?男生人数占全班人数的几分之几?男生人数占女生人数的几分之几?谁能像老师这样来提问?通过这样的师生互动的方式来复习分数，从而来导入新课，这样加深我们对分数的认识，今天这节课我们就继续来学习分数。板书课题：分数的再认识。

　　二、互动探究，学习新知。

　　活动一：拿一拿。

　　首先让学生拿出自己所带笔的1/2，让同学之间看看，指名说说你是怎样拿的。然后老师问：为什么都是拿了所带笔的1/2却支数不一样呢?同桌说一说。让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

　　设计意图：通过拿笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。同时，体现了学生的主题地位以及教师的主导作用。通过动手操作，让学生对分数有更深的了解。

　　活动二：涂一涂。

　　老师将准备好的两根纸条请两名同学比赛涂它们的1/3，看谁涂得快?为什么快?猜猜看?接着露出两根纸条的1/3，将其它的部分藏起来，问学生你有什么发现?你还想说什么?师小结：看来都是纸条的1/3，但是两根纸条的长度不一样，所以它们的1/3也不一样。

　　设计意图：这部分内容主要是让学生通过比较两本书的1/3不同，我把教材进行了小小的处理，改成了涂一涂，猜一猜，说一说这一系列的活动让学生认识到：1/3对应的整体相同，表示的具体数量也相同。1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。使学生进一步认识到：任何一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同。对应的整体不同，表示的'具体数量也不同。

　　三、运用新知，巩固拓展。

　　活动三：猜一猜。

　　师：我拿出了我全部书的1/2，猜一猜我一共有多少本书?把你的想法在纸上画一画，与同桌交流你的想法。老师巡视，指名把不同的画法画在黑板上。然后师问：谁愿意把自己的想法分享给大家?指名针对黑板上的图谈谈自己的想法。师：我拿出了我全部书的1/3，猜一猜我一共有多少本书?我拿出了我全部书的1/4呢?用同样的方法学生很容易理解并快速找到答案。

　　设计意图：这时的活动难度加大了，是让学生知道了部分，让学生猜整体是多少，在画一画，猜一猜，说一说中进一步理解体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

　　四、练习反馈，发展能力。

　　1.画一画。

　　给出一个图形1/4小正方形，让学生画，无论如何画，只要是整个图形的1/4是一个小正方形既可。教师巡视，指名把不同的画法画在黑板上，然后再看书中小明、小林和小伟的画法，看来这样的图形的画法有很多种。

　　设计意图：教师通过这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

　　2.、涂一涂。(练一练第2题重点体现涂法的多样性。)

　　3、辩一辩

　　为帮助四川汶川地震灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗?请说明理由。

　　设计意图：利用层层深入的巩固练习，引导学生对分数进行充分的再认识，通过1题的练习，在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。第2题通过用分数表示涂色部分，再一次加深对分数意义的理解;第3题是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同;分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。

　　五、知识延伸，激发爱国。

　　你知道吗?

　　分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载。我国使用分数的时间也很早，2500多年前春秋战国时期的著作里，就有许多有关分数及其应用的记载。

　　设计意图：让学生从阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。

　　我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。这节课我不仅注重了知识的教学，同时也注意了学习方法的教学。让学生在经历猜测、验证、总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法。

　　六、畅谈收获，课堂小结。

　　这节课你对分数又有了什么新的认识?这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。

　　七、作业布置，课外学习。

　　在布置作业时，我设计了有层次的习题，分为必做题与选做题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教学理念。

　　板书设计：

　　分数的再认识

　　在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式的板书设计条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解

小学数学五年级教案6

　　设计说明

　　本复习课的设计就是让学生经历回顾、梳理、应用、拓展知识的过程。在整理知识的过程中，学生不但能整合知识，总结学习方法，而且能在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解及应用。本复习课在教学设计上主要关注了以下几个方面：

　　1、回顾所学知识，散落的知识经过小组的梳理与全班的交流基本上连成了线，学生基本上清楚了知识的前后联系；经过应用与拓展，这些连成线的“知识珍珠”被穿了起来，这些闪亮的小珍珠足以显示学生的思维魅力。

　　2、引导学生主动构建知识网络。复习不是简单地把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。通过把知识用情境的形式或者习题的形式呈现出来，才能系统化的整理归纳。

　　3、引导学生用所学的知识解决问题，这也是数学教学的.目标之一。让学生在练习中进一步形成知识网络，在综合运用中体会数学知识是联系在一起的。学生的学习能力会得到提高。

　　4、让学生在复习旧知识的同时有新的收获，这个新的收获就是在解决问题中提出或者发现新的解决问题的策略。设计本课应特别注意的就是要把知识连成线、形成串，便于学生把握知识之间的内在联系，建立良好的认知结构。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备方格纸

　　教学过程

　　⊙整理复习

　　1、复习轴对称和平移。

　　引导学生按下面几个问题进行梳理：

　　(1)轴对称图形的意义。轴对称图形的特征。画一个图形的轴对称图形的方法。

　　(2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。

　　(3)如何利用平移和轴对称设计图案？

　　(4)完成教材111页3题。(课件展示)

　　设计意图：使学生再次经历轴对称和平移的过程，进一步体会图形的变换过程，发展学生的空间观念。

　　2、先想一想比较图形面积的方法，再借助方格纸，在下面图形中找出与图①面积相等的图形。

　　结合上面的练习题，复习了平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；可以借助方格，利用数方格的方法进行比较；可以直接计算面积后再进行比较等。

　　3、复习不规则图形面积的计算方法。

　　(1)求下面图形的面积。

　　(2)结合上面的练习题，复习求不规则图形面积的方法：

　　①直接通过数方格的方法得出不规则图形的面积。

　　②将图形进行“化整为零”式的计算，即根据图形的特点，将整个图形分割为若干规则的小图形，通过求小图形的面积，得出整个图形的面积。

　　③采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求图形的面积。

　　4、复习底和高。

　　先让学生在纸上分别画出平行四边形、三角形、梯形，然后边画高边总结方法。

　　(1)复习了平行四边形的底和高。

　　从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是平行四边形的底。

　　(2)复习用三角尺画出平行四边形的高的方法。

　　①把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角尺的另一条直角边过对边的某一点。

　　②从这一点沿着三角尺的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线(从点到垂足)就是平行四边形一条边上的高。

　　注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段暂不要求。

　　(3)复习三角形的底和高。

　　三角形的一个顶点到它对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

　　(4)复习用三角尺画出三角形的高的方法。

　　①把三角尺的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

　　②从这个顶点沿着三角尺的一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线(从顶点到垂足)就是三角形一条边上的高。

　　(5)复习梯形的底和高。

　　从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

小学数学五年级教案7

　　教学目的：通过复习使学生能教熟练地用字母代表未知数，列出符合题中条件的等式；列方程解应用题。从而培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：列方程解应用题的方法。

　　教学过程：

　　一、列方程解应用题的特点：

　　1、列方程解应用题的特点是什么？

　　2、找出等量关系：

　　列方程解应用题时，根据什么来列方程？（根据数量间的相等关系列方程）

　　根据下面的条件，找出数量间相等的关系：

　　（1）篮球比足球多5个

　　（2）男生人数是女生人数的2倍

　　（3）梨树比苹果树的`3倍少15棵

　　（4）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米

　　（5）两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。

　　小结：找等量关系，可以依据常见的数量关系，也可以依据线段图和计算公式，要认真审题，找出关键句。

　　二、练习例3

　　1、让学生独立解答例3的三道题目

　　2、讨论：

　　（1）这三道应用题之间有什么联系和区别？

　　（2）列方程解应用题的步骤是什么？

　　①审题；（弄清题意）

　　②设未知数；

　　③找出等量关系、列方程；

　　④解方程；

　　⑤检验、写答案；

　　（3）用方程解和用算术方法解，有什么不同？

　　方程解：

　　A、用字母代表未知数参加列式与运算；

　　B、列出符合题中条件的等式；

　　算术解：

　　A、算式中应全是已知数；

　　B、算式必须表示所求的未知数；

　　3、练习：

　　①114页“做一做”；

　　②练习二十四的第1、2题。

　　三、巩固练习：（补充练习）

　　1、①男生50人，女生比男生的2被多10人，女生多少人？

　　②男生50人，比女生2被多10人，女生多少人？

　　③全班50人，男生比女生的2倍多10人，男、女生各多少人？

　　2、①果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数是桃树的4/5。桃树和杏树各有多少棵？

　　②果园里的桃树和杏树共360棵，杏树的棵数比桃树少50棵。桃树和杏树各有多少棵？

　　四、作业：练习二十四3、4、5、6题

小学数学五年级教案8

　　一、教学目标：

　　1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

　　2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

　　3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

　　二、教学重点：会用字母表示数量关系

　　三、教学难点：理解含有字母的式子的意义

　　四、教学过程：

　　（一）创设情景，导入新课

　　生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志，譬如说：KFC是肯德基的标志。你知道下面这些字母表示什么意思？

　　出示投影：WTO（）VCD（）MTV（）W·C（）NBA（）DNA（）

　　字母这东西真太神奇，把长长的意思简单地表示了出来。他在数学王国也占有重要的地位，今天我们就一起来研究研究这些可爱的字母。

　　（二）探究规律，感受新知

　　1、我姓朱，大家叫我朱老师（板书）你今年几岁了？猜猜老师今年有多大？

　　2、反馈后不予评价正确与否。

　　3、板书出示：老师比你大19岁

　　问：当你1岁的时候，老师多大？板书1+19

　　当你2岁的时候，老师多大？板书2+19

　　太麻烦，谁能用一个算式把上面的算式都表示出来。

　　当你A岁的时候，老师多大？

　　在这，A表示什么？A+19表示的是谁的年龄？还体现出老师和你的年龄间有什么关系？

　　讨论：在表示老师年龄的式子A+19、A+B=C、A+19=C中，哪个更简洁合理？

　　（同学们的岁数是变化的所以用字母来表示，而教师比同学们大19岁是不变的，所以可以不用别的字母来表示老师的岁数，用A+19就可以了）。

　　当A表示年龄时可以取哪些数？

　　看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。

　　如果，用b表示老师的年龄，那么你的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？

　　（三）巩固练习，加深理解

　　1、仓库里有货物40吨，运走B吨，仓库里还有货物多少吨？

　　（1）用式子表示仓库里还有货物的吨数

　　（2）当B=15时，仓库里有货物多少吨？

　　2、你会用含有字母的式子说说教室里的事物吗？

　　一扇窗有四块玻璃，N扇窗有几块玻璃？

　　今天教室里有F个人，有多少双眼睛？

　　3、填空并说说下面每个式子所表示的意义。

　　（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。车上还有（）个乘客。“36-a”表示什么？

　　（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵。五年级种（）棵。“120+X”表示什么？

　　（3）学校买来X个小足球，每个K元，一共化了（）元。

　　“K×X”表示什么？一生上台板书，发现问题

　　4、用今天我们学过的知识创造性地读儿歌

　　（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿，扑通（）声跳下水。

　　（四）拓展五年级各班参加植树活动，501班植了a棵，502班植了b棵，503班植了c棵，且a>b>c.看哪组找到的含有字母的式子多，并说明意义。

　　教学思路及反思

　　一、说教材：简易方程是小学生学习代数知识的'重要内容，也是他们系统学习代数初步知识的开始。方程概念的引进，将学生引入了数学学习的新领域，同时为学生分析问题、解决问题提供了全新的方法和策略，是学生在小学阶段进一步学习和中学阶段学习代数知识的基础，而要学习方程首先要知道用字母可以表示数，并学会用字母表示未知数。本课时“用字母表示数”是简易方程的第一课时，看似平常，其实却包含着丰富的内涵：如字母可以表示数、含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量，不同的字母或表达式可以表示相同的东西等。

　　二、说教法及教学过程

　　本课时我的教学目标是这样确定的：

　　1、使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系又可以表示数量。

　　2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。

　　3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点并渗透符号化思想。本着这一目标，我的教学过程是这样展开的：

　　（一）创设情境，导入新课。

　　首先通过一些生活中常常用至的字母的缩写表示一些特定的标志，让学生对字母产生兴趣，引出课题。

　　（二）探究规律，感受新知。

　　在新授过程中，我先问学生老师几岁？通过出示一个条件“老师比xx大19岁”让学生根据这个条件来得出答案，我就顺势问学生当xxA岁时，老师几岁？让他们想办法，用一个既概括又明确的式子来表示“老师比xx大19岁”这一关系。接着我让学生讨论字母a可以表示什么，并让学生明白a+19既可以表示老师的岁数这一数量，又可以表示老师比xx大19岁这一数量关系。然后让他们计算当a=11时，a+19的值。这一过使学生与教师相融。

　　（三）巩固练习，加深理解。

　　这一部分我主要安排的是书中的练习，从上课的情况看，学生掌握的还可以。

　　（四）拓展延伸

　　这里我安排了的是“五年级各班参加植树活动，501班植了a棵，502班植了b棵，503班植了c棵，且a>b>c.看哪组找到的含有字母的式子多，并说明意义。”本题可以找出许多式子，有利于拓展学生的思路，更好的理解所学知识。

　　反思：

　　独立思考是创新的萌芽和基础，培养学生形成独立思考的精神和习惯是实施创新教育的一条重要途径。这堂课的教学中存在以下三个因素不利于培养学生独立思考的精神，形成独立思考的习惯。

　　第一，我总是按照自己的意图执教，而忽略了学生的实际，导致了学生一味的听众，却缺乏了对知识的主动探究。养成了学生尽可能地与教师保持一致的学习习惯，其行为虽然合乎规范了，但缺少了个人积极性和创造性。

　　第二，为了能在规定的时间内让学生学会和理解“用字母表示数”，将学生的思考活动局限在规定的时间、空间内量很小，压抑了学生的创造性思考。

　　第三，进行以记忆为目标的训练过多，致使学生形成了以记忆、模仿代替独立思考的习惯

　　对策：

　　一、教师对学生的回答,应采取“扬弃”的态度、

　　二、根据知识特点，提出引人人胜的问题

　　三、学习方法是学会学习的前提，是造成学生个别差异的重要原因必须，加强学法指导，培养学生学会正确的思考方法

小学数学五年级教案9

　　教学目的：

　　1、使学生感受到数学与生活的联系。

　　2、体验解决问题的多样性，并从中提炼出合理、优化的方法，实实在在提高学生灵活运用所学知识以及生活经验，解决实际问题，提高实践能力。

　　教学过程：

　　一、课前谈话。

　　师：大家看看这块表，我很喜欢，它的价格是一个整十数，猜猜我花了多少钱买的？

　　（学生猜完后，教师介绍买表经历，提到“优惠价”）

　　师：你们有没有购物时得到优惠的经历，介绍一下。

　　二、新课

　　场景一：白送的书包

　　1、某商场的促销活动。

　　优惠政策：

　　A、购物未达1000元，每买100元商品返10元现金（只计整百，对于零头不计）

　　B、购物超过1000元（含1000元），不享受A政策，但是给予总价八五折的优惠。

　　2、小明一家的购物经历

　　（1）全家一次性购买价值950元的商品，享受哪种优惠政策？算一算，优惠后应付多少钱

　　（2）准备付钱时，小明又拿了一个价值60元的书包给妈妈

　　妈妈：你有书包，怎么还要买？

　　小明：这可是白送的！

　　教师提问：真的是白送的吗？妈妈会给他买这个书包吗？

　　3、学生讨论、计算、交流后，通过与1的对比，感受到既少花钱，又能得到更大的实惠。

　　师：其实呀，生活中只要你肯动脑筋，就能做到少花钱多办事。

　　4、揭题《少花钱多办事》

　　场景二：我们的选择

　　1、师：六一就要到了，课前我已调查过很多同学都想去游乐园渡过这美好的一天。听说我们要去旅游，马上就有两家实力相当的旅游公司来联系业务。这就是他们的价目表：

　　A、开心旅游公司B、快乐旅游公司

　　通票车费２元／人

　　成人票10元/人门票费５元／人

　　学生票5元/人

　　团体票（10人以上）6元/人［４０人以上门票打８.５折］

　　[注：通票包含车费和头道门票]

　　师：我们班有（）名学生，（）名带队老师，共（）人。在服务水平相当的情况下，你会选择哪家旅游公司，请拿出你的付费方案。并记录下来。（依据班级实际情况填空）

　　2、学生活动，教师巡视

　　3、学生反馈，教师板书。

　　4、比较各种付费方案，找出最优选择（同学们拿出了这么多的付费方案，都是可行的，我们最终会选择哪一个呢？为什么？怎么样？我们就选快乐吧，看来你们已经学会了少花钱多办事。接下来的娱乐内容就由你们自己做主吧）

　　场景三：我的娱乐我作主

　　1、T：这些就是游乐园里各种游乐项目及商品的价目表，你们可以自由组合决定怎样去玩，请大家商量好后，拿出你们的游玩计划，力争做到少花钱多办事。

　　2、学生活动，制订游玩计划。

　　3、汇报并评价。

　　[教学构想及反思]：

　　1、“新课标”指出：数学学习是为了让学生“面对实际问题”能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略，学生只有在解决日常实际问题中能力才能得以提高。问题是思维的火花，引人入胜的'问题情境能调动学生的情绪，激活学生的思维。现行教材虽然已没有折扣的内容，但实际生活中到处可见这种折扣优惠问题，我们以发展的眼光来预设新教材可能会出现这部分内容。

　　2、现在的孩子很多只顾着自己的喜好去消费，但是对于如何消费更合理、更省钱的思考比较欠缺。所以我们期望通过此课来引导学生在现实生活中，讲求解决问题的可行性及策略性。

　　3、具体到本节课来说，结合生活我们预设了课前谈话及三个场景，即：《白送的书包》、《我们的选择》、《我的娱乐我作主》。课前谈话主要是唤醒学生已有的生活经历，同时让他们初步感受到生活经历与数学知识的紧密联系。然后从已有的经历出发，通过对优惠方案的解读提炼出“少花钱多办事”这一主题。接着让学生在自己制定的多种方案中进行思考、学会选择，达到策略的最优化。最后，利用“少花钱多办事”这一原则去解决生活中的实际问题，从而达到培养、提高学生实践能力的目标。

小学数学五年级教案10

　　教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。

　　教学目标：

　　知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。

　　教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入，创设情境。

　　师：同学们，我们在学平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗?(转化)

　　师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的?

　　(根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)

　　师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

　　师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。(板书课题)

　　二、猜测验证，自主探究。

　　师:现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积?看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢?

　　1、生猜想。(平行四边形、长方形、三角形……)

　　2、公式探究。

　　师：你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下。

　　先给同学们30秒的时间独立思考，自己想办法。

　　(30秒过后)

　　师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。

　　3、学生进行探究，师相机指导。

　　4、生汇报。

　　师:刚才老师在下面走的时候发现第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第x组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的。

　　(生展台展示)

　　组1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的`高与梯形的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图并板书)

　　师：其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)

　　请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么?

　　组2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

　　师：老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式，是哪个小组?请到前面展示一下。

　　组3：我们选择了一个梯形，沿着它的腰对折，然后剪开，再移到右边拼成了一个平行四边形，平行四边形的面积与梯形的面积相等，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图)

　　师:哪个小组还有不同的方法?

　　组4：我们组把梯形剪成了两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，这个小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面积=上底×高÷2，这个大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面积=下底×高÷2，从而推导出梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2(师随机贴图)

　　(注：师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里，并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等)

　　师：刚才同学们说出了这么多的方法，你们真了不起!老师也想出了一种方法，我们一起来看看。

　　(幻灯出示转化过程)

　　师：谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式?

　　生口头叙述。

　　师：你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多，有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。

　　师：好了，如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示?

　　生：s=(a+b)h÷2

　　(师板书)

　　师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件?

　　由此看来梯形面积的大小与它的上、下底和高这三个因素有关，那么，在计算时应注意什么呢?

　　三、实践运用，解决问题

　　接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。

　　师：课件出示例题：

　　(这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。)

　　师：让生以最快的速度在练习本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。

　　师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。(幻灯出示)

　　一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?

　　师：好，剩下的时间我们来解决其他问题。

　　1.算出下面每个梯形的面积。(单位：厘米)90页第3题

　　2.判断题。

　　(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。()

　　(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。()

　　(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。()

　　(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()

　　3选择题

　　(1)梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是()。

　　A.45平方米B.25平方米C.25米

　　(2)一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是()平方分米。

　　A50B.25C.230

　　4.90页第3题

　　5、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.横截面的面积是多少平方米?

　　四、小结。

　　师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。你们真了不起!今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。相信你们今后会有更加出色的表现。

小学数学五年级教案11

　　教学内容：

　　相遇问题（教材第71、72页）

　　教学目标：

　　1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。

　　2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

　　教学难点：

　　掌握列方程解具有两积之和（或差）的.数量关系的应用题的解法。

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。

　　2、应用。（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？

　　（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？

　　3、列方程解应用题，关键是要找出题中的什么？，再根据找出的什么列出方程。

　　二、探索新知

　　1、揭示课题。

　　师：数学与交通密切相联。今天，我们一起来探索相遇问题。

　　板书课题：相遇问题。

　　2、创设结伴出游的情境。课件出示教材第71页的情境图。

　　从图中找出相关的数学信息。

　　生1：淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度为50米／分。

　　生2：淘气家到笑笑家的路程是840米。

　　生3：两人同时从家里出发，相向而行。

　　第一个问题：让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？

　　因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。

　　第二个问题：画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。

　　通过画线段图帮助学生找出等量关系。

　　淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米

　　第三个问题：根据等量关系列出方程。

　　解：设出发后x分相遇，那么淘气走的路程表示为：70x米，笑笑走的路程表示50x米。则方程为

　　70x＋50x＝840

　　学生独立解答。

　　3、在这个相遇问题中，除了用方程来解答外，还可以用什么方法来解决问题？试一试。

　　根据路程速度和＝相遇时间列出算式

　　840（70＋50）

　　三、应用新知，拓展练习

　　1、如果淘气的步行速度为80米／分，笑笑的步行速度为60米／分，他们出发后多长时间相遇？请写出等量关系并列方程解答。

小学数学五年级教案12

　　设计说明

　　自主探究、合作交流是学生学习的重要方式，也是《数学课程标准》所提倡的。本节课所学习的“用坐标图确定物体的位置”是对学生已有经验的提升，是将用生活经验描述位置上升到用数学方法描述位置，旨在发展数学思考，培养学生的空间观念，为后续学习奠定基础。结合教学目标及学情实际，本节课的教学设计如下：

　　1．创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

　　教学情境的创设，能激活学生已有的描述物体位置的经验，激发了学生的学习兴趣，使学生带着问题主动地投入到新课学习中。

　　2．引导探究，总结方法，培养学生的学习能力。

　　引导学生在自主探究、小组合作、讨论交流中进行理解、发现、归纳、总结，使学生掌握知识的同时，实现发展学生思维，培养学生学习能力的目的。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　提出问题，创设情境

　　师：上节课老师带领同学们去动物园转了一圈，大家都准确地找到了各个场馆的位置。请说说你们是怎样找到的。

　　生：我们首先要确定好要参观的场馆，然后利用场馆分布图以现在的`位置为观测点，确定方向(或角度)，再根据距离就能准确找到要去的场馆了。

　　师：回答得真好。乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，他想找到大本营的位置，你能帮他找到大本营吗？

　　设计意图：通过回顾确定位置的相关知识，有利于唤起学生已有的知识经验，为新课作铺垫。

　　自主探究，合作交流

　　1．出示大鸣山风景区的平面图。

　　(1)认真观察平面图，找一找，标出乐乐现在的位置(大鸣山)。(学生独立完成，集体订正)

　　(2)思考问题：要救出乐乐需要知道哪些条件？

　　(小组讨论后汇报结果)

　　生1：需要知道搜救原点是大鸣山，还要知道大本营在大鸣山的什么方向上。

　　生2：我认为不仅要知道大鸣山在大本营的什么方向上，还要知道大鸣山和大本营之间的距离。

　　师：你们同意哪一种说法呢？

　　生：我认为第二种说法能更准确地找到乐乐的位置。

　　(3)想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么方向上，并测量出距离。

　　(学生独立思考、解决问题，然后各小组进行讨论与交流)

　　生展示成果，师小结：大本营在大鸣山北偏东45°方向，距离大鸣山大约560米。

　　设计意图：学生通过自主探究、合作交流得出了确定两地具体位置的方法和步骤。

　　2．下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。

　　师：观察数学迷画的图，说一说与自己所画的有什么异同？说一说大本营的位置。

　　(小组交流、讨论异同点，并说出大本营的具体位置)

　　设计意图：在此环节中，让学生通过看一看、议一议等活动，让学生体会确定物体位置方法的多样性、数学与生活的紧密联系。

　　巩固练习

　　1．学生独立思考、自主完成教材68页1题，然后小组交流。

　　2．完成教材68页2题。(进一步巩固确定位置的方法及描述简单路线图的方法。结合具体情境，用自己的语言叙述如何确定物体的位置)

　　3．完成教材68页3题。

　　课堂小结

　　师：这节课我们学到了什么？以后我们出去游玩时要注意什么事项？

　　板书设计

　　确定位置(二)

　　画坐标图的步骤：

　　(1)确定观测点；

　　(2)从观测点引出横坐标和纵坐标，并把观测点和被观测点连起来；

　　(3)标出连线与横坐标或纵坐标的夹角；

　　(4)标出连线的长度。

小学数学五年级教案13

　　教学目标

　　1、知识和技能

　　了解并掌握倒数的概念，以及熟记0没有倒数。

　　2、过程与方法

　　通过乘积为“1”导入倒数概念，并借助长方形面积加强理解。

　　3、情感态度和价值观

　　通过对倒数的研究和理解，有利于对分数和分数乘法的.进一步理解。

　　教学重难点

　　掌握倒数的概念，以及熟记0没有倒数

　　教学过程

　　一、知识回顾

　　1、

　　2、

　　3、

　　二、新课引入

　　1、计算

　　长154/39/7宽11/53/47/9面积1111

　　2、上述算式有什么特征？

　　3、0有倒数吗？

　　4、总结归纳

　　乘积为1的两个数互为倒数。

　　0没有倒数。

　　5、练习：

　　（1）1/2

　　（2）1/3

　　（3）5/2

　　三、例与练

　　例1：下面长方形的面积都是1，填一填。

　　① 3

　　② 9/10

　　例2 ：直接写出得数

　　练习：在（）里填上“〈 ”“〉 ”或“=”

　　〈〈=

　　四、课堂小结

　　五、拓展延伸

　　看一看，想一想“1=？”，你还能写出不同的算式吗？

　　1=5-4 1=1/3+2/3 1=2/3x3/2

　　比如：1=6x1/6

小学数学五年级教案14

　　教材内容分析

　　《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

　　教学目标

　　1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

　　2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。

　　3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。

　　学情分析

　　五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由

　　多样到优化的思维过程。

　　教学策略选择与设计

　　“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。通过本节课的教学培养学生用数学的能力。提高学生数学思维能力和解决问题的能力。本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

　　教具学具：

　　12个小方块课件

　　教学过程

　　课前交流

　　视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。同学们有什么要说的吗？（不合格产品又叫次品，次品虽小，可危害巨大。而在我们的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一些质量不同轻一点或重一点的次品伤害着我们。如果我们提前发现他们就能避免一些伤害。）

　　说到次品老师想起了一位世界名人？你们想认识吗？

　　生：（想）

　　出示比尔盖茨的图像，让学生说说对他的了解。

　　师赞美（同学们知识真丰富一定是一群喜欢读书喜欢学习的好孩子。老师给你们点个赞。）

　　看到比尔盖茨那充满自信的笑充满智慧的笑我希望我们同学和比尔盖茨一样时刻充满自信的笑智慧的'笑，同学们能做到吗？同学们准备好了吗？上课

　　一．创设情景生成问题

　　1.出示情景生成问题

　　这节课我们一起学习如何去寻找外观相同，只有轻重不同的次品。

　　比尔盖茨公司在招聘员工的时候出过一道找次品的题目，想看吗？

　　生：想

　　出示课件：这儿有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍轻。如果只能用没有砝码的天平来测量，至少要称多少次才能保证把它找出来呢？

　　读完题目你知道了什么？有什么不明白的地方？

　　生（没砝码的天平怎么用）引导学生自己解决。

　　师小结用没有砝码的天平去称的时候次品可能在左边，也可能在右边，还可能在旁边，刚才同学们提的问题没砝码天平怎么使用现在明白了吗？生（明白）谁还有问题吗？

　　师：保证这两个字是什么意思？

　　生：自由回答，

　　师小结保证找到就是一定找到，那怕最坏的情况下也要找出来，不考虑运气好的情况，要考虑运气最坏的情况。

　　师：现在题目的意思理解了吗？

　　谁来大胆的猜测猜测。学生自由回答。这只是我们的猜测，那怎样验证我们的猜测呢？是不是感觉有点难啊？

　　当我们遇到困难时该怎么办呢？（课件展示）老子的话

　　老子告诉我们从容易的开始，从容易的研究解决过程之中找到规律发现方法然后再去研究解决难的问题。那你们认为从几瓶找一瓶次品最好找呢？

　　生；有的说2瓶有的说3瓶那就从2瓶开始可以吗？

　　2.探索规律

　　（1）从2瓶中找1瓶次品

　　如果从两瓶中找出一瓶次品请问怎么用没有砝码的天平去把它称出来呢？

　　生：两端各放一瓶上翘的那瓶就是次品。再找一名学生汇报（回答的真好，掌声鼓励)

　　【设计意图（从2瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用。】

　　（2）从3瓶中找1瓶次品

　　二瓶好了接下来我们研究三瓶行吗？（课件展示）生思考，那谁上来给大家演示一下掌声有请（学生边说边演示）看谁听的

　　认真，观察的仔细，谁再来说说？看一看电脑是不是这样做的，在数学上老师把它记录下来可以这样记录：（板书）

　　刚才交流的时候大家用了一个词特别好

　　如果

　　那么

　　如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翘的那瓶是次品。

　　【设计意图：从3瓶中找一瓶次品巩固学生对没砝码天平的运用，初步感受找次品前先把待测物品分一分。】

　　称一次就知道次品在哪份中，还知道那两份中没次品。接下来研究从5瓶中找一瓶次品，独立思考，同桌交流，全班汇报。

　　比较从3瓶、5瓶中找次品让说发现？师生共同总结。带着我们的发现接下来我们增加点难度，同学们你们敢去挑战吗？从你们回答的声音中老师听到了你们的信心。

　　（3）从8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我们以小组为单位来研究.（课件）找学生读提示。我希望我们同学在小组内能够发挥团队的力量，开始（学生操作交流）。

　　老师巡视时非常感动，同学们很会合作学习，分工明确，认真研究，发挥了团队的力量，找到了找次品的不同方法，我们找一组上来分享他们的成果。这个小组研究的是从九瓶糖中找一瓶次品，让学生说一说每种方法是怎么分的？怎么称的？用了几次？仔细观察这组数据你认为哪种方法最好保证找到次品所用

　　的次数最少?为什么？

　　（4）总结规律小组交流汇报结论分成三份，并且平均分保证找到次品所称的次数最少用十二验证。通过验证我们知道分成三份的，并且平均分保证找到次品所称的次数最少。那不能平均分的又有什么规律可寻那？让研究八瓶的小组上前面和大家一起分享，仔细观察这组数据你认为哪种方法最好保证找到次品所用的次数最少?我们就来研究研究这种方法。这种方法怎么分的？怎么称的？

　　学生汇报的基础上，得出不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少呢？用十一去验证。通过验证我们知道不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少。通过我们同学的共同努力我们在找次品的行程中完成了一次飞跃找到了找次品的最优方法。

　　【设计意图：让学生自主探索找次品的方法，共同优化出最优方法，感受优化过程，并且明白为什么这种方法最优化。】

　　三、巩固应用内化提高

　　现在我们找到了找次品的技巧，那么我们应用我们刚才学到的知识去比尔盖茨的公司应聘好吗？八十一能平均分成三份吗？我们应该怎么办？自己完成。呼应猜测。

　　【设计意图：应用回归】

　　四、回顾整理内化提升

　　让学生说收获，生自由说。老师总结：

　　【设计意图：让学生明白数学学习方法，数学思想，探究思路是一生的财富。】